数学自我小测：随机抽样（第课时）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．关于简单随机抽样的方法,下列说法中错误的是()A．要求总体的个数有限B．从总体中逐个抽取C．每个个体被抽到的可能性不一样D．它是一种不放回抽样2．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个个体a“第一次被抽到"的可能性与“第二次被抽到”的可能性的大小关系是（)A．相等B．“第一次被抽到”的可能性大C．“第二次被抽到”的可能性大D．无法比较3．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．总体是240B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是404．下列抽样中，是简单随机抽样的是()A．为了解全市高三学生的数学成绩，在某重点中学的1500份试卷中随机抽取100份B．某班在投票选班长时，张辉在45名同学中选了李强C．某种福利彩票有1000个有机会中奖的号码(编号为000～999），利用摇奖机随机确定261号，981号为中奖号码D．为了解某种果树的株产量，从259株树中取最大的50株调查5．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（)A．eq\f（mN，M)B．eq\f(mM，N）C．eq\f(MN，m)D．N6．采用简单随机抽样时，常用的方法有__________、__________.7．下列调查方式正确的是________．①为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式②为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式③为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式8．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59,现需从中抽取一容量为6的样本，请从随机数表的倒数第5行（如下表，且表中下一行接在上一行右边）第10列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是__________．953395220018747200183879586932817680269282808425399．上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法:选法一将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1~40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同）混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，则摸到红球的学生成为啦啦队成员．试问：这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何异同?10．现有一批编号为10,11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？

参考答案1．C2．A3．解析：总体是240名学生的身高，所以A项不正确；个体是每一名学生的身高，所以B项不正确；样本是40名学生的身高,所以C项不正确；很明显样本容量是40。答案：D4．解析:A项中，全市高三学生被抽取到试卷的可能性不相等,所以A项不是；B项中，投票选班长,不是随机投票，而选有能力有热心为班集体做贡献的学生,所以B项不是;同理，D项也不是；C项中，用摇奖机随机确定中奖号是简单随机抽样．答案：C5．解析：总体中带有标记的比例是eq\f(N，M），则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为eq\f（mN,M).答案:A6．抽签法随机数法7．解析：由于①中的调查具有破坏性,则①不正确；由于全国中学生太多，则②不正确；③正确；④中考虑到安全性，应采用普查的方式，④不正确．答案：③8．解析：读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,83，87，95，86，93,28，17，68，02，…，则抽取的样本号码是01，47,20，28，17,02。答案:01，47,20，28，17,029．答案：解：选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中的39个白球无法相互区分．这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为eq\f(1,40）。10．分析：重新编号，使每个号码的位数相同．解：第一步，将元件的编号调整为010，011,012，…，099,100,…，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.第三步,从数9开始，