2023-2024学年吉林省长春市榆树第二实验中学七年级（上）期末数学试卷

名校调研系列卷·七年上期末测试数学（华师版）题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的是（）A.-9 B.0 C.-4 D.62.如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则其主视图是（）A. B.C. D.3.下列选项中与是同类项的是（）A. B. C. D.4.已知算式5□（-5）的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（）A.+ B.- C.× D.÷5.如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学原理是（）A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C.两点之间，线段最短 D.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直6.下列说法错误的是（）A.是二次三项式 B.的系数是C.的次数是3 D.的常数项是17.如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向，，则B地在灯塔O的（）A.南偏东40°方向 B.东偏南30°方向C.南偏西50°方向 D.南偏东50°方向8.如图，下列条件中能判定的是（）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）9.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数据55000用科学记数法表示为__________.10.某商品原价是元，现打六折销售，则现在的售价是__________元（用含的代数式表示）.11.若，则的补角为__________.12.一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并要说出自己做法的依据.小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行.”则小妙做法的依据是__________.13.如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，与“有”字所在面相对的面上的字是__________.14.如图，，平分，若，则__________度.三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）计算：.16.（6分）先化简，再求值：，其中，.17.（6分）已知.（1）化简；（2）若，且与B的和不含x的一次项，求a的值.18.（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，.（1）写出图中与互余的角；（2）若，求的度数.19.（7分）现规定一种新运算，规则如下：，例如：.（1）按照这个规则，___________.（2）按照这个规则，先化简，并计算当，时，的值.20.（7分）如图，某公园有一块长为米，宽为米的长方形土地，现将三面留出宽都是米的小路，余下的部分设计成花圃种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来.（1）用含、的代数式表示所用篱笆的总长度；（2）当，时，求所用篱笆的总长度.21.（8分）如图，于点P，∠1+∠2=90°.（1）判断直线AD与PE的位置关系，并说明理由；（2）若AC平分，交PE于点C，且，求∠2的度数.22.（9分）如图，A、B、C、D四点在同一直线上.（1）若.①比较线段的大小：AC___________BD（填“>”“<”或“=”）；②若，且，求AD的长；（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且，点M是BC的中点，直接写出AM的长.23.（10分）【知识初探】如图①，在长方形纸条ABGH中，，，.将长方形纸条ABGH沿CD折叠，点A落在处，点B落在处，交AH于点E.若，则___________度；【类比再探】如图②，在图①的基础上将四边形CEHG折叠，点H落在直线EC上的处，点G落在处，得到折痕EF，则折痕CD与EF有怎样的位置关系?说明理由；【拓展延伸】如图③，在图②的基础上，过点作BG的平行线MN，请你直接写出和的数量关系，不用说明理由.24.（12分）将一副直角三角板按如图①方式摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，，，，，），保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转.（1）如图②，当AC为的平分线时，____________；（2）当时，求的度数；（3）在旋转过程中，当三角板ABC的AB边平行于三角板EDC的某一边时（不包含重合的情形），直接写出的值.

名校调研系列卷·七年上期末测试数学（市命题）参考答案一、1.A2.C3.D4.A5.B6.B7.D8.D二、9.10.11.12.内错角相等，两直线平行13.育14.80三、15.解：原式=-25.16.解：原式，当，时，原式=10.17.解：（1）.（2）∵，且A与B的和不含x的一次项，∴，∴，解得.18.解：（1）与互余的角有、、.（2）.19.解：（1）-21.（2）.当，时，原式=17.20.解：（1）花圃的长为米，宽为米，篱笆的总长度为米.（2）当，时，（米）.答：篱笆的总长度是59.2米.21.解：（1），理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴.（2）∵，∴，∵AC平分，∴，∵，∴，∴.22.解：（1）①=.②∵，且，∴，∴，∴.（2）.23.解