河南师范大学《抽象代数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河南师范大学《抽象代数》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/32、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、函数的导数是（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)6、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、已知，则等于（）A.B.C.2xD.8、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.9、若，，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、若函数，则在处的导数为____。3、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。5、求函数的导数为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线在点处的切线方程和法线方程。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最值。3、（本题8分）求过点且与直线平

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