河南师范大学《解析几何》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《解析几何》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.22、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/36、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.8、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)9、求不定积分的值。（）A.B.C.D.10、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。2、设函数，求该函数的导数为____。3、设函数，求其定义域为____。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线与直线在第一象限所围成图形的面积。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的

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