中学2022-2023学年度八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

中学2022-2023学年度八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

姓名：班级:成绩：

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）（2020八上•迁安期末）下列四位同学的说法正确的是（）

A.小明

B.小红

C.小英

D.小聪

2.（2分）（2020八下•涿鹿期中）以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A.2日,2亚4

B.2,3,4

C.2,2,1

D.4,5,6

B.Z3与N4是内错角

C.Z2与N6是同位角

D.Z3与N5是同旁内角

4.（2分）（2020•凤县模拟）若三点114）（2,7）,（n,161在同一直线上，则a的值等于（）

A.5

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B.6

C.-1

D.4

5.（2分）（2019九上•建华期中）如图，Z\ABC中，ZA=70°,（DO在△ABC的三条边上所截得的弦长都

相等，则NB0C的度数是（）；

B.135°

C.130°

D.125°

6.（2分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工

6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y

天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（）

Ix*y=140

A.U6r^6y=15

（x^^=140

BI6x-+-16v=15

C.ll6r^-6v=140

|二十）=15

D.I6.Y-I-16T=140

7.（2分）（2019八下•温州期中）甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差

如下表:

选手甲1,丙T

平均数（环）).03.09.09.0

方差0.251.002.503.00

则成绩发挥最不稳定的是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.T

8.（2分）（2019八下•西乡塘期末）一次函数.「二小-4的图象不经过的象限是（）

A.第一象限

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B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.（2分）（2019八下•东至期末）如图，正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段

GH的长为（）

B.2「

14

c.T

D.10-5产

10.（2分）（2020八上•张家港月考）等腰三角形ABC中NA=40°,则NB的度数为（）

A.40°

B.40。或70。

C.40°或70°或100°

D.70°或100°

二、填空题（共4题；共4分）

11

11.（1分）（2020七下•安源月考）若a=-0.32,b=-3-2,c=（-3）-2,d=（-3）0,则a、b、

c、d的大小关系是.

12.（1分）（2021七下•曾都期末）如图，一条公路两次转弯后和原来的方向相同，第一次的拐角NA是130°,

则第二次的拐角NB也是130°的依据是.

13.（1分）（2020八下•抚宁期中）点P（x,y）在第四象限，且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是.

14.（1分）（2017•营口）在矩形纸片ABCD中，AD=8,AB=6,E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B

落在点F处，连接FC,当4EFC为直角三角形时，BE的长为.

三、解答题供10题；共88分）

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15.（10分）（2020八下•高新期中）计算：

⑴诉-68+诉

（2）由一「、十（下一屿乂.十旧）

（3）5-24十荷）一班'④）1

|2x+y=4

16.（5分）解方程组：।X-J=-】

17.（5分）（2020八上•右玉期中）如图，小河边有两个村庄A、B.要在河边建一自来水厂向A村与B村供

水.

（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？

（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？（保留作图痕迹，不写作法）

18.（10分）（2018八上♦晋江期中）如图

（1）问题背景：如图1,在四边形ABCD中，AB=AD,NBAD=120°,NB=/ADC=90°,E、F分别是BC,

CD上的点，且NEAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到

点G,使DG=BE,连结AG,先证明aABE之AADG,再证明4AEF丝AAGF,可得出结论，他的结论应是；

（2）探索延伸：如图2,若在四边形ABCD中，AB=AD,NB+ND=180°,E,F分别是BC,CD上的点，且

1

/EAF=2ZBAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）结论应用：如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（0处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥

中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时

的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇

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分别到达E,F处，且两舰艇与指挥中心0之间夹角/E0F=70°,试求此时两舰艇之间的距离.

19.（2分）（2021七下•新抚期末）在长为10m,宽为8nl的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三

个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示.求小矩形花圃的长和宽.

20.（10分）（2012•义乌）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游

玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路

程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.

21.（10分）（2019八下♦芜湖期中）如图，在AABC中，ZB=45°,ZC=60°,AC=8,求

（1）边BC上的高;

（2）AABC的面积.

22.（11分）（2020八下•瑞安期末）某车间有工人15人，某月他们生产的零件个数统计如下表:

生产零件的个数（个）60048022018012090

工人人数（人）113334

（1）求这15名工人该月生产零件的平均个数：

（2）为了调动工人的积极性，决定实行目标管理，对完成目标的工人进行适当的奖励.如果想让一半左右的

工人都能获得奖励，请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，该如何确定月生产目标？

23.（10分）某商品批发商场共用11000元同时购进A、B两种型号闹钟各200个，购进A型闹钟30个比购

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进B型闹钟15个多用300元.

(1)求A、B两种型号闹钟的进货单价各为多少元？

(2)若商场把A、B两种型号闹钟均按每个60元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分闹钟按零售价

的6折进行批发销售.商场在这批闹钟全部销售完后，若总获利不低于7000元，则商场用于批发的闹钟数量最多

为多少个？

1

24.(15分)(2017•湖州模拟)如图，抛物线y=ax2+2x+1(a^O)与x轴交于A,B两点，其中点B坐

标为(2,0).

(1)求抛物线的解析式和点A的坐标；

(2)如图1,点P是直线y=-x上的动点，当直线0P平分NAPB时，求点P的坐标；

(3)如图2,在(2)的条件下，点C是直线BP上方的抛物线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交直

线BP于点D,点E在直线BP上，连结CE,以CD为腰的等腰4CDE的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大

值：若不存在，请说明理由.

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参考答案

一、单选题（共10题；共20分）

答案：IT、C

考点：平方根；相反数及有理数的相反数；立方根及开立方

【辫答］解:9的平方根是±3,故小明的说法不符合英意;

♦27的立方根是-3,故小红的说法不？5告黑意；

F的相反数是n,故小英的说法符合赚,

因为屈=»，所以^16是有理数•故小眼的说法不符合融息.

故答专为:C.

解析：【分忻】根15平方根、立方假相反数的电念逐f厮即可.

答案：2-1>A

考点：勾股定理的正定理

【**】解;A；哂『+（2而=8+8=16=4?

..AM三边长能组成品角三角形.

故答案为：A.

解析：【分析】福话勾股定理的逆定理即可判断.

答案：3-1、C

考点：对顶角及其住质；同位角；内错角；同旁内角

解析：

【解答】婚:A.41与/3是对顶角，故A说法正确；

B./3与/4是内港角,故B说法正确；

C,Z2与46不是同值角,故（:说法；

D./3^/5是同旁内角，故魄法正确.

故答窠为：€.

【分析】利用有公共顶点的两个角，一个角的两边与另T角的两边互为反向延氏线，则这两个角叫作互为对顶角，可对A作出

判断：利用两条亘线被第三条直线所截时，都在两条亘线的同一方向,且在截线的同儡的两个角互为同位角.可对C作出判断：

两条直线被第三条直线所或时，夹在两条直线的内郃,且在战线两侧的两个角互为内塔角,可对8作出判断；两条直线被第三条

直线所政时,夹在两条直线的内部,且在战线同«1的两个角豆为同旁内角,可对驿出判断.

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答案：4-1、A

考点：待定系数法求--次副配斯式；一次翻»的国今

【解答】解：设经过(1,4),(2,7)两点的直送解析式为y=kx+b,

.(4=*+b

"l7=2k+b

.\k=3

',&=1*

.'.y=3x+l,

,16)代入解忻式,得16=3a+1

照得a=5

故再会为：A

解析：【分析】利用(1,4),(2.7)两忠求出所在的亘线解析式,再桥点(a,16)代入解析式即可.

答案：57、0

考点：三角形内角般理；三角形的内切BI与内心

解析：

【解答】解："ABC中”=70°.。。裁-ABC的三条边防得的弦长相等,

...0到三角形三望边的距离相等,即O是:ABC的内心.

.\zl=z2,z3=z4,zl*z3=l(1800-zA)=1(180*•70°)=55*,

A^

.-.zBOC=180°-(zl+z3)=180'-55*=125*.

故答案为；D.

【分析】丽用OO+ABC的ESfcaW的茏长~.得出即。是-ABC的内心.AffO,zl=z2.z3=z4,求出NBOC

的度数.

答案：6-1,0

考点：次方程邮应用-和差倍分何事

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/分析J两个定量为：加工天数，癖噪.

等量关勒：撤江天敷+粗加工天数=15;6,情加工天数+LS楣加I天数=140.

［解答］没韧眩幽辽,压粗加工，歹防程组：|'1l'=1、.

|6x+16y=140

B^D.

解析：右舒丹段型抓曲目中的一些关键性向iS,找ttlf关案.到出方程组,胸睡量来）W量关系是常用的方5支.

答案：7-1、D

考点：室用统计量的进择

解析：

【解答】由表可知；3<00>2-50>1.00>0.25

/.丁的方差星火,

.-.这四个人中，发挥最不程定的是丁

故若专为：D

【分析】根话表中四个选手的平均数和方差,可处方差超大成结波动越大，比较四个人的射击成绪方型的大小，可得出第论.

答案:8-1>8

考点：一次因数图蒸、性质与系数的关系

解析：

【解答】解：•.笛曲=3x-4中的k=3>0,

：.该图象经过第一、三象限，

又1&SJy=3x-4中的b=-4v0,

..该图复文渊的负半轴,

.，族函数SB象经过第一、三四象限，即一次函啊=3x-4的图象一定不经过第二象限.

SSS^j;B.

［分析］根据一次函数的性匿一次砒总Q：于0,则函数一总过一,三象限,常数项小于0,则T与y轴负半幅相交，堀此即

可判断.

答案：9-1、B

考点：稣*&断］送钿质；勾脸£；防檎滩S

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【解答】解；如图，延长BG交CH于点E,

在SBG和」CDH中,

L^=CD=10

MG=CH=8，

、BG=DH=6

?.-ABG^-CDH(SSS),

AG2-bBG2=AB2,

?.zl=z5rz2=z6.zAGB=zCHD=W0,

・•4/2=90。,z5*z6=9O°,

又=90°,4=5=90°,

.\zl=z3=z5,z2=z4=z6,

在-ABG和衣E中，

£1=Z3

AB=BC，

42=Z4

A-ABGM^BCE(ASA)F

/.BE=AG=8,CE=BG=6,zBEC=zAGB=90°t

;.GE=BE-BG=8-6=2,

同理可得HE=2,

在Rt〉GHE中，GH=[GE'HE?'.+2?s2•

故答案为：B.

【邮】延长BG交CH于点E,形的WS证明-ABG运-CDH型二BCE,可WGE=BE・BG=2、HE=CH-CE=2.

解析：/HEG=90*,由勾股定理可得6H的长.

答案：10T、0

考点：等鬟三角形的性质；三角形内角和定理

解析：

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【解答】婚：根据善帝，

当NA为顶角时,zB=zC=70°;

当/B为顶角时，zA=zC=40*rzB=100*;

当“为顶角时,zA=zB=40Q.

故/B的度数可能是40°或70°或100°.

故答案为；C.

【分析】等蝮三角形-ABC可能有三种情况，①当NA为顶角时，②当NB为顶角时,③当NC为顶角时，根据各种情况结合三角形

的面枳和定理求对应度数即可.

二、填空题（共4题；共4分）

答案：11、【第12】c>d">b.

考点：见蚊小的比较:函数万的运算性质；负期的81俎的运苒性战

【解答】•.a=-0,09,b=-l,c=9,d=l,

..c>d>a>b.

解析：【分析】分另附算出a.b、c、d的值.再跳行比较即可.

答案：12-1、【第1空】两亘线平行，内错角相等

考点：平行线的性图

【解答】解：路两次转弯后，和原来的方向相同,

二前后两条道路平行,

;zB=/A=1300（两直线平行，内盖角相等）,

故等案为：两直线平行,内堵角相等.

解析：【分析】用凭两直线平行,内相角相等囿母5沦.

答案：13-1、【第1空】（3,-2）

考点：点的坐标；点的坐标与段限的关系；实效的第理B

【解答1解：•.,点P在第四蹴

.,JC>0,y<0

,•,M=3,M=2

.J（=3,y=*2

；.点P的坐标为C3,-2）

解析：【分析】根据泰P在第四象般,如可得的范&.由x和y的绝时值,即可途敷和y所表示0渊,求出斋友即可.

答案：147、【第1空】»

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考点：矩形的性质；幽礴（析陋■）

解析：

【解匐好:vAD=8,AB=6,四妍ABCD为初，

,-.BC=AD=8,zB=90°,

,SC=jlB1+BC，1°•

3EFC为面角三角形分两种情况：①当NEFC=9（T时，如图1所示.

•.•zAFE=zB=90?,/EFC=90',

，•总F曲角型C上,

.AE平分NBAC,

.BE_EC即BE-8-BE

•西AC'610'

.，・BE=?;②当NFEC=90°时,如BB2标.

vzFEC=90°,

"FEB=90。，

/.zAEF=zBEA=45°r

J.QfflJKABEF为访形,

.*.BE=AB=6.

综上#述:BE的长为3瓯6.

故答案为：3326.

【分析】由AD=8、AB=照合矩形的性质可得出AC=10-EFC为直角三角形分两种情况；①当乙EFC=90。时，可得出AE平分

ZBAC,根据角平分线的性质即可得出华=疝率,解之即可得出BE的长度；②当/FEC=900时,可得出四边形ABEF为正方

形，根菇正方形的性质即可得出BE的长度.

三、解答题供10题；共88分）

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答案：15-1、i呻呻出护邛

魁>5-2.+4+4收4612万

答案：15-2、0%,4国2«

(F「+耶)门护百

答案：15-3、6

考点：多除以单项式：完全平方公式及运用；负3幽蹴幕的运算性周

【分析】(1)将nMfcWm为最简二?知9式,再计真最终的结果即可；

C2)根据完全平方公式以及多项式乘多项式的性质，求出最终的结果即可；

解析：(3)根据多购*姆舞瞅及负到酶*性质进行运算61呵3答索；

惨;

/2x+y=4①

[l尸7②，'

①:3x=3,即x=l,

ffix=lftA(DS：y=2,

则方程组的解为('=1

答案：16-1、<3=2

考点：解二元一次方程组

解析：【分折】方程组利用加减消元法求出解即可，

解:作出AB的中垂线与EF的交点M,交点M即为厂址所在位置；

答案：17-E----才---------------

癣:如图所示；作A点关于首线EF的对称点A',再迩按A'8交E仔点N,点N即为所求.

答案：17-2、-----才--------------

考点：作图-线段垂直平分线；作图-轴对称

解析:【分析】(1)连接AB,做线段Ab的垂直平分线即可；(2)做点A关于EF的对称点A.,再连接AB即可.

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答案：18T、【猾】空】E—BE+DF

解；EF=BE+D即然成立

证明W下：延长FDSIG.使DG=BE.

连接AG,JDE2

­.•4B*ZADC=180°

zADC*zADG=180*

LB=NADG

在30£和3。6中

DG=BE

乙B二^ADG

.£5三DI

,iABaADG(SAS)

;AE=AG,zBAE-zDAG

vzEAF=zBAD

Z.4GAF=^DAG+^DAF=zBAE+^DAF=4BAD-zEAF=i/BAD

,"EAFiGAF

[JE=AG

在aAEF和AGAF中Z£4|F=ZG.1F

IJF二"

^.E.iF=LG.4F\

AF=AF

•FAEFaAGF(SAS)

・・.EF二FG

•JFG=DG，DF

答案：18-2、，EF=BE+DF

第14页共22页

解；如明，融EF,延长AE、BF*麻于点C

出题意得:zA0B=30o+90o+(90*-70-)=140°,zEOF=70*

.•/EOF="OB

又vOA=OB,zOAC+zOBC=(90°-30°)+(700+50°)=180°

.♦松⑵的条件

.却论EF=AE*BF血

EF=1.5x(60+80)=210海里

答；此时两舰艇之间的函离是210海里,

答案：18-3、

考点：三角形内角和定理；全等三角形的利建与性麝

解析：

［细］(1)形。的ttS施判可得到EF=BE+DF.

(2)延长FD到G,使DG=BE,结合短生,证明-ABE*ADG,根据三角形全等的性质继续证明-AEFsMGF,由三角形全等

的性质得到线段之间的关蕊即可.

(3)连接EF,延长AE.BFI9交于点C,根据三角形的内角和定理,结合(2)的条件,求出结论即可,即可得到EF.

解：设小矩形的长为xm,宽为ym,由题意有：

(2*+y=10

%+2y=8'

好得：PU.

卜=2

答案：19-1、答：小矩形的长为4m,宽为2m.

考点：二元一次方程能的应用-几何问题

解析：【分析】设小矩形的长为xm,宽为ym,根密”长为10m,宽为8m横形"列出二56-次方程组求解即可.

第15页共22页

解：小明将车速度：黑=20（而〃力

UQ

答案:

解；用汨驾车速度:20x3=60（km/h）

丽式加=20x+bi,

也点B(1,10)物得2•10

.,.y=20x-10

5fiaDE嘀式划=60x4b2,也京D(1,0)

代入得b2=-80.\y=60x-80...

y=20x-10

y=60.1—80

解得8=1»75

J=25

,.交点F(L75,25).

答案：20-2、答：小明出发L75小时（105分神）破吗始追上.此时离家25km

第16页共22页

解:方法一:设从东到乙地的路程为m(km)

则点E(xi,m).忌C(X2,m)分SWt入y=60x-80,y=20x-10

福."80*10

,1=-'X2=—

..101

•X2-^1=6Q=6

.，，■10*801

2060~6

.*.nn=30.

方法二:设从师妈追上4期的地点到乙地的路程为n(km),

出由塔也5◎惠坦得•,3加5-6力0=610

”=5

答案：20-3、；•从索到乙地的路程为5+25=3°(km)

考点：一次函数的实际应用

解析:

【分析】(1)用路程除以时间即可得到速度;在甲地游玩的时间是1・05=0.5小时.(2)求得线段BC所在直线的集析式KJ

DE所在直线的解析式后求得交点坐标即可求得蝌妈追上的时间.(3)设从妈将追上小明的地点到乙地的路程为n(km),

根JS媚旧的J/早到1防钟列出有关n的方程,求得n值即可.

帽:过点A作ADJ_BC于点D,

s

1.•zC=60rAC=8,

./CAD=30”,

.\CD=4,

,•.ID=/-LC--CD1=7S--42=40

答案：21-1、曲边上的高为4百

第17页共22页

解：.NB=45°

"BAD二45°

二.AD二BD二

;.BC=BD+CD=43+4

答案：21-2、F«c=*4."。4+4）=24486

考点：勾股定理：三角形的面积

解析：

【分析】（1）作ADJ.BC于D,如图，在RtSCD中利用NC=60°可计＞1出CD=4,ADEJJ,（2）在RtMBD中，利用

△B=45°得到BD=AD,从而得到BC的长，根据三角形的面积公式即可得雌论.

悔:根相题总得：-Lx（族）+480+220W+180x3+120x3+90x4）=200（个）,

答案：22-1、答：这用工均个数为200个；

解；•.共有15名工人,

.♦.中位数为1&＞外,众数为熨木.

若以平均散为生产目标，则达标的有5个,不多一半；

若以中位数为生产目标.则达点的有8个，在一半左右：

若以众数为生产目标,则众数为90,则达标的有15个,所行的人都达标；

答案：22-2、绛上•应以中但数为生产目标.为1&）个・

考点：分忻数据的生中趋势：平均数及其计算

解析：

【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均政中位数和众数的角

度，讨论达标人数情况,从而得出结论.

格：设A型进货单价为玩，B型送货单价为沅.

f20(h+2001=11000

由题意

\3O>-15j=3OO

答案：23-1、答：AS进窗单价为25元，B型进货单价为3布

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解：设商场用于批发的周钟数量为a个.

由蹙怠60(400-a)+0.6x60a-11000^7000,

解心250,

■：aS^5L,

，a的瑟?SBtg250,

答案：23-2、咨：向源用于批发的闹钟数量最多■为250个-

考点：京一次不次的应用；nt-次方程络的应用-和差倍分同量

解析：

【分析】(1)设A、B两种型号福钟的进空单价各为x元、沅，根据用11000元同时购进A.B两种型号背包个200>b,购进A型

背包3S比购进B型背包15个多用300元，列方程蛆求解；｛2)设商场用于批，发的闹用散量为a个，根据忌获利不低于7000

元，列不等式，求出最大整数解

解：！CB(2,0)代入y=ax2+1x+1,

可得4a“+1=0,|?得3=-1,

.式为y=-JX2+;X+1,

❖y=0,可得-x2*4x+l=0,解得x=•15Ex=2,

答案：24T、-砥坐标为(T，°)

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瞬：若y=-x平分NAPB,M^AP0=z8P0,

iflSBl,看P点在xSfi上方.PB与y轴交于点A',

由于点^>^£<^=-x±,RIM]^POA=ZPOA,=450,

zPOA=£PO.r

在-APOffl工APO中OP=OP

24Po=Nd尸。

,>APOa^A,PO(ASA),

:.AO=A0=1,

A(0,1),

•式为y=kx+b,