工程热力学第五章(热力学第二定律)09(理工)(沈维道第四版)

第五章

热力学第二定律能量之间数量的关系热力学第一定律能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行？

§5-1热力学第二定律的实质一、自发过程的方向性自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。自然界自发过程都具有方向性

摩擦生热：机械能变热能若把热量由低温物体自发地传向高温物体？不可能！可见自动地低处流向高处？自动地热能变机械能？自动地将两种液体分离？热量自发地由高温物体传向低温物体

水自动地由高处向低处流动两液体混合过程自动进行

二、热力学第二定律的目的和任务能不能找出共同的规律性?能不能找到一个判据?

自然界过程的方向性表现在不同的方面热力学第二定律◆热力学第二定律的目的和任务：研究热力过程进行的方向、条件和限度◆三、

热二律的表述

热功转换

传热

热二律的表述有60~70

种，比较典型的就是：

1851年

开尔文－普朗克表述

热功转换的角度

1850年

克劳修斯表述

热量传递的角度开尔文－普朗克表述克劳修斯表述1、开尔文－普朗克表述

不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不留下任何变化。

热机若想转热为功，必须有热源和冷源，从热源吸热，部分转为功，另一部分传给冷源。2、克劳修斯表述

热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。空调、制冷代价：耗功但违反了热力学第二定律四、热二律与第二类永动机设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机。这类永动机并不违反热力学第一定律第二类永动机是不可能制造成功的环境是个大热源第二类永动机：若二动能成功该多好呀？五、两种表述的关系开尔文－普朗克表述

完全等效!!!克劳修斯表述违反一种表述，必违反另一种表述!!!可以证明：证明1、违反开表述导致违反克表述

Q1'=WA+Q2'反证法：假定违反开表述热机A从单热源吸热全部作功Q1=WA

用热机A带动可逆制冷机B

取绝对值

Q1'-Q2'=WA=Q1

Q1'-Q1=Q2'

违反克表述

T1

热源AB冷源T2<T1

Q2'Q1'WAQ1证明2、违反克表述导致违反开表述

WA=Q1-Q2反证法：假定违反克表述

Q2热量无偿从冷源送到热源假定热机A从热源吸热Q1

冷源无变化

从热源吸收Q1-Q2全变成功WA

违反开表述

T1

热源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2对外作功WA对冷源放热Q2◆六、热二律的实质

•

自发过程是不可逆的，都具有方向性

•

若想使非自发过程得以实现，必付出代价

如：热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。热量能从低温物体传至高温物体，但必须付出代价，即：代价：耗功§5-2可逆循环分析及其热效率法国工程师卡诺(S.Carnot)，1824年提出卡诺循环既然

t

=100％不可能热机能达到的最高效率有多少？热二律奠基人效率最高一、卡诺循环—理想可逆热机循环卡诺循环示意图绝热压缩过程：4-1

，对内作功定温吸热过程：1-2

，q1=T1(s2-s1)绝热膨胀过程：2-3

，对外作功定温放热过程：3-4

，q2=T2(s2-s1)◆1、卡诺循环的组成可见，在T-S图上表示卡诺循环更直观卡诺循环热效率2、卡诺循环热效率T1T2Rcq1q2w将

q1=T1(s2-s1)q2=T2(s2-s1)代入上式，得（5-1）•

t,c只取决于恒温热源T1和T2

，而与工质的性质无关；T1↑、T2

↓

均可提高

c3、卡诺循环热机效率的说明•

T1↑，

t,c

↑，T2

↑，

c

↓

，温差越大，

t,c越高•

当T1=T2，

t,c=0,单热源热机不可能•

T1

=K,T2

=0K,

t,c<100%，热二律◆●●（5-1）T0

c4、卡诺逆循环

卡诺制冷循环T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

卡诺逆循环制冷系数说明维持的低温越低，耗功越多。（5-3）环境温度T1

′5、卡诺逆循环

卡诺制热循环T0T1制热TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

′卡诺逆循环制热系数说明热源温度越高，耗功越多。（5-4）热泵循环6、三种卡诺循环的比较环境温度T0T2T1制冷制热TsT1T2动力维持冷低于环境温度T0维持热高于环境温度T0热变功高于环境温度T0二、

多热源（变热源）可逆循环前面我们讨论的热源都是恒温的，即使从高温热源吸走了热量，但由于热源容量无限大，吸走的热量有限，热源温度不变。但是，对于有限热源，高温热源由于被吸走了热量，温度逐渐降低。在整个循环过程中，工质的温度是变化的。为保证过程可逆，需无穷多个高温和低温热源与之相适应，故该循环是一个多热源（变热源）的可逆循环。多热源可逆热机与相同温度界限的卡诺热机相比，热效率如何计算？二、

多热源（变热源）可逆循环Q1C(=S12561)>Q1R多(=Sabc56a)bcda321456T2T1平均温度法：

∴

tC

>

tR多

Q1R多=T1(sc-sa)Q2R多=T2(sc-sa)

Ts如图所示，多热源可逆循环abcd，高温热源吸热线abc，低温热源放热线cda，可见都是变温过程，相同温度界限的卡诺循环12341T1T2Q2C(=S35643)<Q2R多(=Sabc56a)（5-5）◆§5-3卡诺定理热二律的推论之一卡诺定理有两个分定理，下面予以介绍◆一、

卡诺定理定理2：在相同的高温恒温热源和相同的低温恒温热源间工作的所有热机，以可逆热机的热效率最高。不可逆热机热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的热效率。定理1：在相同的高温恒温热源和相同的低温恒温热源间工作的所有可逆热机，热效率相同，且与工质的性质无关。可见，在两个不同T的恒温热源间工作的一切可逆热机的热效率相同，

tR

=

tC

在给定的温度界限间工作的一切热机，

tC最高热机极限减小不可逆性，可提高热效率。二、卡诺定理的意义

从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。

卡诺提出：卡诺循环热效率最高

结论正确，但卡诺的推导过程是错误的

1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明

有关证明这里从略！！三、实际循环与卡诺循环

内燃机

t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%

实际

t

=40%

卡诺热机只有理论意义，最高理想实际上

T

s

很难实现

火力发电

t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%

实际

t

=40%回热

t

可达50%四、卡诺定理举例（1）

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能！

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能！500

kJ四、卡诺定理举例（2）

例5-1

设工质在T1=1000K和T2=300K两个恒温热源间按热力循环工作，已知吸热量为100kJ。求热效率和循环净功。（1）理想情况，无任何不可逆损失。（2）吸热时有200K温差，放热时有100K温差。解：（1）

由卡诺定理知，任何两个热源间工作的所有热机热效率均等于卡诺循环热效率，则四、卡诺定理举例（2）

（2）

当吸热和放热均有温差时，工质实际在吸热温度为800K和放热温度为400K的两个热源间工作，则热效率为循环净功为可见，由于传热温差的存在，循环热效率降低了。§5-4熵与克劳修斯不等式§5-4熵与克劳修斯不等式§5-6孤立系熵增原理利用不等式，围绕过程进行的方向性问题热二律推论之一

卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二

克劳修斯不等式反映方向性定义熵一、克劳修斯不等式的推导

克劳修斯不等式的研究对象是循环是方向性的判据正循环逆循环可逆循环不可逆循环

克劳修斯不等式的推导现仅以正循环为例进行推导，重点在于由此不等式来引入熵的概念。一、克劳修斯不等式的推导T1T2RQ1Q2W(为何要取绝对值？)如图，整个循环，热量的增值为

热效率为

卡诺循环热效率为由卡诺定理知：

ηt≤ηtc,即可逆时取“=”不可逆时取“<”两边去掉1同乘以-1变号两边同乘以可逆

=不可逆

<是否仅适用卡诺循环???一、克劳修斯不等式的推导

一般的循环∴对任意循环克劳修斯不等式将循环用无数组s

线细分，abfga近似可看成卡诺循环“=”:可逆循环热源温度热二律表达式之一“<”:不可逆循环“>”:不可能（5-13）

二、克劳修斯不等式例题判断热机是否能实现？800

K300

KA3000kJQ2=?2400kJ

能否成为制冷机？解=1.75＞0故该热机不可能实现若成为制冷机,则制冷机需从冷源吸热Q2=600kJ，向热源放热Q1=-3000kJ，=-1.75＜0故该热机可实现，且不可逆三、

熵热二律推论之一

:

卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二：克劳修斯不等式反映方向性

热二律推论之三：

熵反映方向性1、熵的导出定义：熵由克劳修斯不等式知，对于可逆循环，有比熵可见具有状态参数全微分的性质（5-7）（5-8）2、熵的物理意义定义：熵热源温度=工质温度比熵可逆时熵变表示可逆过程中热交换的方向和大小◆熵的物理意义=?=3、熵是状态量pv12ab熵变与路径无关,只与初终态有关，对于循环1a2b1,有即：

与热力过程是否可逆无关。如4、不可逆过程

S与传热量的关系任意不可逆循环pv12ab=可逆>不可逆不可逆由不可逆过程2a1和可逆过程1b2组成代入并移项可逆（5-15）5、S与传热量的关系=可逆>不可逆<不可能热二律表达式之一对于循环克劳修斯不等式除了传热,还有其它因素影响熵不可逆绝热过程不可逆因素会引起熵变化=0针对过程●◆δQre=但即不可逆因素引起熵增●◆

6、熵流和熵产对于任意微元过程有：=：可逆过程>：不可逆过程既然dS不等于δQ/T，那么δQ/T是什么呢？我们定义：熵产：纯粹由不可逆因素引起结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。熵流：热二律表达式之一●◆

由热流δQ引起(热熵流)过程参量，与过程有关，故用δ（5-24）7、熵流、熵产和熵变的关系任意不可逆过程可逆过程不可逆绝热过程可逆绝热过程？定熵过程8、熵变的计算方法(1)

理想气体的熵变仅可逆过程适用？任何过程计算式见第三章(2)非理想气体的熵变：(3)固体和液体的熵变：查图表(5)热源的熵变：(4)功源的熵变:熵流9、熵变的计算举例（1）求1kg、温度为T1

的液体定压加热到温度为T2

（T2

>

Ts）的蒸气过程的熵变。解：由于过程有相变，整个过程的熵变计算应分段进行：总熵变等于液体熵变、汽化过程熵变和蒸气熵变之和液体饱和液体饱和蒸气温度不变温度升高过热蒸气温度升高液体熵变：汽化熵变：蒸气熵变：总熵变：汽化潜热汽化温度9、熵变的计算举例（2）例5-4

有1mol的某种理想气体，从状态1(p1、V1、T1

)经过一个不可逆过程变化到状态2(V2=2V1、T2=T1)

，设比热容为定值，求熵差(S2-S1)。解：熵是状态参数，两状态间的熵差与路径无关，此不可逆过程的熵差等于同状态间的可逆过程的熵差可逆过程的熵差则熵差(S2-S1)为T2=T1V2=2V110、熵产的计算方法（1）摩擦引起的熵产经推导有实际上，摩擦功已转化为热（2）温差传热引起的熵产工质温度热源温度当T=T′时因温差引起的熵产为δSg

=0

§5-5熵方程一、推导如图，一开口系，在dτ时间内，进入系统工质质量dm1，带入熵dS1=dm1s1，流出系统工质带出的熵为dS2=dm2s2，从外界吸热δQ，产生的熵流为δSf

，不可逆因素引起的熵产为δSg

，系统内熵增dSv

，功δW的熵变为0dSv=dS1+δSf+δSg-dS2δSg=dSv

-δSf

-dm1s1+dm2s2系统熵增

=进入的熵-流出的熵代入整理有≥0（5-26）out(2)in(1)ScvδQδW二、讨论对于稳定流动系统，dSv=0dm1=dm2δSg=S2-S1-δSf≥0（5-27）对于绝热稳定流动系统，dSv=0dm1=dm2ΔSg=S2-S1≥0（5-30）δSf=0对于封闭系统，dSv=dSdm1=dm2=0ΔSg=ΔS

-ΔSf

≥0对于绝热封闭系统，δSf=0dSv=dSdm1=dm2=0ΔSg=ΔS

≥0δSg=dSv

-δSf

-dm1s1+dm2s2≥0三、熵方程式的应用绝热封闭系统ΔSg=ΔS绝热刚性容器中盛有1kg空气，初温T1=300K。用搅拌器搅动气体，气体终温达到T2=350K

。问该过程能否实现？若可能，是否可逆？空气熵变计算式为解:只要判断过程是否符合热一律和热二律即可由于通过搅拌，把机械功转变为热，增加气温，显然符合热一律。刚性容器说明等容，v1=v2＞0故，该过程能实现，是不可逆过程§5-6孤立系统熵增原理孤立系统无质量交换结论：孤立系统的熵只能增大，或不变，绝不能减小，这一规律称为孤立系统熵增原理。无热量交换无功量交换=：可逆过程>：不可逆过程热二律表达式之一dm1=dm2=0ΔSiso≥0一、推导δSg=dSv

-δSf

-dm1s1+dm2s2≥0（5-24）(5-32)建立孤立系统（熵增原理只适于孤立系统）

对于非孤立系统，应添加相关外部环境，构成孤立系统，才能应用本原理。②求ΔSiso，指孤立系内各部分熵变的代数和。③用ΔSiso≥0判断过程进行的方向。④若使ΔSiso＜0的过程得以实现，寻找一个熵增的过程与原孤立系一起构成新的孤立系，最终使其满足ΔSiso≥0。二、熵增原理应用步骤◆●

◆●熵增原理可用以判断过程进行的方向、条件和限度=0：可逆过程>0：不可逆过程<0：不可能ΔSiso≥0寻找熵增过程，使新孤立系满足ΔSiso≥0熵不能无限增大，平衡时最大，过程终止最常用的热二律表达式三、熵增原理的意义（实质）判断热量由低温源向高温源传递的可能性

(T1>T2)QT2T1用克劳修斯不等式用用用没有循环不好用不知道四、熵增原理的应用举例（1）解：分析QT2T1取热源T1和T2为孤立系故不能传热四、熵增原理的应用举例（1）取Q为正值因为Q>0,T1>T21/T1<1/T2若想热量由低温源传向高温源必须补偿条件：加入功W即加制冷机(冰箱)。四、熵增原理的应用举例（1）QT2T1WQ+W功源ΔSiso

=ΔST1+ΔST2+

ΔS制冷机+

ΔS功源0循环，ΔS=0提供的制冷机必须满足上述条件才能使过程得以进行。选择冷源、热源、制冷机和功源作系统功

热是不可逆过程T1WQ功源单热源取热

功是不可能的四、熵增原理的应用举例（2）例5-8四、熵增原理的应用举例（3）P171课下自学热二律讨论1、熵的性质和计算

不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间任选一可逆过程进行计算。

熵的变化只与初、终态有关，与过程的路径无关

熵是广延量熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；2、熵的表达式的联系•

可逆过程传热的大小和方向•不可逆程度的量度•孤立系•过程进行的方向•循环克劳修斯不等式3、熵的问答题•任何过程，熵只增不减•若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到达同一终点，则不可逆途径的

S必大于可逆过程的

S•可逆循环

S为零，不可逆循环

S大于零╳╳╳•不可逆过程

S永远大于可逆过程

S╳4、判断题（1）•若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，到达同一终态，已知两过程热源相同，问传热量是否相同？相同初终态，

s相同=：可逆过程>：不可逆过程热源T相同相同4、判断题（2）•若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？相同热量，热源T相同=：可逆过程>：不可逆过程相同初态s1相同4、判断题（3）•若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？可逆绝热不可逆绝热STp1p2122'不能达到相同终点。4、判断题（4）•理想气体绝热自由膨胀，熵变？典型的不可逆过程AB真空自由膨胀5、

可逆与不可逆讨论（1）（1）可逆热机2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ

5、可逆与不可逆讨论（2）2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ（2）不可逆热机83

kJ17

kJ由于膨胀时摩擦摩擦耗功2kJ5、可逆与不可逆讨论（3）（3）有温差传热的可逆热机2000

K300

K100

kJ16

kJ84

kJ100

kJ1875

K§5-7火用分析基础一、火用和火无的基本概念1、能量的质量分类热一律确定了能量转换过程中数量的关系，热二律揭示了能量转换过程中质量的关系。数量相同而形式不同的能量，它们的品质是有差异的。如：机械能可以全部转化为其他形式的能量；而热能和内能不能无偿地全部转化为机械能。故依据能量质量的高低，把能量分为三类：高级能又叫有序能，理论上可全部转化为功如机械能、电能、水能、风能等低级能只能部分转化为功如内能、高于环境温度的热能等无效能不能转化为功又叫死态能，如环境状态下的热能2、能量价值的评价能量的可用程度，以能量的做功能力来评价而引入“火用”的概念，又叫最大可用能、有效能AvailableEnergy

EnergyExergy哪个参数才能正确评价能的价值?

热量500

K293

K100

kJ1000

K100

kJ293

K

可见，

同等数量的热量，温度不同，其做功能力是不同的，应该用做功能力来评价能量的价值，从而引入“火用”

的概念。在环境条件下，能量中可转化为的最大有用功3、能量的组成

系统由任一状态经可逆过程变化到与给定环境状态相平衡时所做的最大有用功。表示系统的理论做功能力。

“火无”：环境条件下不能转化为有用功的能量。用An表示。则物质的总能量E为E=Ex+AnAnergy4、能量的贬值

在不可逆过程，虽然能量总量不变，但“火用”

减少，“火无”增加，即能质下降，即能量贬值

可见，不可逆过程，必然伴随着“火用”损失如高温热能变成低温热能用Ex表示。“火用”：无限转换能量(5-34)热一律和热二律的Ex的含义

一切过程，Ex+An总量恒定热一律：

热二律：在可逆过程中，Ex保持不变

在不可逆过程中，部分Ex转换为An

Ex损失、作功能力损失、能量贬值任何一孤立系，Ex只能不变或减少，不能增加——

孤立系火用减原理

由An转换为Ex不可能(5-41)二、火用值的计算系统有做功能力是因为系统与环境间存在着某种不平衡势。1、火用的分类火用热火用冷火用物理火用化学火用

工程上最常用的火用可分为：机械火用（功源火用）工质火用功火用动能火用位能火用系统与环境有速度差系统与环境有位置差系统与环境有温差系统与环境有温差或压力差扩散化学火用化学反应火用系统与环境有浓度差系统与环境有化学势差抽象的环境，具有稳定的p0、T0和确定的化学组成，与任何热力系发生关系时不改变

2、机械火用3、热火用由于系统与环境有温差，热量不能全部转化为功，由热火用ExQ

和热火无

AnQ

组成。如电能、机械能等，如果利用得当，理论上可以全部转化为机械功。100%为可用能。Ex,mech

=E=WQ=ExQ+AnQ

ExQ：Q中最大可能转换为功的部分

。

（1）

恒温热源T下的Q

卡诺循环的功

最大

●◆

TΔS

式中，T为Q对应的高温热源的温度。Q一定要带有正负号（2）

变温热源T下的Q

微元卡诺循环的功

(5-35)(5-36)（3）热火用

和热火无的T-S图表示TST0ExQAnQT恒温热源T下TST0ExQAnQ变温热源T下（4）热火用

和热火无的讨论与说明①ExQ与热量Q、传热温度T和环境温度T0

有关●◆

②Q中最大可能转换为功的部分，就是ExQTST0ExQAnQ③

ExQ

=

Q-T0S

=

f(Q,T,T0

)Ex损失④

单热源热机不能作功

T=T0,

ExQ=0

⑤Q

一定，不同

T

传热，

Ex损失，作功能力损失Q

，T0一定，T

ExQT一定，Q

ExQ高温下的热量能质高

T

<

T0

的冷量Q2

有没有Ex

实际上T0为高温热源T0T<T0Q1

WmaxQ24、冷火用

工程上把低于环境温度下系统与外界交换的热量叫冷量

卡诺循环的功

冷量的Ex与An的说明

实际上，只要系统状态与环境的状态有差别，就有可能对外作功，就有Ex

TST0TExQ2Q2若低温系统放热Q2，相当于系统得到了冷量Q2

。系统得到了冷火用，是外界必须提供的最小的有用功循环从环境中吸收的热量Q05、闭口系统内能的工质火用闭口系状态为u、s、T、p、v，环境状态u0、s0、

T0、p0，若T1、p1与T0、p0

不平衡，则系统存在向环境平衡状态过渡的趋势。则当为可逆过渡过程时，其最大功就是工质火用。可以推得闭口系的工质火用的计算式为闭口系从状态1到状态2所能完成的最大有用功为(5-45)(5-47)内能火用热力学能火用

1）闭口系的内能u-u0，只有一部分是exu

内能的火无

anu=T0(s-s0)-p0(v-v0)

2）当环境p0、T0一定，exu是状态参数

3）环境的内能很大，但exu=0

环境的内能

为死态能几点说明：闭口系统工质火用的举例1kg空气，由p1=50bar,t1=17oC,膨胀到p2=40bar,t2=17oC,已知p0=1bar,t0=17oC求：该膨胀过程对外界的最大有用功

解：空气的Rg=0.287kJ/(kg.K)

由题意知T1=T2=T01kg空气，由p1=50bar,t1=17oC,膨胀到p2=40bar,t2=17oC,已知p0=1bar,t0=17oC求：该膨胀过程对外界的最大有用功闭口系统工质火用的举例6、稳流系统焓的工质火用

稳流系状态为

h、s、T、p、v，环境状态h0、s0、T0、p0，若T1、p1与T0、p0

不平衡，则系统存在向环境平衡状态过渡的趋势。则当为可逆过渡过程时，其最大技术功就是稳流系的工质火用。可以推得稳流系的工质火用的计算式为：稳流系从状态1到状态2所能完成的最大有用功为注：忽略了动能和位能的变化焓火用(5-49)(5-51)

1）稳流系工质的焓h1-h0，只有一部分是exh

焓的火无

anh=T0(s-s0)

2）当环境p0、T0

一定时，exh是状态参数几点说明：

3）当工质状态与环境相平衡，exh=0稳定流动工质的焓Ex举例压气机燃气轮机燃烧室t1=900℃p1=8.5bart2=477℃p2=1.03bart0=25℃p0=1.0barRg=0.287kJ/kg.Kcp=1.10kJ/kg.K求:exh1,exh2燃气轮机最大功稳定流动工质的焓Ex举例可逆功三、火用损失火用是以环境为基准系统的最大做功能力，但不是实际过程系统所做的最大做功。1、温差引起的火用损失将热量Q由温度TA传递到温度TB，由于存在不可逆温差，火用损失I（或ElQ）为I=ElQ

=ExQA

-ExQB即火用损失与熵产成正比●◆只要有不可逆因素，就有熵产，系统的做功能力就下降了TST0ExQAnQEx损失

2、温差引起的火用损失的T-S图表示12T156热源放热线341'2'

工质吸热线1'2'87ΔSg若工质吸热温度低于热源放热温度则热源放热与工质吸热存在不可逆传热温差，必然有熵产存在。由于热源放热量与工质吸热量相等，则1-2线与S轴所围面积应与1'2'线与S轴所围面积相等。2-5线需右移为2'-8线

此时火无为47864所围面积不可逆传热温差增加的火无为37853所围面积即为火用损失I=ElQ=T0ΔSg此面积为矩形，即火用损失由热一律知，在热力过程中，热力系统的能量守恒，系统的火用也保持平衡。四、火用方程以火用表示的方程式称为火用方程对于进、出口间的稳流系统有：热火用工质火用之差技术功火用方程是热一律和热二律的综合体现，既表示了能量在数量上的关系，又体现了在质量上的关系。(5-52)动力装置五、火用效率与热效率火用的收益与火用的支出之比，叫火用效率，用ηex

表示。耗功装置换热设备加热火用效率表示了系统中可用能的利用程度。在热力装置中，把实际完成的功与所提供的热量之比称为热效率，用ηt

表示。可以推得热效率恒小于1，火用效率极限情况可以等于1。火用效率越高，系统中由不可逆因素引起的火用损失越少。对于可逆过程，火用效率ηex=1

例题5-11

高温热源温度TH=1300K，低温热源温度为环境温度T0=288K，热机吸热温度T1=600K，排热温度T2=300K，

热机热效率为相应卡诺循环热效率的80%。若每千克工质从高温热源吸热100kJ，试计算①热机的实际循环功；②各温度下的热火用；