汽车电工电子技术课件 任务3RLC串联电路

2.3RLC串联电路演讲人2.3.1RLC串联电路的分析在实际电路中，大部分电工设备可以看成至少两种单一元件的组合，RLC串联电路就是其中一种代表性的电路，例如日光灯电路就可等效成为一个RL串联电路，相当于是RLC串联电路的一个特例。RLC串联电路如图2.5所示，RLC串联电路的电压电流满足以下关系。图2.5RLC串联电路2.3.1RLC串联电路的分析1.频率关系该电路中所有的电压与电流都是同频率的正弦量。

2.大小关系定义阻抗，它是一个代表RLC串联电路对交流电的总阻碍作用的参数，单位是，阻抗三角形如图2.6所示。定义了阻抗后，可以得到在RLC串联电路中，，即该电路中端电压和电流在大小上符合欧姆定律。图2.6阻抗三角形3.相位关系端电压与电流之间的相位差，也可称为负载的阻抗角。（1）当时，即，此时电压超前电流角，电路的性质为感性，阻抗三角形为正三角形，此时相量图如图2.7所示。（2）当时，即，此时电压滞后电流角度，电路的性质为容性，阻抗三角形为倒三角形。（3）当时，即，此时电压与电流同相，电路的性质为阻性，此时阻抗三角形的斜边与邻边重合。将这种含有L和C的电路中出现电压、电流同相位的特殊现象称为串联谐振。若用相量表示端电压与电流的关系可写成：，即该电路中端电压和电流在相量形式上也符合欧姆定律。图2.7RLC串联电路（感性）相量图2.3.2RLC串联谐振电路由前述可知，在正弦电源的作用下，RLC串联电路出现了端口电压与端口电流同相的现象，电路呈电阻性，通常把此时电路的工作状态称为串联谐振。1.谐振频率因谐振时，因此调节、L、C三个参数中的任意一个，都能使电路产生谐振，把这种调节过程称为调谐。将电路谐振时的角频率称为谐振角频率，用表示，对应频率叫谐振频率，则谐振角频率为所以谐振频率为：可见，谐振频率只与电路的L和C参数有关，而与电阻无关。2.3.2RLC串联谐振电路2.串联谐振的特点（1）串联谐振时电路阻抗值最小，（2）串联谐振时电路电流最大，电流为（3）由于，电源端电压与电流同相，因此电路呈现纯电阻性，电源供给电路的能量全部被电阻消耗掉，能量互换只发生在电感与电容之间。此时，电感和电容上的电压大小相等，但相位相反，互相抵消，对整个电路不起作用，电源电压，但电感和电容上的电压和的作用不容忽视。若时，和将大大高于电源电压，可能会击穿电感和电容的绝缘，因此，在电力系统中一般要避免发生串联谐振，而在无线电工程中则常利用串联谐振。例如，收音机的调谐电路就是在调台的过程中将信号调谐在某种频率或频带上使其发生谐振，此时该频率或频带内的信号特别增强而获得较好的收听效果。2.3.2RLC串联谐振电路图2.8谐振电路的通频带3.谐振电路的选择性

在谐振电路中，定义品质因数，它的含义是表示在谐振时，电容或电感上的电压是电源电压的倍。谐振电路选择性能的好坏通常用通频带来衡量。如图2.8所示，当电流I下降到最大值的70.7％时，对应的上限频率与下限频率之间的宽度称为谐振电路的通频带，用B表示，即

谐振曲线越尖锐，通频带越窄，表示电路的选择性越好。谐振曲线的尖锐或平坦，与电路品质因数值的大小有关，Q值越大，谐振曲线越尖锐，选择性越好。2.3.3单相交流电路的功率1.单相交流电路各种功率的计算如图2.9所示，对于单相交流电路中任意一个二端网络N来说，可能是电阻、电感、电容三种元件的不同组合，因电阻是耗能元件，而电感和电容是储能元件，功率问题比单一参数电路复杂得多。各种功率的概念及计算方法如下：（1）平均功率平均功率是指瞬时功率在一个周期内的平均值，它代表了交流电路实际所消耗的功率，又叫有功功率，用符号P表示，单位为瓦特（W）。其中，是端口电压与端口电流的相位差，也是负载的阻抗角。因为电感元件和电容元件是储能元件，不消耗能量，所以有功功率实际就是电阻元件上所消耗的功率。图2.9单相交流电路中的二端网络2.3.3单相交流电路的功率（2）无功功率无功功率代表了交流电路与电源之间能量交换的最大规模，用符号Q表示，单位为乏（var）。

虽然L和C都是储能元件，它们都有无功功率，但感抗和容抗的作用是相互抵消的，在同一个电路中并不是同时吸收或释放能量。当电感吸收能量时，电容释放能量；而当电感释放能量时，电容吸收能量，因此一个二端网络的总无功功率实际是电感元件的无功功率与电容元件的无功功率之差。（3）视在功率视在功率代表了交流电源可以向电路提供的最大功率，又可称为容量，用符号S表示，单位为伏安（VA）。2.功率因数

定义功率因数，表示电路的有功功率占电源容量的比例，它是衡量电气设备效率高低的一个系数，是电力系统的一个重要的技术数据。其中，既是端口电压与端口电流的相位差，又是负载的阻抗角，还可以称为功率因数角。（1）功率因数偏低的危害功率因数的大小与电路的负载性质有关，如白炽灯泡、电炉等电阻性负载的功率因数为1，而电动机、日光灯这样的电感性负载的功率因数偏低都小于1。功率因数低，第一说明电路用于与电源交换的无功功率大，从而降低了设备的利用率；第二，因为，当功率因数偏低时，电路中的电流较大，从而增加了输电线路的电压损失和功率损失。按照供电规则，负载的功率因数不能太低，规定高压供电的工业企业平均功率因数不得低于0.95，其他单位不得低于0.9。但是目前生产中广泛使用的负载大多数是感性负载，功率因数偏低，如交流异步电动机的功率因数约为0.7左右，日光灯的功率因数约为0.5左右，这些都不符合规定，所以要采取措施提高功率因数。2.3.3单相交流电路的功率图2.10功率因数的提高（2）提高功率因数的措施提高感性负载功率因数的最简单方法就是给感性负载并联一个适当容量的电容器，如图2.10所示，这样电容可以与电感中的磁场能量进行交换一部分，从而