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文档简介

单项式乘多项式教案单项式乘多项式

教学目标1.知道单项式乘多项式法则，能正确运算。

2.让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。

重点单项式乘多项式法则

难点根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题

教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪

教师活动学生活动

一、复习提问

1.单项式乘单项式法则;

2.运用时应注意什么?

二、新课讲解

1.情景创设

上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：

计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。

bcd

a

派代表回答后，教师点评：

如果把图中看成一个大长方形，它的长为b+c+d,宽为a,那么它的面积为a(b+c+d).

如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab+ac+ad.

由此得到：a(b+c+d)=ab+ac+ad.

好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很眼熟呀?

其实呀，对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a(b+c+d)=ab+ac+ad.

那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢?

请学生回答：

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

2.例题讲解

如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。

3a+2b2a-b

人民广场

4a3a

商业用地

住宅广场

分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。

解：长方形地块的长为：(3a+2b)+(2a-b),

宽为4a,这块地的面积为：

4abull;(3a+2b)+(2a-b)

=4abull;(5a+b)

=4abull;5a+4abull;b

=20a+4ab.

答：这块地的面积为20a+4ab.

3.巩固练习

根据乘法分配律，请同学们计算

(-2a)bull;(2a2-3a+1)?

解：(-2a)bull;(2a2-3a+1)?

=(-2a)bull;2a2+(-2a)bull;(-3a)+(-2a)bull;1(乘法分配律)

=-4a3+6a2-2a?(单项式与多项式相乘)

(1)(-4x)bull;(2x2+3x-1);(2)(ab2-2ab)bull;ab?

计算-2a2bull;(ab+b2)-5a(a2b-ab2)?

课堂练习

A组：

(1)(3x2y-xy2)bull;3xy;(2)2x(x2-+1);

(3)(-3x2)bull;(4x2-x+1);(4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)

B组：

(1)3x2bull;(-3xy)2-x2(x2y2-2x);

(2)2abull;(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)?

课本72页第1，2题

三、小结与作业

小结：这节课你有何收获?

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充.

学生板演

作业课本73页第1，2题

板书设计

复习例1板演

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，例2

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