11.2 图形在坐标系中的平移 同步练习

第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移基础过关全练知识点1点在坐标系中的平移1.(2023安徽六安金安月考)将点M(1，3)向左平移2个单位，得到点M的对应点N的坐标是()A.(1，1) B.(3，3) C.(-1，3) D.(-1，1)2.在平面直角坐标系中，把点A(-2.8，3.6)平移到点A'(-4.8，3.6)的位置，其平移方法是()A.向上平移2个单位 B.向下平移2个单位C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位3.在平面直角坐标系中，把点P(2，-3)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的对应点的坐标为.4.请你写出点P(2021，-2022)在经过如下的平移后得到的点P'的坐标，并说出由点P到点P'具体经过了怎样的平移.(1)P(x，y)P'(x，y+3)； (2)P(x，y)P'(x-6，y)；(3)P(x，y)P'(x+5，y+4)； (4)P(x，y)P'(x-7，y-5).知识点2图形在坐标系中的平移5.(2022内蒙古赤峰中考)如图，点A的坐标为(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O'A'，则点A的对应点A'的坐标是()A.(-3，2) B.(0，4) C.(-1，3) D.(3，-1)6.(2023安徽滁州定远一中月考)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上.(1)将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1；(2)若三角形ABC内有一点P(m，n)，平移后的三角形A1B1C1内的对应点为P1，直接写出点P1的坐标：.

7.(2023安徽安庆迎江期中)在平面直角坐标系内，已知点A(3，0)、B(-5，3)，将点A向左平移6个单位到达点C，将点B向下平移6个单位到达点D.(1)写出点C、点D的坐标：C，D；

(2)描出点A、B、C、D，并把这些点按A、B、C、D、A的顺序连接起来，求围成的封闭图形的面积.8.(2022安徽亳州涡阳期中)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为(-1，4)，顶点B的坐标为(-4，3)，顶点C的坐标为(-3，1).(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A'B'C'，请你画出三角形A'B'C'；(2)请直接写出点A'，B'，C'的坐标；(3)求三角形ABC的面积.能力提升全练9.(2022广东东莞中考)在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是()A.(3，1) B.(-1，1) C.(1，3) D.(1，-1)10.(2022安徽合肥蜀山期中)在平面直角坐标系中，点P(2，-3)先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是()A.(0，0) B.(6，-4) C.(6，0) D.(0，-6)11.(2022广西百色中考)如图，在三角形ABC中，点A的坐标为(3，1)，点B的坐标为(1，2)，将三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B'的坐标为()A.(3，1) B.(3，3) C.(-1，1) D.(-1，3)12.(2022辽宁大连中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)，将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，则点A的对应点C的坐标是.13.(2023安徽合肥四十八中期中)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3).(1)请在网格内作出平面直角坐标系；(2)求出三角形ABC的面积；(3)请作出将三角形ABC先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的三角形A'B'C'.素养探究全练14.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).(1)写出点B的坐标；(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.15.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(a，b)，Q(c，d)，可以得到线段PQ的中点R的坐标为a+c2,(1)已知A(-3，1)，B(1，3).①点A关于点B的中心平移点的坐标为；②若点A为点B关于点C的中心平移点，求点C的坐标；(2)已知点D(n，n)，E(2n，0)(n≠0)，将点E向左平移1个单位得到点F，将点E向右平移4个单位得到点G，分别过点E与点G作垂直于x轴的直线l1与l2.若点M在线段EF上(包括端点)，点M关于点D的中心平移点在直线l1与直线l2之间(不含l1，l2)，直接写出n的取值范围.

第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移答案全解全析基础过关全练1.C根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变，即可得到点M的对应点N的坐标为(1-2，3)，∴N(-1，3).2.C把点A(-2.8，3.6)平移到点A'(-4.8，3.6)，其平移方法是向左平移2个单位.3.答案(-1，-1)解析根据题意可知将点P(2，-3)向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的横坐标是2-3=-1，纵坐标是-3+2=-1，∴平移后对应点的坐标为(-1，-1).4.解析(1)P'(2021，-2019)，点P沿y轴向上平移3个单位.(2)P'(2015，-2022)，点P沿x轴向左平移6个单位.(3)P'(2026，-2018)，点P先沿x轴向右平移5个单位，再沿y轴向上平移4个单位.(4)P'(2014，-2027)，点P先沿x轴向左平移7个单位，再沿y轴向下平移5个单位.5.C由“将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O'A'”，可得线段上所有点的坐标的变化规律：横坐标-3，纵坐标+2，所以点A(2，1)平移后所对应的点的横坐标为2-3=-1，纵坐标为1+2=3，所以点A的对应点A'的坐标是(-1，3).6.解析本题易混淆图形平移方向与坐标变化的特征而导致错误.(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所求作的图形.(2)点P1的坐标为(m+5，n-4).7.解析(1)(-3，0)；(-5，-3).(2)如图：S四边形ABCD=S三角形ABC+S三角形ACD=12×3×6+1∴围成的封闭图形的面积为18.8.解析(1)如图所示，三角形A'B'C'即为所求作的图形.(2)A'(4，0)，B'(1，-1)，C'(2，-3).(3)三角形ABC的面积=3×3-12×2×1-12×3×1-能力提升全练9.A将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标为(1+2，1)，即(3，1).10.D点P(2，-3)先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是(2-2，-3-3)，即(0，-6).11.D根据平移与图形变化的规律可知，将三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，其图形上的对应点的横坐标比原来减少2，纵坐标比原来增加1，因为点B的坐标为(1，2)，所以点B的对应点B'的坐标为(-1，3).12.答案(5，2)解析因为将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，所以点A的对应点C的坐标是(1+4，2)，即点C的坐标是(5，2).13.解析(1)如图所示.(2)S三角形ABC=3×4-12×2×3-12×1×2-(3)如图所示，三角形A'B'C'即为所求作的图形.素养探究全练14.解析(1)根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行，故点B的坐标为(4，6).(2)点P的移动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，移动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，在线段AB上.如图.(3)当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况：①P在线段AB上时，P移动了4+5=9个单位长度，此时P移动了92②P在线段OC上时，P移动了4+6+4+1=15个单位长度，此时P移动了152综上，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒.15.解析(1)①∵A(-3，1)，B(1，3)，∴线段AB的中点的坐标为(-1，2)，∴点A关于点B的中心平移点的坐标为(2，2).故答案为(2，2).②设点C的坐标为(x，y)，∵B(1，3)，∴线段BC的中点的坐标为1+x∵点向右平移时，纵坐标不变，∴3+y∴线段BC的中点向右平移1个单位得到中心平移点A，∴1+x∴点C的坐标为(-9，-1).(2)∵E(2n，0)(n≠0)，∴F(2n-1，0)，G(2n+4，0).设M(x，0)，∵点M在线段EF上(包括端点)，∴2n-1≤x≤2n.∵D(n，n)，∴线段DM的中点的