人教版七年级上册数学期末考试试题带答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷2021年9月一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣22．下列方程为一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要()A．1枚钉子 B．2枚钉子 C．3枚钉子 D．随便多少枚钉子4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与15．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是()A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．a＋b>0 B．ab>0 C． D．7．我国领土面积大约是960万平方公里，用科学记数法应记为（）A．平方公里 B．平方公里C．平方公里 D．平方公里8．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是（）A．30° B．60° C．90° D．180°9．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A． B． C． D．10．如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A．木条是直的B．两点确定一条直线C．过一点可以画无数条直线D．一个点不能确定一条直线二、填空题11．－3的倒数是___________12．单项式的系数是_____________，次数是____________．13．角，角，则__________.14．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短船舶的航程，这样做根据的道理是__________．15．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．16．用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n个三角形需要_____根火柴棍．三、解答题17．计算：18．计算:19．化简：20．解方程：－=1．21．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．22．先化简，再求值：已知，其中，y=2．23．一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数．24．A,B两地相距230千米，甲队从A地出发2小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲.乙的速度各是多少？25．小强家准备购买一台热水器，市场上有燃气热水器和太阳能热水器卖，燃气热水器每台580元，每年用3瓶煤气，每瓶70元，太阳能热水器每台3730元.（1）当使用多少年时，使用燃气热水器和使用太阳能热水器费用一样？（2）若两种热水器使用寿命均为20年，小强家计划使用30年热水器，如何购买才能使总费用最少？通过计算说明理由.参考答案1．A【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A．2．A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．【详解】解：A、是一元一次方程，正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；

C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；

D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误．

故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3．B【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【详解】至少需要2根钉子．故选B．【点睛】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．4．D【详解】试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．考点：相反数．5．B【详解】试题分析：由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选B．考点：由三视图判断几何体．6．C【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故选项C正确；D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：9600000平方公里＝9.6×106平方公里．故选D．【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数位数上的零）．8．B【解析】【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．【详解】解：180°−150°＝30°，那么这个角的余角是90°−30°＝60°．故选B．【点睛】本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．9．C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．10．B【详解】本题主要考查两点确定一条直线的公理根据直线的公理：两点确定一条直线解答即可．把一根木条固定在墙上，至少需要两个钉子，这是因为经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．故选B.思路拓展：本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的．11．【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为，符号一致【详解】∵－3的倒数是∴答案是12．3【解析】单项式−的系数为，次数为1=2=313．【解析】+＝故答案为14．两点之间线段最短【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．15．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．16．2n+1【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．【详解】根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棍．【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．17．4【分析】根据有理数加减运算法则计算即可.【详解】解：.【点睛】本题考查有理数加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.18．1【分析】根据有理数的混合运算计算即可.【详解】解：【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.19．5x−2【分析】根据合并同类项的法则就是字母不变，系数相加减化简即可.【详解】解：原式＝（2x＋3x）＋（5−7）＝5x−2．【点睛】本题考查合并同类项的法则，熟知合并同类项字母不变，系数相加减是解题关键．20．x=.【详解】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤以及注意事项是解题的关键.21．∠COD=20°.【详解】因为，，所以，所以，因为OD平分∠AOB，所以，所以考点：角度的计算点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律22．；5.【分析】先去括号再合并同类项，然后把，y=2代入计算．【详解】解：原式=，当，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5.【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．23．75°【解析】试题分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．试题解析：解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°．故答案为75°．点睛：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．24．甲的速度是5千米/小时，乙的速度是6千米/小时.【分析】设甲的速度为x千米/小时，根据题意可知，甲行驶的时间＝乙队行驶的时间＋2小时，乙的速度为(x＋1)千米/小时，根据甲乙相向而行，所以甲走22小时，乙走20小时，共走230千米，然后再根据速度×时间＝路程，从而列方程进行解答．【详解】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为(x＋1)千米/小时．由题意可知：22x＋20×（x＋1）＝230，解得：x＝5所以乙的速度是：x＋1＝5＋1＝6（千米）答：甲的速度是5千米/小时，乙的速度是6千米/小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，找准等量关系，列出方程进行解答．25．（1）15年；（2）见解析.【解析】【分析】（1）设当使用x年时，两者一样合算，分别表示出x年燃气及太阳能各自需要的费用，然后利用方程思想求解；（2）分情况讨论，分别求出所需费用，然后比较即可得出答案．【详解】解：（1）设当使用x年时，两者一样合算，由题意得：580＋70×3x＝3730，解得：x＝15；（2）方案一：买2台燃气热水器使用所需要的费用：580×2＋3×70×30＝7460（元）；方案二：买2台太阳能热水器使用所需要的费用：3730×2＝7460（元）；方案三：购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器所需的费用：①小强家前20年使用太阳能热水器，后10年使用燃气热水器所需的费用：3730＋580＋70×3×10＝6410（元）；②小强家前15年使用太阳能热水器（或者燃气热水器），后15年使用燃气热水器所需的费用：3730×2＝7460（元）；③小强家前20年使用燃气热水器，后1