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文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省淮安市清江浦区翔宇中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家,如果将“收入60元”记作“+60元”,那么“支出40元”记作(
)A.+40元 B.−40元 C.+20元 D.20元2.下列各数中最小的是(
)A.0 B.−1 C.−3 D.23.下列5个数:74、−43、0、−2π、−3.1414414441…(每两个1之间依次多一个4),其中有理数有( )A.5 B.4 C.3 D.24.若数轴上表示−2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间的距离(
)A.−3 B.−5 C.3 D.55.已知|a|=|−5|,则a的值是(
)A.+5 B.−5 C.0 D.+5或−56.计算|−7|−(−5)的结果是(
)A.2 B.−2 C.12 D.−127.将6−(+3)−(−7)+(−2)中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是(
)A.−6−3+7−2 B.6−3−7−2 C.6−3+7−2 D.6+3−7−28.如图,正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示,点A、F对应的数分别为−2和−1,现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点E所对应的数为0,连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是(
)A.A点 B.B点 C.C点 D.F点二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。9.−2024的相反数是______.10.比较大小:−2______−3。11.在数轴上将表示−1的点A向右移动3个单位长度后,对应点表示的数是______.12.观察下列数的规律,填上合适的数:1,−4,9,−16,25,−36,49,______.13.将数轴对折,使表示5与−3的两个点重合,若此时表示−11的点与另一个表示数x的点重合,则x=______.14.当a=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a−b的值为______.15.假设a★b=(a+b)÷a,如:1★2=(1+2)÷1=3,则-2★4=______.16.根据绝对值的定义我们知道:|5−(−2)|表示5与−2之差的绝对值,实际上也可理解为5与−2两数在数轴上所对的两点之间的距离.若|x−3|+|x+2|=7,则x的值为______.三、解答题:本题共8小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)
计算:
(1)(−20)+(+3);
(2)−45×14;18.(本小题8分)
简便计算:
(1)(512+23−34)×(−12)19.(本小题8分)
把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”连接起来.
−1.5,0,3,−(−1),−|−4|.20.(本小题8分)
某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中八次行驶记录如下(单位:km).第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次−10−3+4−2−8+16−2+12(1)最后他们停留在A地的什么方向?距离A地多远?
(2)在第______次纪录时距A地最远.
(3)若每千米耗油0.08升,问共耗油多少升?21.(本小题8分)
已知有理数a,b所对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上标出表示−a与−b的点的位置;
(2)若数b对应的点与其相反数对应的点相距10个单位长度,求b的值;
(3)在(2)的条件下,若数a对应的点与数−b对应的点相距3个单位长度,求a的值.22.(本小题8分)
探索研究:
(1)比较下列各式的大小(用“<”或“>”或“=”连接):
①|−2|+|3|>|−2+3|;|4|+|−1|______|4+(−1)|;
②|2|+|3|=|2+3|;|−1|+|−3|______|(−1)+(−3)|;
③|0|+|−8|______|0+(−8)|.
(2)通过以上比较,请你分析、归纳出当a、b为有理数时,|a|+|b|与|a+b|的大小关系.(直接写出结论即可)23.(本小题8分)
观察下列两个等式:2−13=2×13+1,5−23=5×23+1给出定义如下:我们称使等式a−b=ab+1成立的一对有理数“a,b”为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,13),(5,23)都是“共生有理数对”.
(1)通过计算判断数对(1,2)是不是“共生有理数对”;
(2)若(m,n)24.(本小题8分)
如图,数轴上A、B两点对应的数分别为−6、12.
(1)点P是数轴上任意一点,且PA=PB,则点P对应的数是______;
(2)点M、N分别是数轴上的两个动点,点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度运动,同时,点N从原点O出发以每秒2个单位长度的速度运动.
①若M、N两点都向数轴正方向运动,经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?
②当M、N两点运动到AM=BN时,请直接写出点M在数轴上所有可能对应的数.
参考答案1.B
2.C
3.C
4.D
5.D
6.C
7.C
8.B
9.2024
10.>
11.2
12.−64
13.13
14.−2
15.-1
16.−3或4
17.解:(1)(−20)+(+3)
=−(|−20|−|+3|)
=−(20−3)
=−17;
(2)−45×14
=−15;
(3)90÷(−15)18.解:(1)原式=512×(−12)+23×(−12)−34×(−12)
=−5−8+9
=−4;
(2)原式=(−14+12−34)×(−19)
=(−119.解:−(−1)=1,−|−4|=−4,
在数轴上表示−1.5,0,3,−(−1),−|−4|如图所示:
∴−|−4|<−1.5<0<−(−1)<3.
20.
21.解:(1)a的相反数为−a,b的相反数为−b,在数轴上表示如图所示:
(2)根据题意可知,|b
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