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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自主广场我夯基我达标1。下列各式中，正确的是()A。=f′（b）-f′（a）B。=f′（a）-f′（b)C.=f（b）—f（a)D。=f(a）—f(b）思路解析:根据微积分基本定理可直接得答案。答案:C2。等于(）A。0B.C。D.2x思路解析：.答案:B3.等于（）A。1B。0C。π+1思路解析:.答案:D4.若=3+ln2，则a的值是()A。6B。4C思路解析：=。∴a=2。答案：D5.如果,则=___________。思路解析：。∴有1+=-1。∴=-2.答案:—26。求.思路分析：根据微积分基本定理计算.解：=lne-ln1=1-0=1.我综合我发展7。已知f(x)=ax2+bx+c,且f(—1）=2,f′(0）=0.=-2,求a、b、c的值.思路分析：本题主要考查了导数、定积分等基本方法以及运算能力。根据条件列出方程组，求出a、b、c的值。解：由f(-1）=2，得a-b+c=2，①∵f′（x)=2ax+b,∴由f′(0)=0得b=0.②。即=—2。③由①、②、③得a=6,b=0,c=—4。8.牛顿—莱布尼茨公式的几何解释.思路分析：课本根据位移公式s=s(t）和速度公式v=v（t)之间的联系作了进一步考查，推导出了微积分基本定理，是对牛顿—莱布尼茨公式的物理解释,仿此可作出几何解释。解:如下图，对于函数y=F(x），分割区间［a,b].a=x0＜x1＜…＜xn—1＜xn=b.在区间［xi—1,xi]上,由近似公式Δyi≈·Δxi=F′（xi）Δxi.于是F(b)-F（a)=;将区间[a,b］无限细分,取极限便得：F（b）—F(a）=lim.9。求下列定积分:（1）；(2）.思路分析：（1)为了去掉被积函数中的根式，令=t,则t∈［0，2]。因为定积分与积分变量的符号无关：dx=2tdt。(2）令x=2sint，这样就会去掉根号,积分上、下限也相应变为［0,].解：(1）令=t，t∈[0，2］，于是,dx=dt

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