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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自主广场我夯基我达标1.cos600°等于（）A.—B.C.—D.思路解析：利用诱导公式cos600°＝cos（360°+240°）＝cos240°=-cos60°=—。答案：A2。已知角α的终边上一点P（1,-2)，则sinα+cosα等于(）A。—1B.C。—D.—思路解析：直接利用正弦、余弦函数的定义，分别求出sinα，cosα即可.答案：C3。如果α+β=180°，那么下列等式中成立的是（）A。cosα=cosβB.cosα=-cosβC.sinα=-sinβD.以上都不对思路解析：利用诱导公式π-α即可推导。cosα＝cos（180°-β）=—cosβ.答案：B4。（2006山东临沂二模，理1）cos(—)+sin（—）的值为（）A.B。C。D。思路解析：cos（-）+sin（—）=cos-sin=cos-sin=—cos+sin=。答案：C5。若，则角α的终边在（)A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第一、四象限思路解析:由题意,得cosα＜0，则角α的终边在第二、三象限。答案：C6。化简：+sin（—θ）.思路分析：由三角函数诱导公式,结合同角基本关系化简即可.解：原式=====1-sinθ.我综合我发展7。已知y=2cosx(0≤x≤2π)的图像和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积是_________________.思路解析：如图1-5—10所示,根据余弦函数图像的对称性知y=2cosx(0≤x≤2π）的图像与直线y=2围成的封闭图形的面积等于△ABC的面积.图1-5—10由题意,得△ABC的面积为×2π×4=4π,则所求封闭图形的面积是4π.答案：4π8.求下列函数值域：(1）y=2cos2x+2cosx+1；(2）y=。思路分析：利用换元法转化为求二次函数等常见函数的值域.解:（1）y=2(cosx+)2+,将其看作关于cosx的二次函数，注意到—1≤cosx≤1，∴当cosx=—时,ymin=;当cosx=1时,ymax=5.∴y∈［,5].（2)由原式得cosx=.∵—1≤cosx≤1，∴-1≤≤1.∴y≥3或y≤。值域为{y|y≥3或y≤}。9.求函数y=lgsin(—2x)的最大值。思路分析:将sin（-2x）化简为—cos2x,然后利用对数函数单调性及余弦函数的有界性求得最大值。解:sin（-2x)=sin(2π+—2x）=sin(—2x）=-cos2x。∴y=lgsin（-2x)=lg（—cos2x).又∵0＜-cos2x≤1,∴ymax=lg1=0，即函数y=lgsin（-2x）的最大值为0。10.已知0≤x≤，求函数y=cos2x—2acosx的最大值M（a)与最小值m（a)。思路分析:利用换元法转化为求二次函数的最值问题.解：设cosx=t，∵0≤x≤，∴0≤t≤1。∵y=t2—2at=（t-a）2-a2,∴当a＜0时,m(a)=0,M（a)=

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