湖北第二师范学院《解析几何》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《解析几何》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)3、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定4、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.5、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.46、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.7、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和9、若，，则等于（）A.B.C.D.10、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/5二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。2、求函数的定义域为____。3、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。4、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。5、曲线在点处的曲率为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题8分）求由曲线与直线以及轴所围成的图形的面积。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小

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