湖北工程学院《高等代数（一）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北工程学院

《高等代数（一）》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.04、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、级数的和为（）A.B.C.D.6、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/77、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.39、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、设，求的导数为____。3、求函数的定义域为____。4、设函数，求其定义域为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。2、（本题8分）已知函数，求的驻点和极值。3、（本题8分）已知函数，求的极值。4、（本题8分）设函数在处取得极大值2，求和的值。

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