湖北理工学院《复变函数与积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北理工学院《复变函数与积分变换》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.2、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.5、若，则等于（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.78、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π9、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个10、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。2、设，则的值为______________。3、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。4、已知函数，则函数的导数为______________。5、设函数，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。2、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。3、（本题8分）求函数的值域。4、（

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