湖北理工学院《高等代数Ⅱ》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等代数Ⅱ》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.9、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为______________。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、设，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的二阶导数。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。4、（本题8分）已知函数，曲线在点处的

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