4.3 实数 同步练习

第4章实数4.3实数基础过关全练知识点1无理数1.下列各数：4，π，227，33-0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个知识点2实数的概念及分类2.(2023江苏扬州期中)将下列各数的序号填在相应的括号里.①-3.8，②-10，③4.3，④--207，⑤π2，⑥0，整数：{…}；分数：{…}；负数：{…}；有理数：{…}；无理数：{…}.知识点3实数与数轴的关系3.(2023江苏南京月考)如图，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则此时A点表示的数是()A.π+1 B.-π-1 C.-π+1 D.π-14.(1)在图中的数轴上作出5对应的点；(2)在(1)的条件下继续作出-6对应的点.知识点4实数范围内的有关概念5.(2022江苏南京秦淮期中)3-8的相反数为，倒数为，绝对值为知识点5实数的大小比较6.已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116.若n为整数且n<2023<n+1，则n的值为()A.43 B.44 C.45 D.46知识点6实数的运算7.计算：(-1)2023+3-8÷2+4-(π-2024)0能力提升全练8.(2022江苏扬州中考)实数-2的相反数是()A.-2 B.2 C.-12 D.9.(2022贵州铜仁中考)在实数2，3，4，5中，有理数是()A.2 B.3 C.4 D.510.(2022江苏泰州中考)下列判断正确的是(()A.0<3<1 B.1<3<2 C.2<3<3 D.3<3<411.(2022江苏连云港中考)写出一个在1到3之间的无理数：.

12.(2022江苏宿迁中考)满足11≥k的最大整数k是.

13.(2023江苏无锡月考)如图，在数轴上点A表示的实数是.14.(2022江苏连云港中考)计算：(-10)×-12-16+2022素养探究全练15.【(2021江苏南京期末)阅读材料：“为什么2不是有理数”.假设2是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得2=nm，于是有2m2=n2∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数.设n=2t(t是正整数)，则n2=4t2，即4t2=2m2，∴2t2=m2，∴m也是偶数，∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾.∴假设错误，∴2不是有理数.用类似的方法，请证明3不是有理数.

第4章实数4.3实数答案全解全析基础过关全练1.B4=2，2、0是整数，属于有理数；227是分数，属于有理数无理数有π，33，-0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，2.解析整数：{②⑥⑧…}；分数：{①③④⑦…}；负数：{①②④⑦…}；有理数：{①②③④⑥⑦⑧…}；无理数：{⑤…}.3.C∵圆的周长为π×1=π，∴A点表示的数为1-π.故选C.4.解析(1)过表示数2的点C作数轴的垂线，截取CP=1，设点O为原点，连接OP，以原点O为圆心，OP的长为半径画弧交数轴的正半轴于A，则点A表示的数为5.(2)过点A作数轴的垂线，截取AQ=1，连接OQ，然后以原点O为圆心，OQ的长为半径画弧交数轴的负半轴于B，则点B表示的数为-6.5.答案2；-12；解析3-8=-2，-2的相反数是2；-2的倒数是-12；-2的绝对值是2.故答案为2；-16.B∵1936<2023<2025，∴44<2023<45，∵n<2023<n+1，∴n=44.故选B.7.解析原式=-1-2÷2+2-1=-1-1+2-1=-1.能力提升全练8.B根据相反数的定义可得实数-2的相反数是2.故选B.9.C在实数2,3,4,10.B∵1<3<4，∴1<3<2.故选B.11.答案2(答案不唯一)解析1到3之间的无理数有2,12.答案3解析∵3<11<4，且k≤11，∴最大整数k是3.故答案为3.13.答案-1+5解析由题图可知，扇形的半径=12∴点A表示的数为-1+5.14.解析原式=5-4+1=2.素养探究全练15.证明假设3是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得3=于是有3m2=n2，∵3m2是3的倍数，∴n2