四年级数学上册 【思维特训案例-讲练合卷】思维特训案例第1集《多位数计算》(附试题+答案解析)（人教版）

四年级数学上册《多位数计算》思维特训案例班级：姓名：效果：1.在将10000000000减去101011后所得的答案中，数码9共出现（）次。2.将10002011=1000A.2012B.6033C.6034D.8044E.20143.已知N=2×2×4.求7＋77＋777＋7777＋77777＋777777的和的万位数字是（）5.a÷7化成小数以后，小数点后（）个数字之和是2008，这时a=（）6.999…9992005个97.111…11120108.9×333…33320059.若x=1212…122410.计算：12345678987654321×9=（）1.1.有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是（）12.计算8＋88＋888＋8888＋88888＋888888＋8888888＋88888888＋888888888＋88888888888＋8888888888813.把8,88,888，…888…14.3×3×15.有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是（）。参考答案1.在将10000000000减去101011后所得的答案中，数码9共出现（7）次。解：10000000000－101011=99998989892.将10002011=1000×1000×……×1000A2012B6033C6034D8044E2014解：共有2011×3＋1=60343.已知N=2×2×2……×299个2×5×5×5×5……×5解：N=2×2×2……×211个2×=204800…088个04.求7＋77＋777＋7777＋77777＋777777的和的万位数字是（6）解：原式=7×（1＋11＋111＋1111＋11111＋111111）=7×123456=864192，容易判断和的万位数字是6.5.a÷7化成小数以后，小数点后（446）个数字之和是2008，这时a=（2）解：a÷7得到的是纯循环小数，循环节是由1、4、2、8、5、7这6个数字组成的，数字之和是1＋4＋2＋8＋5＋7=27。2008÷27=74……10，相邻数字和为10的只有2＋8=10，所以循环节只能是285714，小数点后6×74＋2=446个数字之和是2008，此时a=2。6.999…9992005个9×999…9992005个9＋解：999…9992005个9×1000…7.111…1112010个1×999…999解：=111…1112010个1=111…1112010个1×（1000…000=111…1112010个1000…000=111…1112009个10888…88因此含有2009＋1=2010个偶数数码。8.9×333…3332005个3×555…55解：=3×999…9992005个9×=3×（555…552005个5=3×555…552004个5=1666…662004个69.若x=1212…1224个12×333…33解：x=40404…0423个04×999…9948个9,=40404…0423个04=40404…0423个0400…048个0－40404…0423个04=4各个数字和4×23＋3＋9＋（5＋9）×23＋6=43210.计算：12345678987654321×9=（111111110888888889）解：原式=（111111111）2=999999999×111111111=111111111000000000－111111111=11111111088888888912.有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是（1806）解：1806要求积德各个数位上的数字和，应先把乘积计算出来，2007位的整数，其中每个数位上的数字是9，它可以表示为99……992007个9，这个数与它自身相乘，即99……992007个9×99……992007个9，下面进行计算：99……992007个9×99……992007个9=99……992007个913.计算8＋88＋888＋8888＋88888＋888888＋8888888＋88888888＋888888888＋88888888888＋88888888888解：98765432088原式=8×（1＋11＋111＋…11111111111）=8×123456789011=9876543208814.把8,88,888，…888…881992个8解：6,1,2个位和为：8×1992=15936个位数字为：6个位和为：8×1991＋1593=17521十位数字为：1百位和为：8×1990＋1752=17672百位数字为：215.3×3×3…3×3×32006个3减去7×7×7…×7解：8多个3相乘，尾数有周期现象出现：31=3，32=9，332006÷4=501…2，则32006的尾数为9，同理，多个7相乘的尾数也有周期现象，周期为7,9,3,1,100÷4=25.所以7100尾数为1。3200616.有一个77位数，它的各位数字都