阿坝师范学院《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构与算法》2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个带头结点的单链表中，若要删除表中所有值为x的结点，最优的算法时间复杂度是？（）A.O(1)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)2、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表存储，则其空间复杂度为：A.O(n)B.O(n+e)C.O(n^2)D.O(e^2)3、在一个用邻接矩阵存储的图中，若要判断两个节点是否相邻，时间复杂度是多少？A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)4、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵存储，则存储空间的复杂度为？A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)5、在一个具有n个顶点和e条边的无向图中，采用邻接表存储，其时间复杂度为？（）A.O(n+e)B.O(n²)C.O(e²)D.O(ne)6、若要在一棵二叉搜索树中查找一个特定的值，平均时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)7、以下哪种数据结构常用于实现LRU（最近最少使用）页面置换算法？A.队列B.栈C.哈希表D.双链表8、以下哪种数据结构常用于实现图的存储？A.邻接矩阵和邻接表B.二叉树和链表C.栈和队列D.数组和哈希表9、栈是一种特殊的线性数据结构，它遵循后进先出（LIFO）的原则。以下关于栈的说法中，错误的是？（）A.栈可以用数组或链表实现。B.栈的插入和删除操作只能在栈顶进行。C.栈可以用于实现函数调用、表达式求值等。D.栈的容量是无限的，可以存储任意数量的元素。10、一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGH，中序遍历序列为BDCAEHFG，则该二叉树的后序遍历序列为（）。A.DCBGFHEAB.DCBHGFEAC.BCDGFHEAD.BCDHGFEA11、在一个具有n个元素的顺序存储的线性表中，要在第i个位置插入一个新元素（1<=i<=n+1），需要移动的元素个数约为？A.n-iB.iC.n-i+1D.n-i-112、在一个具有n个元素的小根堆中，删除堆顶元素后，将最后一个元素放到堆顶，然后进行调整，其时间复杂度为：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)13、对于一个栈，若入栈序列为1、2、3、4、5，在入栈过程中可以出栈，则下列不可能的出栈序列是：A.54321B.45321C.12345D.3142514、对于一个采用链式存储的队列，若队头指针和队尾指针相同，则队列的状态为：A.队空B.队满C.不确定D.队列中只有一个元素15、在一个具有n个顶点的带权有向图中，使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求单源最短路径。以下关于该算法的时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)16、在一个具有n个元素的双向链表中，要在指定节点之后插入一个新节点，需要修改几个指针？A.2B.3C.4D.517、对于一个具有n个元素的堆，进行插入操作的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)18、对于一个大根堆，若将堆中所有元素按照层次遍历的顺序存储到一个数组中，以下关于数组元素的排列，哪一项是正确的？A.完全无序B.从左到右依次递减C.从左到右依次递增D.以上都不对19、设有一个具有n个节点的二叉树，若每个节点都有左右子树，则该二叉树的叶子节点数量与度为2的节点数量之间存在特定关系。以下关于这种关系的描述，哪一项是正确的？A.叶子节点数量等于度为2的节点数量B.叶子节点数量比度为2的节点数量多1C.叶子节点数量比度为2的节点数量少1D.两者之间没有固定关系20、设有一个具有n个节点的二叉平衡树，若要插入一个新节点并保持平衡，以下关于插入操作的平均时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）阐述并查集中如何通过数据结构的改进提高空间利用率。2、（本题10分）解释如何对一个链表进行排序，选择合适的排序算法（如归并排序）给出算法步骤和实现代码，并分析其时间复杂度和空间复杂度。3、（本题10分）在一个双向链表中，如何删除指定区间内的结点？4、（本题10分）说明在一个具有n个顶点和e条边的带权有向图中，如何使用A*算法进行启发式搜索，并分析算法的性能和适用场景。三