《平面向量的实际背景及基本概念》名师课件2

平面向量的实际背景及基本概念学习目标1．了解向量的物理背景．2．理解向量、相等向量的概念及向量的几何表示．3．掌握向量、共线向量的概念．问题1：观察下列图形，所画的力是否正确？若不正确请改正并说明理由.F(浮力)G(重力)F(被压缩的弹簧的弹力)向量的物理背景新课探究问题2:(1)力既有大小，又有方向，在物理学中称为什么？你能举例吗？(2)在物理学中，只有大小，没有方向的量称为什么？你能举例吗？(3)在数学中把这些量称为什么？新课探究向量的物理背景向量的概念问题3:(1)你能举出现实生活中向量与数量的例子吗？(2)数轴是向量吗？数学中，把既有大小，又有方向的量叫做向量，把只有大小，没有方向的量称为数量.向量——矢量数量——标量新课探究矢量—————向量在物理学中如何表示矢量？在数学中如何表示向量？有向线段例：类比F有向线段例：AB（起点）（终点）新课探究问题4:(1)有向线段包含几个基本要素？(2)如图，如何用符号表示该向量？(3)如何用符号表示线段AB的长度？(4)向量的长度(大小)也称为向量的模，类比线段的长度，如何用符号表示向量或的模(长度、大小)？(5)①向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？②若可以，它们叫做什么？它们的方向是怎样的？(6)①对于两个向量

,就其模等与不等,方向同与不同而言,有哪几种可能情形？②你认为应如何规定两个向量相等？BA新课探究向量的几何表示

4.相等向量：模相等且方向相同的向量.

新课探究

1.判断下列说法是否正确.(1)若,则.（）(2)若,则.（）(3)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量.（）(4)若与同向,且,则.（）向量不可以比较大小概念巩固相等向量与共线向量问题5:(1)已知，点A、B在

上，C、D在

上，则与的方向有什么关系？与有什么关系？如何用符号表示与的关系？平行向量：方向相同或相反的非零向量.新课探究2.判断以下说法是否正确，并说明理由.

如图,点O,A,B在直线l上，则.OlAB平行向量也叫做共线向量概念巩固

新课探究例题讲解

②③方法归纳判断一个量是否为向量关键看它是否具备向量的两要素：(1)有大小．(2)有方向．两个条件缺一不可.巩固训练C例题讲解

解:

(1)如图所示．方法归纳用有向线段表示向量的步骤

巩固训练

解：

例题讲解

解:方法归纳相等向量与共线向量的判断(1)如果两个向量所在的直线平行或重合，那么这两个向量是共线向量．(2)共线向量不一定是相等向量，但相等向量一定是共线向量．(3)非零向量共线具有传递性，即向量a，b，c为非零向量，若a∥b，b∥c，则可推出a∥c.[注意]

对于共线向量所在直线的位置关系的判断，要注意直线平行或重合两种情况．巩固训练

解：

2．注意两个特殊向量——零向量和单位向量，零向量与任何向量都平行，单位向量有无穷多个，起点相同的所有单位向量的终点在平面内形成一个单位圆．

素养提炼1．平行向量与共线向量的含义(1)平行向量与共线向量是同一概念的不同名称，根据定义可知，平行(共线)向量所在的直线可以平行，也可以重合．(2)共线向量所在的直线可以平行，与平面几何中的“共线”含义不同．(3)平行向量可以在同一条直线上，与平面几何中“直线平行”不同，平面中两直线平行是指两直线没有