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第2章一元二次函数、方程和不等式本卷满分150分,考试时间120分钟。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.下列命题是真命题的是A.若.则 B.若,则C.若,则 D.若,,则2.已知,下列关系正确的是A. B.C. D.3.已知正数,,满足,则有A.最小值1 B.最小值C.最大值 D.最大值14.已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是A. B.C. D.5.已知,,且,则的最小值为A. B.C.4 D.66.不等式,则实数的取值范围是A. B.C. D.7.已知,且,若不等式对任意正数x,y恒成立,则实数m的取值集合为A. B.C.或 D.或8.若关于的不等式在内有解,则实数的取值范围是A. B.C. D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知,,则下列说法正确的是A.的取值范围为 B.的取值范围为C.的取值范围为 D.的取值范围为10.不等式的解集是,对于系数a,b,c,下列结论正确的是A. B.C. D.11.现有以下结论①函数的最小值是2②若且,则③的最小值是2④函数的最小值为其中,不正确的是A.① B.②C.③ D.④12.关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0(a∈Z)的解集中有且仅有3个整数,则a的取值可以是A.6 B.7C.8 D.9三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若方程有唯一的实数根-2,则不等式的解集为________.14.已知正实数a,b满足,则的最小值是________.15.若关于的不等式无解,则实数的取值范围是________.16.已知λ∈R,函数,当λ=2时,不等式的解集是________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(1)试比较与的大小;(2)已知,,求证:.18.(12分)已知二次函数,且是函数的零点.(1)求的解析式;(2)解不等式.19.(12分)求解下列各题:(1)求的最大值;(2)求的最小值.20.(12分)今年10月份,学校从某厂家购进了A、B型电脑共250台,A、B两种型号电脑的单价分别为7000元、9000元,其中购进A型、B型电脑的总金额和为205万元.(1)求学校10月份购进A、B型电脑各多少台?(2)为推进学校设备更新进程,学校决定11月份在同一厂家再次购进A、B两种型号的电脑,在此次采购中,比起10月份进购的同类型电脑,A型电脑的单价下降了a%,A型电脑数量增加了,B型电脑的单价上升了元,B型电脑数量下降了,这次采购A、B两种型号电脑的总金额为205万元,求a的值.21.(12分)已知实数,且.(1)当时,求的最小值,并指出取最小值时,的值:(2)当时,求的最小值,并指出取最小值时,的值(3)当时,求的最小值,并指出取最小值
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