山东省滨州市博兴县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期教育集团期中教学质量监测九年级数学试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．一元二次方程实数根的情况为（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．有一个实数根 D．没有实数根2．某商品原售价为280元，连续两次降价后，售价为200元．若平均每次降低的百分率为，则根据题意所列方程正确的为（）A． B．C． D．3．要使方程左边能成为一个完全平方式，应该在方程两边都加上的数为（）A． B． C． D．4．拋物线的对称轴是（）A．直线 B．直线 C．直线 D．轴5．下列图形：等边三角形、菱形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16．如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是．现将绕点顺时针旋转90°，则旋转后点的坐标是（）（第6题图）A． B． C． D．7．如图，为的直径，，为上两点．若，则的大小为（）（第7题图）A．35° B．45° C．55° D．65°8．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．9．将拋物线向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线的解析式是（）A． B．C． D．10．如图，点，，，都在半径为4的上．若，，则弦的长为（）（第10題图）A．4 B． C． D．11．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转后顶点，旋转的对应点分别是和，点恰好落在边上，连接，则的大小为（）（第11题图）A．58° B．56° C．54° D．52°12．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过四个象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．13．一元二次方程的解是________．14．若点与点关于原点对称，则点的坐标为________．15．二次函数图象的顶点坐标是________．16．如图是一个随道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分．如果是中弦的中点，经过圆心交于点，并且，，则的半径长为________．（第16题图）17．如图，中，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到，点恰好落在线段上，，相交于点，则的大小为________．（第17题图）18．小刚在操场上掷铅球，已知铅球出手时的高度为，当球出手后水平距离为时到达最大高度，则这次小刚能掷________．（第18题图）三、解答题：本大题共6个小题，每小题10分，满分60分．19．（本小题满分10分）（1）用公式法解方程：；（2）用配方法解方程：．20．（本小题满分10分）如图，已知各顶点坐标分别为、、．（第20题图）（1）画出关于原点对称的；（2）直接写出的各顶点坐标；（3）试求的面积．21．（本小题满分10分）如图，点，，在上，点为弧的中点．若，求的大小．（第21题图）22．（本小题满分10分）某商店购进一种商品．每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件销售价（元）的关系数据如下：3032333440363432（1）已知与之间满足一次函数关系，根据上表求与之间的关系式（不必要写出自变量的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品每天要获得的利润为192元，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为（元），求出与之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？23．（本小题满分10分）如图，是等边三角形内一点，且，，，若将绕点逆时针旋转后，得到．（第23题图）（1）求的长；（2）求的大小．24．（本小题满分10分）如图，抛物线与轴分别交于点，．（第24题图）（1）求拋物线的解析式；（2）若点是线段上方抛物线上的一个动点，当四边形的面积最大时，求点的坐标．

2024-2025学年度第一学期教育集团期中教学质量监测九年级数学试题评分参考（时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．题号123456789101112答案DCBDCBCACCBB二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．13．，； 14．；15．； 16．5； 17．75°； 18．10．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．（本小题满分10分）解：（1）∵，，，……1分∴，……3分∴，∴，．……5分（2）移项，得，系数化为1，得，……1分配方，得，……2分即，……3分∴，∴，……5分20．（本小题满分10分）（1）作图略；……3分（2），，；……6分（3）的面积．……10分21．（本小题满分10分）（第21题答案图）解：连接∵为弧的中点，∴，∴．……1分又∵∴∴．……3分∵，∴，∴，∴，……7分∴，∴．……10分22．（本小题满分10分）解：（1）设该函数的表达式为，根据题意，得，解得故该函数的表达式为；……3分（2）根据题意，得，解这个方程，得，，故每件商品的销售价定为38元或42元时利润为192元；……6分（3）根据题意，得，∵，则抛物线开口向下，函数有最大值，即当时，的值最大，∴当销售单价为40元时获得的利润最大．……10分23．（本小题满分10分）解：（1）∵是等边三角形，∴．……1分∵绕点逆时针旋转后，得到，∴，，∴'是等边三角形，……4分∴；……5分（第23题答案图）（2）∵绕点逆时针旋转后，得到，∴，……6分∵，，∴，∴是直角三角形，，……8分∵是等边三角形，∴，……9分∴．……10分24．（本小题满分10分）解：（1）∵拋物