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文档简介
鲁教版八年级上第四章图形的平移与旋转1图形的平移微专题3巧用平移妙解几何题例如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修
筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，小路的宽为2米，则
绿化的面积为多少平方米？【解】将小路平移后得绿化部分的长为(32－2)米，宽为(20－2)米，如图所示，则绿化面积为(20－2)×(32－2)＝18×30＝540(平方米).∴绿化的面积为540平方米.方法点拨：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距
离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大
小，平移前后对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等，
对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.变式1利用平移求面积
1.
[情境题·生活应用]如图，张华打算在院落里种上蔬菜，已
知院落为长32
m、宽20
m的长方形，为了行走方便，要
修筑同样宽的三条道路，余下的部分分别种上西红柿、青
椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1
m，求蔬
菜的总种植面积是多少.1234【解】结合图形平移的知识，可将题目中的图等效为下
图，则图中空白处的面积即为所求面积.结合题中的信息，可得空白处的面积为(32－1)×(20－2)＝558(m2).∴蔬菜的总种植面积是558
m2.1234变式2利用平移求周长
2.
如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周
长是多少？【解】利用平移，把所有的横线(除最下面一条横线外)都移动到一条横线上，把所有的竖线移动到两条竖线上，如图，于是这个多边形的周长是2×(5＋16)＝42.1234变式3利用平移求角的度数
3.
如图，∠
AOB
的顶点部位被墨水盖住了，请你想办法求
出∠
AOB
的度数.【解】在
OA
上取一点
P
，平移
OB
到
O
'
B
'，使
O
'
B
'过
点
P
，用量角器量出∠
APB
'的度数，则∠
APB
'的度数即
为∠
AOB
的度数.
(方法不唯一)
【解】在
OA
上取一点
P
，平移
OB
到
O
'
B
'，使
O
'
B
'过
点
P
，用量角器量出∠
APB
'的度数，则∠
APB
'的度数即
为∠
AOB
的度数.
(方法不唯一)
1234变式4利用平移求线段的差
4.
如图，在梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，∠
B
＋∠
C
＝
90°，若
AB
＝8，
CD
＝5，试求
BC
－
AD
的值.【解】如图，将
AB
平移到
DE
的位置，
易得∠
DEC
＝∠
B
，
AD
＝
BE
，
AB
＝
DE
＝8，∴
CE
＝
BC
－
BE
＝
BC
－
AD
.
1234∵∠
B
＋∠
C
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