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鲁教版八年级上第四章图形的平移与旋转1图形的平移微专题3巧用平移妙解几何题例如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修

筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，小路的宽为2米，则

绿化的面积为多少平方米？【解】将小路平移后得绿化部分的长为(32－2)米，宽为(20－2)米，如图所示，则绿化面积为(20－2)×(32－2)＝18×30＝540(平方米).∴绿化的面积为540平方米.方法点拨：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距

离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大

小，平移前后对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等，

对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等.变式1利用平移求面积

1.

[情境题·生活应用]如图，张华打算在院落里种上蔬菜，已

知院落为长32

m、宽20

m的长方形，为了行走方便，要

修筑同样宽的三条道路，余下的部分分别种上西红柿、青

椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1

m，求蔬

菜的总种植面积是多少.1234【解】结合图形平移的知识，可将题目中的图等效为下

图，则图中空白处的面积即为所求面积.结合题中的信息，可得空白处的面积为(32－1)×(20－2)＝558(m2).∴蔬菜的总种植面积是558

m2.1234变式2利用平移求周长

2.

如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周

长是多少？【解】利用平移，把所有的横线(除最下面一条横线外)都移动到一条横线上，把所有的竖线移动到两条竖线上，如图，于是这个多边形的周长是2×(5＋16)＝42.1234变式3利用平移求角的度数

3.

如图，∠

AOB

的顶点部位被墨水盖住了，请你想办法求

出∠

AOB

的度数.【解】在

OA

上取一点

P

，平移

OB

到

O

'

B

'，使

O

'

B

'过

点

P

，用量角器量出∠

APB

'的度数，则∠

APB

'的度数即

为∠

AOB

的度数.

(方法不唯一)

【解】在

OA

上取一点

P

，平移

OB

到

O

'

B

'，使

O

'

B

'过

点

P

，用量角器量出∠

APB

'的度数，则∠

APB

'的度数即

为∠

AOB

的度数.

(方法不唯一)

1234变式4利用平移求线段的差

4.

如图，在梯形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，∠

B

＋∠

C

＝

90°，若

AB

＝8，

CD

＝5，试求

BC

－

AD

的值.【解】如图，将

AB

平移到

DE

的位置，

易得∠

DEC

＝∠

B

，

AD

＝

BE

，

AB

＝

DE

＝8，∴

CE

＝

BC

－

BE

＝

BC

－

AD

.

1234∵∠

B

＋∠

C

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