2024八年级数学上册第三章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差方差和标准差习题课件鲁教版五四制

鲁教版八年级上第三章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS练点1极差

1.

[2023·青岛]小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，六位评委对

小颖的打分(单位：分)如下：7，8，7，9，8，10.这六个

分数的极差是

分.3

12345678910111213141516【点拨】∵数据2，

x

，4，2，8，5的平均数为5，∴(2＋

x

＋4＋2＋8＋5)÷6＝5，∴

x

＝9，∴这组数据的极差为9－2＝7.2.

[2024·青岛市北区期末]数据2，

x

，4，2，8，5的平均数

为5，则这组数据的极差为

⁠.7

12345678910111213141516练点2方差

3.

一组数据1，－1，0，－1，1的方差为(

D

)A.0B.0.64C.1D.0.8D123456789101112131415164.

为迎接中考体育测试，小刚和小亮分别统计了自己最近10

次的跳绳成绩，下列统计量中，能用来比较两人成绩稳定

程度的是(

D

)A.

平均数B.

中位数C.

众数D.

方差D12345678910111213141516

甲12345678910111213141516成绩/分9295969798周数12241这10周的综合素质评价成绩的方差是

⁠.【点拨】

2.6

6.

[母题·教材P63例]小莹同学10周的综合素质评价成绩统计

如下表：12345678910111213141516练点3标准差

7.

[2024·东营月考]在一次数学测验中，随机抽取了5份试

卷，成绩(单位：分)分别是88，89，87，90，91，则这组

数据的标准差为

⁠.

12345678910111213141516∴这组数据的方差为

【点拨】这组数据的平均数为

123456789101112131415168.

[2023·烟台莱州市期末]已知2，3，5，

m

，

n

五个数据的

方差是16，那么3，4，6，

m

＋1，

n

＋1五个数据的标准

差是

⁠.4

12345678910111213141516

【点拨】

12345678910111213141516纠易错对方差的意义理解不透彻导致出错

9.

小明等五名同学以他们的年龄为一组数据，计算出这组数

据的方差是0.5，则10年后这五名同学年龄的方差(

B

)A.

增大B.

不变C.

减小D.

无法确定B1234567891011121314151610.

[新考法·分类讨论法]若一组数据2，－1，

x

，3的极差是

5，则

x

的值为(

D

)A.6B.

－2C.4D.4或－2【点拨】当

x

为最大值时，

x

－(－1)＝5，则

x

＝4；当

x

为最小值时，3－

x

＝5，则

x

＝－2.∴

x

的值是4或－2.D1234567891011121314151611.

若一组数据

x1，

x2，

x3，…，

xn

的方差为2，则数据

x1＋

3，

x2＋3，

x3＋3，…，

xn

＋3的方差是(

A

)A.2B.5C.6D.1112345678910111213141516

【点拨】

【答案】A12345678910111213141516

A.

众数是5B.

方差是3.6C.

平均数是7D.

中位数是512345678910111213141516由方差的计算公式得这组样本数据是5，5，7，8，10，∴众数是5，中位数是7，

【点拨】【答案】D1234567891011121314151613.

[2023·临沂期末]甲、乙两名同学在相同条件下6次射击训

练的成绩(单位：环)如图所示，则下列叙述正确的是

(

A

)A.

甲的平均数大，甲的方差大B.

甲的平均数大，乙的方差大C.

乙的平均数大，甲的方差大D.

乙的平均数大，乙的方差大12345678910111213141516【点拨】

从题中的折线统计图可以看出甲成绩的波动比乙的

大，∴甲的方差大.A【答案】1234567891011121314151614.

[2023·衢州]某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额

(单位：元)为：30，50，50，60，60.若捐款最少的员工

又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受

影响的统计量是(

B

)A.

平均数B.

中位数C.

众数D.

方差【点拨】根据题意得，最新的捐款额为50，50，50，60，

60，此时中位数不变，平均数、众数、方差都会受到

影响.B1234567891011121314151615.

[2023·扬州]某校为了普及环保知识，从七、八两个年级

中各选出10名学生参加环保知识竞赛，并对成绩(满分

100分)进行整理分析，得到如下信息：12345678910111213141516平均数/分众数/分中位数/分七年级85.5

m

87八年级85.585

n

根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：

m

＝

，

n

＝

⁠；80

86

12345678910111213141516

【解】因为七、八年级参赛学生成绩的平均数相同，

七年级参赛学生成绩的中位数较大，所以七年级参赛

学生的成绩较好.＞

1234567891011121314151616.

[新视角·过程探究题·2023·潍坊]某中学积极推进校

园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少

投1篇稿件.学期末，学校对七、八年级的学生投稿情

况进行调查.【数据的收集与整理】分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在

本学期投稿的篇数，制作了频数分布表.12345678910111213141516投稿篇数12345七年级频数71015126八年级频数2101321412345678910111213141516【数据的描述与分析】(1)求扇形统计图中圆心角α的度数，并补全频数直方图.

12345678910111213141516(2)根据频数分布表分别计算有关统计量：统计量中位数/篇众数/篇平均数/篇方差七年级331.48八年级

m

n

3.31.01

12345678910111213141516【数据的应用与评价】(3)从中位数、众数、