安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题2

2023~2024春学期高一年级第三次月考数学考生注意：1，本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：人教A版必修第二册.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则（）A. B. C. D.2.已知直线与平面没有公共点，直线，则与的位置关系是（）A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面3.一组数据：5，1，3，5，2，2，2，3，1，2，则这组数据的分位数是（）A.3 B.4 C.4.5 D.54.若四边形ABCD是平行四边形，则下列结论错误的是（）A. B. C. D.5.在平行四边形中，，则（）A.4 B. C.1 D.6.用2，3，4这3个数组成没有重复数字的三位数，则事件“这个三位数是偶数”发生的概率为（）A. B. C. D.7.明明同学打靶时连续射击三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.三次均未中靶 B.只有两次中靶C.只有一次中靶 D.三次都中靶8.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知复数（为虚数单位），复数的共轭复数为，则下列结论正确的是（）A.在复平面内复数所对应的点位于第四象限 B.C. D.10.为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题，研究组随机抽取男、女志愿者各150名，要求他们同时完成“解题、读地图、接”等任务，志愿者完成任务所需时间的分布如图所示，则下列表述正确的是（）A.总体上女性处理多任务平均用时较短B.处理多任务的能力存在性别差异C.男性的用时中位数比女性用时中位数大D.女性处理多任务用时为正数，男性处理多任务的用时为负数11.如图，在棱长为的正方体中，已知，是线段上的两个动点，且，则（）A.的面积为定值 B.C.点到直线的距离为定值 D.平面与平面所成角为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，其中是实数，则__________.13.在正方体中，直线与所成角的大小为___________．（用角度表示）14.在中，已知向量与满足，且，则角__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.同时掷红、蓝两颗质地均匀的正方体骰子，用表示结果，其中x表示红色骰子向上一面的点数，y表示蓝色骰子向上一面的点数.（1）写出该试验的样本空间；（2）指出所表示的事件；（3）写出“点数之和不超过5”这一事件集合表示.16.如图，在三棱锥中，是线段的中点，是线段上的一点.（1）若平面，试确定在上的位置，并说明理由；（2）若，证明：.17.已知，，分别为三个内角，，的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．18.为了估计一批产品质量状况，现对100个产品的相关数据进行综合评分（满分100分），并制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.（1）求图中a值，并求综合评分的平均数；（2）用样本估计总体，以频率作为概率，按分层随机抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中最多有1个一等品的概率；（3）已知落在的平均综合评分是54，方差是3，落在的