天津市红桥区2023-2024学年度高二下学期期末数学试卷

高二数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2。本卷共9题,每小题5分,共45分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={1,2},B={a,a²+1},若A∩B={1},则a=(A)1(B)1(C)0(D)2()函数fx(A)(1,2)(B)(1,2](C)(2,+∞)(D)[2,+∞)(3).已知a=21.2,(A)a>b>c(C)b>a>c(D)b>c>a(4)设a,b∈R,则“a>b”是“|a|>|b|”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件高二数学第1页共6页(5)“|x−1|<2成立”是x2(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(6)函数f(7)已知定义在R上的偶函数fx=1=f(m),则(A)a<b<c(B)a<c<b(C)b<a<c(D)c<b<a(8)下列命题错误的是(A)两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1(B)设ξ∼N1σ²,(C)线性回归直线y=b(D)随机变量ξ~B(n,p),若.E(ξ)=30,D(ξ)=20,则n=90(9)已知a>0,b>0,且1a+2b(A)2B高二数学第2页共6页C322第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.(10)某射击运动员7次训练成绩分别为:86,88,90,89,88，87;85,则这7次成绩的第80百分位数为.111+x7的展开式中x²(12)已知1−2x7=a0+a(13)已知甲同学在上学途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲同学在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是.(14)设集合M={1,2,3,4,5,6},S₁,S₂,…,Sₖ都是M的含有两个元素的子集,且满足：对任意的Si都有x,y}表示两个数x，y中的较小者)，则k的最大值是.(15)对实数a与b,定义新运算“⊗”:a⊗b=设函数fx=x²−2⊗x−x²高二数学第3页共6页三、解答题：本大题共5个小题，共75分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.(16)(本小题满分14分)(Ⅰ)求值:0.64(Ⅱ)求值:.log(17)(本小题满分15分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知bsinA=3csinB,a=3,(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求sinA的值;(Ⅲ)求cos2A+高二数学第4页共6页(18)(本小题满分15分)已知某同学每次投篮的命中率为23(Ⅰ)求至少1次投篮命中的概率；(Ⅱ)设投篮命中的次数为X，求X的分布列和期望.(19)(本小题满分15分)已知函数.f(Ⅰ)当a=1时,求不等式.f(x)≥log₂3的解集；(Ⅱ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围.高二数学第5页共6页(2