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8.2平行投影（2）（正投影）制作人：耿亚丽一、复习回顾中心投影平行投影平行投影平行投影（正投影）投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影（orthographicprojection）二、探索新知ABABABHA’B’A’B’A’(B’)（1）线段平行于投影面（2）线段倾斜于投影面（3）线段垂直于投影面（1）把一条线段AB放在三个不同的位置：探索新知---情况1ABABABHA’B’A’B’A’(B’)如图，相对于线段AB与投影面H的三种不同的位置关系，线段AB的正投影会分别有以下三种不同情况：（1）可能是与线段AB等长的一条线段；（2）可能是长度较短的一条线段；（3）还可能是一个点.平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.HABCDA’B’C’D’ABCDA’B’C’D’ABCDA’(B’)D’(C’)(1)(2)(3)（2）如图，把纸板ABCD放在三个不同的位置：

（a）纸板平行于投影面；

（b）纸板倾斜于投影面；

（c）纸板垂直于投影面。

三种情况的正投影各是什么形状？

探索新知---情况2（a）当纸板平行于投影面时：纸板的正投影是与纸板全等的平面图形，这就是说，把一个平面图形进行正投影，它的形状和大小都保持不变；

（b）当纸板倾斜于投影面时：纸板的正投影的形状、大小均发生改变；

（c）当纸板垂直于投影面时：纸板的正投影是一条线段.平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.探索新知---情况3（3）长方体ABCD-EFGH与一个竖直的投影面V的相对位置如图所示，图中箭头所指的方向是投射线的方向，长方体的一个面ABCD平行于投影面V.你能说出此时长方体的各个面的正投影吗？与投影面V平行的两个相对的面ABCD，EFGH的正投影是矩形A′B′C′D′，它与矩形ABCD，EFGH全等；与投影面V垂直的四个面的正投影都是线段.【面ABFE的正投影是线段A′B′；面CDHG的正投影是线段C′D′；（

C′D′=AB）面BCGF的正投影是线段B′C′；面ADHE的正投影是线段A′D′；

（A′D′=AD）】长方体ABCD-EFGH在投影面V内的正投影是矩形A′B′C′D′.当“正方体的一个面ABCD倾斜于投影面V,上底面ADEF垂直于投影面V”在投影面V上的正投影为：BCDEFGF’A’D’C’B’G’VAH从正面看相对位置改变时三、随堂练习1.回答下列问题：（1）球的正投影是什么图形？（2）正方体的正投影一定是正方形吗？2.图8-

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