黑河学院《数据结构与算法》2022-2023学年期末试卷

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《数据结构与算法》2022-2023学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个元素的堆中，查找最大元素的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(log₂n)C.O(n)D.O(nlog₂n)2、设有一个具有n个节点的二叉平衡树，若要插入一个新节点并保持平衡，以下关于插入操作的平均时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)3、在一个具有n个顶点的无向图中，若存在从顶点i到顶点j的路径，同时也存在从顶点j到顶点i的路径，则该图被称为？（）A.强连通图B.弱连通图C.连通图D.非连通图4、设有一个20阶的下三角矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储其非零元素，第一个非零元素A[1,1]存储在数组B[0]中，若A[10,5]在数组B中的存储位置为k，则A[8,5]在数组B中的存储位置为（）。A.k-18B.k-17C.k-16D.k-155、在一个循环队列中，front指向队头元素的前一个位置，rear指向队尾元素的位置，队列最大容量为MAXSIZE，若当前队列长度为n，则判断队满的条件是？（）A.(rear+1)%MAXSIZE==frontB.rear==frontC.rear+1==frontD.(rear-front+MAXSIZE)%MAXSIZE==MAXSIZE6、对于一个有向图进行深度优先遍历，若从顶点v开始，访问完v的邻接点后，接着应该访问哪个顶点？（）A.按照顶点编号顺序的下一个未访问顶点B.v的第一个邻接点C.任意一个未访问的邻接点D.以上都不对7、并查集是一种用于处理不相交集合的数据结构。在并查集中，以下操作不正确的是（）A.查找操作用于确定元素所属的集合B.合并操作将两个集合合并为一个C.并查集可以高效地判断两个元素是否在同一个集合中D.并查集的时间复杂度与集合的数量成正比8、对于一个具有n个元素的快速排序，每次划分选取的基准元素不同，对排序的时间复杂度有何影响？（）A.没有影响B.可能会提高C.可能会降低D.以上都不对9、以下关于树的遍历算法的描述，哪一项是不正确的？（）A.先序遍历先访问根节点B.中序遍历先访问左子树C.后序遍历先访问右子树D.三种遍历算法都可以用递归或非递归方式实现10、对于一个大根堆，若要删除堆顶元素并保持堆的性质，以下哪种操作是正确的？A.将堆底元素移到堆顶，然后从堆顶向下调整B.将堆顶元素直接删除，不进行其他操作C.将堆顶元素与任意子节点交换，然后调整D.以上都不对11、设有一个m阶的B树，每个非叶子节点至少有┌m/2┐个孩子，则一棵3阶B树中，根节点最少有几个孩子？（）A.1B.2C.3D.412、设有一个m阶的B+树，每个节点最多有m个孩子，除根节点外每个节点至少有┌m/2┐个孩子。若要插入一个新关键字，需要进行节点分裂的条件是？（）A.节点中的关键字个数等于mB.节点中的关键字个数大于mC.节点中的关键字个数等于┌m/2┐D.节点中的关键字个数小于┌m/2┐13、图是一种更为复杂的非线性数据结构，它由顶点和边组成。以下关于图的说法中，错误的是？（）A.图可以分为有向图和无向图两种。B.图的存储方式有邻接矩阵和邻接表两种。C.图的遍历方式有深度优先搜索和广度优先搜索两种。D.图的最短路径算法只有迪杰斯特拉算法一种。14、在一个带权有向图中，若以顶点v为源点，利用迪杰斯特拉算法求从v到其他顶点的最短路径，在算法执行过程中，每个顶点的最短路径值是如何确定的？（）A.初始时都设为无穷大，逐步更新B.初始时都设为0，逐步更新C.随机设定，逐步更新D.根据顶点的权值设定，逐步更新15、一个具有n个顶点和e条边的无向图，采用邻接表存储，其空间复杂度为？（）A.O(n+e)B.O(n^2)C.O(e^2)D.O(n^2+e)16、在图的遍历算法中，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常见的方法。以下关于它们的描述，错误的是（）A.DFS使用栈来保存未访问的节点B.BFS使用队列来保存未访问的节点C.DFS可能会陷入死循环D.BFS一定能找到最短路径17、在一个具有n个元素的单链表中，若要在第i个位置（1<=i<=n）插入一个新元素，平均需要遍历多少个节点？（）A.i-1B.iC.(i-1)/2D.i/218、以下哪种数据结构在查找、插入和删除操作的综合性能上表现较好？（）A.二叉搜索树B.红黑树C.B树D.哈希表19、在数据结构中，哈弗曼编码是一种用于数据压缩的编码方式，以下关于哈弗曼编码的描述，错误的是（）A.出现频率高的字符编码较短B.编码是唯一的C.解码过程简单D.对所有数据都能达到很好的压缩效果20、在一个具有n个元素的无序数组中，使用冒泡排序进行排序。以下关于冒泡排序的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.最好情况为O(n)，最坏情况为O(n^2)B.最好情况和最坏情况均为O(n)C.最好情况为O(nlogn)，最坏情况为O(n^2)D.最好情况和最坏情况均为O(n^2)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）对于一个具有n个元素的数组，如何使用归并排序算法实现非递归的版本？2、（本题10分）解释如何判断一个图是否为连通图，给出至少两种方法和实现步骤。3、（本题10分）说明二叉树的遍历在实际问题中的应用，如查找特定节点、判断二叉树的性质等。4、（本题10分）解释并举例说明在一个具有n个元素的顺序表中，如何进