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频域抽样定理第六节频域抽样定理1、频域抽样定理要研究的问题M点N点（频域采样）序列傅立叶变换=？离散傅立叶反变换N点2、由频域抽样恢复序列一个绝对可和的非周期序列x(n)的Z变换为

由于x(n)绝对可和,故其傅氏变换存在且连续,也即其Z变换收敛域包括单位圆。这样,对X(Z)在单位圆上N等份抽样,就得到对进行反变换,并令其为,则

可见，由

得到的周期序列

是非周期序列x(n)的周期延拓。其周期为频域抽样点数N。所以：时域抽样造成频域周期延拓同样，频域抽样造成时域周期延拓x(n)为无限长序列—混叠失真x(n)为有限长序列，长度为M1)N≥M，不失真2)N<M，混叠失真频率采样定理若序列长度为M，则只有当频域采样点数:时，才有即可由频域采样X(k)不失真地恢复原信号x(n)，否则产生时域混叠现象。3、用频域采样表示的内插公式4、用频域采样

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