5.2 为什么要证明 同步练习

5.2为什么要证明基础过关全练知识点推理证明的必要性1.下列推理正确的是（）A.弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟明年比今年长大了1岁B.如果a>b，b>c，那么a>cC.∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小差不多D.因为对顶角相等，所以相等的角也必是对顶角2.（2021江苏高邮期末）小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格.甲说:“至少15元.”乙说“至多13元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们都猜错了.”则这本书的价格为（）A.12元B.13元C.14元D.无法确定3.某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖.”小王说:“丁团队获得一等奖.”小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖.”小赵说:“甲团队获得一等奖.”若这四位同学只有两位的预测结果是对的，则获得一等奖的团队是.

4.某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点:①A、B两地都去或都不去；②D、E两地至少去一处；③B、C两地只去一处；④C、D两地都去或都不去；⑤如果去E地，那么A、D两地也必须去.依据上述条件，你认为该参观团能去哪些地方参观?能力提升全练5.（2018山东淄博中考）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（）A.3B.2C.1D.06.（2022湖南长沙开福期末）甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学数学、物理、化学中的一个专业学习，若已知:①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的是数学专业；④在A校学习的不是化学专业；⑤乙不是物理专业，则（）A.甲在B校学习，丙在A校学习B.甲在B校学习，丙在C校学习C.甲在C校学习，丙在B校学习D.甲在C校学习，丙在A校学习7.（2021湖南湘潭中考）天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历.有十天干与十二地支，如下表:天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥456789101112123算法如下:先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支.如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年.2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是年.（用天干地支纪年法表示）

8.（2022山东寿光期末）有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了.甲记得:这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得:1和2的位置相邻；丙记得:中间的数字不是1.根据以上信息，可以确定密码是.

9.（2020北京中考）如图是某剧场第一排座位分布图.甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2．3．4．5.每人选座购票时，只购买第一排座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票.若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序:.

素养探究全练10.[逻辑推理]如图是某汽车维修公司的维修点在环形公路上的分布图.公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次为多少?说明理由.（注:n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）

5.2为什么要证明答案全解全析基础过关全练1.BA、C、D选项显然不正确，B选项正确.2.C由题意可得，甲、乙、丙的说法都是错误的，甲的说法错误，说明这本书的价格少于15元，乙、丙的说法错误，说明这本书的价格高于13元，又因为小明花整数元网购了一本《趣数学》，所以这本书的价格是14元.3.丁解析①若获得一等奖的团队是甲，则小张、小李、小赵的预测结果是对的，与题设矛盾，即假设错误；②若获得一等奖的团队是乙，则只有小张的预测结果是对的，与题设矛盾，即假设错误；③若获得一等奖的团队是丙，则四人的预测结果都是错的，与题设矛盾，即假设错误；④若获得一等奖的团队是丁，则小王、小李的预测结果是对的，与题设相符，即假设正确，即获得一等奖的团队是丁.4.解析②D、E两地至少去一处，若去E地，则由⑤知必须去A、D两地，由①和④知必须去B、C两地，但与③矛盾，所以不能去E地，因此必须去D地.由④知必须去C地，再由③知，不能去B地，从而由①知也不能去A地，由⑤知也不能去E地，故该参观团只能去C、D两地.能力提升全练5.D四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性:甲胜1场或甲胜2场.若甲只胜1场，则乙、丙各胜1场，说明丁胜3场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能是胜2场，即甲、乙、丙各胜2场，此时丁3场全败，也就是胜0场.故选D.6.A因为在B校学习的是数学专业，在A校学习的不是化学专业，所以可判断在A校学习的是物理专业，在C校学习的是化学专业，因为乙不在B校学习，乙不是物理专业，所以乙在C校学习，因为甲不在A校学习，所以甲在B校学习，故丙就在A校学习.7.辛丑解析2021年，尾数1为辛，2021除以12余数为5，5为丑，那么2021年就是辛丑年.8.127解析∵三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7，∴第一个数字为1或2，∵1和2的位置相邻，∴前两个数字是1，2或2，1，第三个数字是7，∵中间的数字不是1，∴第一个数字只能是1，第二个数字为2，即密码为127.9.丙、丁、甲、乙（答案不唯一）解析根据题意知，丙第一个购票，只能购买3，1，2，4号票，此时，3号左边有6个座位，4号右边有5个座位，所以甲、乙购买的票只要在丙的同侧，则四个人购买的票全在第一排，①丁第二个购票，可以购买3号左边的5个座位，另一侧的座位甲和乙购买，即丙（3，1，2，4）、丁（5，7，9，11，13）、甲（6，8）、乙（10，12，14），或丙（3，1，2，4）、丁（5，7，9，11，13）、乙（6，8，10）、甲（12，14）；②甲或乙第二个购票，此时，只能购买5，7号票或5，7，9号票，丁只能第三个购票，且只能购买6，8，10，12，14号票，此时，四个人购买的票全在第一排，即丙（3，1，2，4）、甲（5，7）、丁（6，8，10，12，14）、乙（9，11，13），或丙（3，1，2，4）、乙（5，7，9）、丁（6，8，10，12，14）、甲（11，13）.因此，丙第一个购票，丁只要不是最后一个购票，都能使四个人购买到第一排的票，故答案可以为丙、丁、甲、乙.（答案不唯一）素养探