湖南城市学院《数学分析A》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南城市学院

《数学分析A》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的和。（）A.1B.C.D.2、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy5、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]6、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)7、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.58、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)9、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增10、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。2、已知函数，求函数的间断点为____。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、若函数，则在处的导数为____。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）已知函数，

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