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苏科版九年级上第一章一元二次方程用一元二次方程解决问题市场营销问题1.4.212温馨提示：点击进入讲评习题链接1【母题：教材P25问题3】【2022·毕节】2022年北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：(注：利润＝销售价－进货价) 类别价格

A款钥匙扣B款钥匙扣进货价/(元/件)3025销售价/(元/件)4537(1)网店第一次用850元购进A，B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A，B两款冰墩墩钥匙扣共80件(进货价和销售价都不变)，且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？解：设再次购进m件A款钥匙扣，则再次购进(80－m)件B款钥匙扣，依题意，得30m＋25(80－m)≤2200，解得m≤40.设再次购进的A，B两款冰墩墩钥匙扣全部售出后获得的总利润为w元，则w＝(45－30)m＋(37－25)(80－m)＝3m＋960.∵3＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝40时，w取得最大值，最大值为3×40＋960＝1080，此时80－m＝80－40＝40.答：当再次购进40件A款钥匙扣，40件B款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是1080元．(3)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？解：设B款钥匙扣的销售价定为a元，则每件的销售利润为(a－25)元，平均每天可售出4＋2(37－a)＝(78－2a)件，依题意，得(a－25)(78－2a)＝90，整理，得a2－64a＋1020＝0，解得a1＝30，a2＝34.答：将销售价定为每件30元或34元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元．2【2023·连云港连云区模拟】某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，由于受市场影响，现决定降价销售，已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图像如图所示. (1)求y与x之间的函数表达式；解：由题意得(10x＋100)×(55－x－35)＝1760，整理，得x2－10x－24＝0，解得x1＝12，x2＝－2(舍去)．所以55－x

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