安徽省2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第3课时一次函数的图象和性质课件新版沪科版

第12章一次函数12.2一次函数第3课时一次函数的图象和性质目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练一般地，一次函数

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

为常数，且

k

≠0)

有下列性质：图象必经过性质

k

＞0第

⁠象限

y

随

x

的增大而

⁠

k

＜0第

⁠象限

y

随

x

的增大而

⁠一、三增大二、四减小

b

＞0第

⁠象限截距为

，图象与

y

轴的交点为

⁠

b

＝0

⁠

b

＜0第

⁠象限一、二b

(0，

b

)

原点(或(0，

0))

三、四图象必经过性质

一次函数的图象1.

【知识初练】已知一次函数

y

＝

x

＋1，则该函数的大致图

象是(

C)ABCDC23456789101112131412.

已知一次函数

y

＝

kx

－

m

－2

x

的图象经过第一、三、四

象限，则下列结论正确的是(

B)A.

k

＞0，

m

＜0B.

k

＞2，

m

＞0C.

k

＞2，

m

＜0D.

k

＜2，

m

＞0B2345678910111213141【变式题】若直线

y

＝

kx

＋

b

经过第一、二、四象限，则函

数

y

＝

bx

－

k

的大致图象是(

B)ABCDB23456789101112131413.

【创新题·新设问】已知一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象不经

过第一象限，那么

k

，

b

的符号分别是(

D)A.

k

＞0，

b

＜0B.

k

＜0，

b

＜0C.

k

＞0，

b

≤0D.

k

＜0，

b

≤0D23456789101112131414.

[2024·六安霍邱区月考]下列各点中一定在一次函数

y

＝－2

x

－1的图象上的是(

B)A.(－2，－5)B.(－1，1)C.(1，3)D.(2，－3)B2345678910111213141【变式题】已知一次函数

y

＝

ax

＋

b

，且3

a

＋

b

＝1，则该

一次函数的图象必经过点

⁠.(3，1)

23456789101112131415.

【教材改编题】一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象如图所示，则

式子2

k

－

b

的值为

⁠.－3

2345678910111213141

一次函数的性质6.

写出一个图象过点

D

(0，1)，且

y

随

x

的增大而减小的一

次函数的表达式：

⁠.y

＝－

x

＋1(答案不唯一)

23456789101112131417.

已知直线

y

＝2

x

＋1经过

P1(3，

y1)，

P2(－2，

y2)两点，则

y1

y2.(填“＞”“＜”或“＝”)【补充设问】直线

y

＝2

x

＋1经过

P3(

x1，3)，

P4(

x2，－2)

两点，则

x1

x2.(填“＞”“＜”或“＝”)＞

＞

23456789101112131418.

[2023·安庆月考]已知一次函数

y

＝(3

m

－8)

x

＋1－

m

的图

象与

y

轴的负半轴相交，

y

随

x

的增大而减小，且

m

为整

数，求

m

的值.

23456789101112131419.

[2024·滁州月考]对于一次函数

y

＝－2

x

＋6的图象及性

质，下列结论正确的是(

A)A.

图象与

y

＝－2

x

＋1的图象平行B.

y

随

x

的增大而增大C.

图象经过第一、二、三象限D.

图象必过点(－3，0)A234567891011121314110.

[2023·六安月考]一次函数

y

＝

mx

＋

n

与正比例函数

y

＝

mnx

(

m

，

n

为常数，且

mn

≠0)在同一平面直角坐标系

中的图象可能是(

C)ABCDC2345678910111213141

y2＜

y3＜

y1

2345678910111213141

234567891011121314113.

已知一次函数

y

＝

mx

－(

m

－2).(1)若该函数图象过点(0，3)，则

m

是多少？解：(1)因为一次函数

y

＝

mx

－(

m

－2)的图象过点

(0，3)，所以3＝－(

m

－2)，解得

m

＝－1.(2)若该函数图象经过第一、二、四象限，则

m

的取值范

围是什么？

2345678910111213141(3)若该函数图象不经过第四象限，则

m

的取值范围

是什么？

13.

已知一次函数

y

＝

mx

－(

m

－2).2345678910111213141

(1)已知点

A

(－2，5)在一次函数

y

＝

ax

－3的相关函数的

图象上，求

a

的值.2345678910111213141

2345678910111213141

(2)已知一次函数

y

＝－2

x

＋3.①若点

B

(

t

，－4)在这个函数的相关函数的图象上，

求

t

的值；2345678910111213141

2345678910111213141②当－1≤

x

≤2时，求函数

y

＝－2

x

＋3的相关函数的

最大值和最小值.

(2)已知一次函数

y

＝－2

x

＋3.2345678910111213141解：(2)②当－1≤

x

＜0时，因为2＞0，所以

y

随

x