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第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第1课时命题目
录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练1.
对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命
题.它是一个完整的句子，其判断为正确的命题是真命
题，其判断为
的命题是假命题.要说明一个命题
是假命题，只要举出一个
即可.2.
数学命题通常由条件和
两部分组成.错误反例结论
命题及其构成1.
【知识初练】[2023·合肥月考]下列语句属于命题的是
(
D)A.
你今天喝牛奶了吗？B.
请按时到校！C.
画出两条相等的线段D.
同旁内角相等D2345678912.
将“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式
是
，它的条
件是
.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等两个角是对顶角234567891
真命题与假命题3.
下列命题中，属于真命题的是(
C)A.
内错角相等C.
相反数等于它本身的数是0D.
若｜
a
｜＝1，则
a
＝1C234567891
①④⑤
234567891
逆命题及反例5.
命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆
命题是
，其逆命题是
命题(填“真”或“假”).如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相
等假2345678916.
[2024·淮北月考]对于命题“如果
a2＞
b2，那么
a
＞
b
”，
下面四组关于
a
，
b
的值中，能作为反例说明这个命题是
假命题的是(
D)A.
a
＝3，
b
＝－2B.
a
＝－2，
b
＝3C.
a
＝3，
b
＝2D.
a
＝－3，
b
＝2D2345678917.
下列命题：①不大于90°的角都是锐角；②在同一平面
内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；④过直线外一点有且只有一条直线
与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点，
其中是真命题的有
.(填序号)②③④
2345678918.
[2024·杭州月考]判断下列命题是真命题还是假命题.如果
是真命题，请写成“如果……那么……”的形式；如果是
假命题，请举出一个反例.(1)两个钝角的和一定大于180°；解：(1)真命题.如果两个角是钝角，那么这两个角的和
一定大于180°.234567891(2)异号两数相加和为零；解：(2)假命题.反例：－3＋2＝－1(反例不唯一).(3)若
a2＝
b2，则
a
＝
b
.解：(3)假命题.反例：(－3)2＝32，－3≠3(反例不唯一).8.
[2024·杭州月考]判断下列命题是真命题还是假命题.如果
是真命题，请写成“如果……那么……”的形式；如果是
假命题，请举出一个反例.2345678919.
[推理能力][2024·合肥月考]用三个不等式
a
＞
b
，
c
＜0，
a
(
c
－1)＜
b
(
c
－1)中的两个作为条件，余下的一个不等
式作为结论，组成一个命题，则可以组成
个真命题.点拨：命题组合的方式有①如果
a
＞
b
，
c
＜0，那么
a
(
c
－1)＜
b
(
c
－1)，是真命题；②如果
a
＞
b
，
a
(
c
－1)＜
b
(
c
－1)，
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