2025届高考物理一轮复习第8章恒定电流实验8测定金属的电阻率教案新人教版

PAGE19-试验八测定金属的电阻率1．试验目的(1)驾驭电流表、电压表和滑动变阻器的运用方法。(2)进一步驾驭螺旋测微器的运用方法和读数方法。(3)学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。2．试验原理由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。测金属电阻的电路图和实物图如图甲、乙所示。甲乙3．试验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。[部分器材用途]电流表、电压表伏安法测电阻螺旋测微器测量金属丝的直径，由于测量直径时带来的误差更明显一些，因此用精确度更高的器材测量毫米刻度尺测量金属丝的有效长度4.试验步骤(1)测d：用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。(2)连电路：连接好用伏安法测电阻的试验电路。(3)测l：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。(4)调滑动变阻器最大：把滑动变阻器的滑片调整到使其接入电路中的电阻值最大的位置。(5)U、I测量：闭合开关，变更滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。(6)求ρ：将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρeq\f(l,S)和S＝eq\f(πd2,4)中，计算出金属丝的电阻率。5．数据处理(1)在求Rx的平均值时可用两种方法①用Rx＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。②用U­I图线的斜率求出。(2)计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。6．误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，金属丝直径的测量是产生误差的主要来源之一。(2)采纳伏安法测量金属丝的电阻时，由于采纳的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。7．留意事项(1)先测直径，再连电路：为了便利，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。(2)电流表外接法：本试验中被测金属丝的阻值较小，故采纳电流表外接法。(3)电流限制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在试验过程中变大。教材原型试验1．某试验小组利用如下器材测量某金属丝的电阻率：A．电源(3V，内阻约为0.1Ω)B．电流表(量程0.6A，内阻约为0.1Ω)C．电流表(量程3A，内阻约为0.03Ω)D．电压表(量程3V，内阻约为3kΩ)E．滑动变阻器(1kΩ，0.3A)F．滑动变阻器(20Ω，2A)G．待测金属丝、螺旋测微器、米尺、开关和导线等甲乙(1)试验的主要步骤如下：a．截取一段金属丝，拉直并固定在两端带有接线柱的米尺上，视察其接入长度在米尺上的示数如图甲所示，则读数为________cm；b．用螺旋测微器测出金属丝的直径，某次测量时示数如图乙所示，其读数为________mm；c．正确连接电路，合上开关；d．变更滑动变阻器的位置，读出电压表和电流表的示数，记录如下表：次数12345U/V0.801.001.501.802.30I/A0.180.220.340.420.52e.断开开关，整理器材，结束试验操作。(2)依据以上信息，你认为该小组选用的电流表是__________，滑动变阻器是________(只填仪器前的代号)；请设计较为节能且误差较小的电路，把图丙电路连接完整。丙丁(3)该小组的测量数据已标在图丁U­I图上，请作图线并计算该金属丝的电阻值为________Ω(保留两位有效数字)，依据电阻定律即可得到该金属丝电阻率。[解析](1)由题图甲所示刻度尺可知，其分度值为1mm，故示数为50.00cm，由题图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为21.2×0.01mm＝0.212mm，螺旋测微器的示数为0.5mm＋0.212mm＝0.712mm。(2)电路最大电流约为0.52A，则电流表应选B。依据变阻器能允许通过的最大电流以及为了便利试验操作，滑动变阻器应选F。由于电压的变更范围大，所以要选择分压式接法；由表格中的数据可知，待测电阻丝的电阻值约5Ω，属于小电阻，所以电流表应选择外接法，实物电路图如图所示。(3)由(2)中U­I图线的斜率表示金属丝的阻值，可得金属丝的电阻值为R≈4.4Ω。[答案](1)A．50.00b．0.712(2)BF试验电路见解析(3)4.4(4.2～4.6)2．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的试验中：(1)某试验小组用如图所示电路对镍铬合金丝和康铜丝进行探究，a、b、c、d是四种金属丝。①试验小组探讨时，某同学对此电路提出异议，他认为，电路中应当串联一个电流表，只有测出各段金属丝的电阻，才能分析电阻与其影响因素的定量关系，你认为要不要串联电流表？并简洁说明理由。_______________________________________________________________________________________。②几根镍铬合金丝和康铜丝的规格如下表所示：电路图中金属丝a、b、c分别为下表中编号为A、B、C的金属丝，则金属丝d应为下表中的________(用表中编号D、E、F表示)。编号材料长度L/m横截面积S/mm2A镍铬合金0.300.50B镍铬合金0.500.50C镍铬合金0.301.00D镍铬合金0.501.00E康铜丝0.300.50F康铜丝0.501.00(2)该试验小组探究了导体电阻与其影响因素的定量关系后，想测定某金属丝的电阻率。甲乙①用毫米刻度尺测量金属丝长度为L＝80.00cm，用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径d为________。②按如图乙所示连接好电路，测量金属丝的电阻R。变更滑动变阻器的阻值，获得六组I­U数据描在如图所示的坐标系上。由图可求得金属丝的电阻R＝________Ω，该金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)。[解析](1)①串联电路的电流到处相等，串联电阻两端电压与电阻成正比，不须要测出电流，依据电阻两端电压大小即可比较电阻大小；②探究影响电阻的因素，应用限制变量法，试验已选A、B、C的金属丝，依据限制变量法的要求，应限制材料的长度与横截面积相等而材料不同，因此d应选表中的E。(2)①由图示螺旋测微器可知，其示数为1.5mm＋10.0×0.01mm＝1.600mm；②依据坐标系内的点作出图象如图所示，由图象可知，电阻值为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(0.3,0.58)Ω≈0.52Ω，由R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(l,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2))可得电阻率ρ＝eq\f(πRd2,4l)≈1.3×10－6Ω·m。[答案](1)①不须要，串联电路的电流到处相等，电压与电阻成正比②E(2)①1.600mm②0.521.3×10－6拓展创新试验试验器材创新eq\o([典例1])(2024·天津高考)现测定长金属丝的电阻率。(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________mm。(2)利用下列器材设计一个电路，尽量精确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出试验电路图，并标明器材代号。电源E(电动势10V，内阻约为10Ω)电流表A1(量程0～250mA，内阻R1＝5Ω)电流表A2(量程0～300mA，内阻约为5Ω)滑动变阻器R(最大阻值10Ω，额定电流2A)开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝________。从设计原理看，其测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。[解析](1)d＝20.0×0.01mm＝0.200mm。(2)本题中测量金属丝的电阻，无电压表，故用已知内阻的电流表A1充当电压表，由于电流表A1的额定电压UA1＝ImR1＝1.25V，比电源电动势小得多，故电路采纳分压式接法，电路图如图所示。(3)电流表A1、A2读数分别为I1、I2时，通过Rx的电流为I＝I2－I1，Rx两端电压U＝I1·R1，故Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(I1R1,I2－I1)，不考虑读数误差，从设计原理看测量值等于真实值。[答案](1)0.200(0.196～0.204均可)(2)见解析(3)eq\f(I1R1,I2－I1)相等创新点解读：本题的创新点是应用双电流表替代电压表和电流表测电阻，而且试验中能利用两电流表之差测出流过Rx的真实电流值，使试验无系统误差。试验目的创新eq\o([典例2])(2024·上海静安模拟)国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω·m。某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径匀称的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以限制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽视)，右活塞固定，左活塞可自由移动。试验器材还有：电源(电动势约为3V，内阻可忽视)，电压表V1(量程为3V，内阻很大)，电压表V2(量程为3V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值为4kΩ)，定值电阻R2(阻值为2kΩ)，电阻箱R(最大阻值为9999Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。甲乙丙试验步骤如下：A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；E．变更玻璃管内水柱长度，重复试验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；F．断开S，整理好器材。(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示，则d＝________mm。(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为：Rx＝________(用R1、R2、R表示)。(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R­eq\f(1,L)关系图象。自来水的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)。(4)本试验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。[解析](1)依据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d＝30mm＋0×0.05mm＝30.00mm。(2)把S拨到1位置，记录电压表V1示数，得到通过水柱的电流I1＝eq\f(U,R1)，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋eq\f(U,R1)Rx；把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R，得到该支路的电流I2＝eq\f(U,R)，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋eq\f(U,R)R2，联立解得Rx＝eq\f(R1R2,R)。(3)由电阻定律Rx＝ρeq\f(L,S)，Rx＝eq\f(R1R2,R)，联立解得R＝eq\f(R1R2S,ρ)·eq\f(1,L)。R­eq\f(1,L)关系图象斜率k＝0.4×103Ω·m，k＝eq\f(R1R2S,ρ)，S＝eq\f(πd2,4)，代入数据解得ρ＝eq\f(R1R2πd2,4k)≈14Ω·m。(4)本试验中若电压表V1内阻不是很大，则由(2)可得Rx＝eq\f(R′1R2,R)，其中R′1为电压表V1的内阻与R1的并联值，因为并联值小于R1，则应用Rx＝eq\f(R1R2,R)计算Rx时，测得的Rx值偏大，即自来水电阻测量值偏大，则自来水电阻率测量结果将偏大。[答案](1)30.00(2)eq\f(R1R2,R)(3)14(4)偏大创新点解读：本试验由利用教材试验原理测自来水在15℃时的电阻率替代测量金属丝的电阻率，且数据处理时由R­\f(1,L)图象替代U­I图象。数据处理创新eq\o([典例3])(2024·咸阳模拟)某同学为测量电阻丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细匀称的电阻丝，爱护电阻R0＝4.0Ω，电源电动势E＝3.0V，电流表内阻忽视不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。甲乙丙(1)试验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d＝________mm。(2)试验时闭合开关，调整滑片P的位置，分别测量出每次试验中aP长度x及对应的电流值I，试验数据如表所示。x/m0.100.200.300.400.500.60I/A0.490.430.380.330.310.28eq\f(1,I)/A－12.042.332.633.033.233.57将表中数据描在eq\f(1,I)­x坐标纸中，如图丙所示，该图象的斜率的表达式k＝_______(用题中字母表示)，由图线求得电阻丝的电阻率ρ＝______Ω·m(保留两位有效数字)。依据图丙中eq\f(1,I)­x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r＝________Ω(保留两位有效数字)。[解析](1)螺旋测微器固定刻度上的半毫米刻线没有露出，可动刻度上的格数要估读一位，读数应为0.01mm×40.0＝0.400mm。(2)由闭合电路的欧姆定律，I＝eq\f(E,r＋R0＋Rx)，变形得eq\f(1,I)＝eq\f(r＋R0,E)＋eq\f(Rx,E)，由电阻定律Rx＝ρeq\f(x,S)，S＝eq\f(πd2,4)，代入上式得eq\f(1,I)＝eq\f(r＋R0,E)＋eq\f(4ρ,πEd2)x，可看出eq\f(1,I)与x是一次函数关系，函数图象的斜率k＝eq\f(4ρ,πEd2)；由题图丙中的数据算出图象的斜率k＝eq\f(3.57－1.77,0.60)A－1·m－1＝3A－1·m－1，则ρ＝eq\f(kπEd2,4)＝eq\f(3×3.14×3.0×4×10－42,4)Ω·m≈1.1×10－6Ω·m；题图丙中eq\f(1,I)­x关系图线的纵截距为1.77，此时待测电阻丝电阻为零，由闭合电路欧姆定律得：E＝I(r＋R0)，解得r≈1.3Ω。[答案](1)0.400(2)eq\f(4ρ,πEd2)1.1×10－61.3创新点解读：本题创新点在于公式的变换，体现数学学问在物理中的应用，本题作出了eq\f(1,I)­x图线，依据闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,r＋R0＋Rx)，Rx＝eq\f(4ρx,πd2)可知，eq\f(1,I)­x图线的斜率k＝eq\f(4ρ,πEd2)，由此式，结合图象可求出电阻丝的电阻率ρ。1.(试验器材创新)(2024·海南海口质检)某试验小组要测量一根金属丝的电阻率，设计如图(a)所示的试验电路。请填写空格处相关内容。图(a)图(b)图(c)(1)将P移到金属丝a位置，开启电源，合上开关S，调整电阻箱的阻值到________(填“最大”或“零”)，并读出此时电流表的示数I0，断开开关S；(2)适当向b端滑动P，闭合开关S，调整电阻箱使电流表示数为________，记录电阻丝aP部分的长度L和电阻箱对应的阻值R，断开开关S；(3)重复步骤②，直到记录9组L和R值并画出R­L的关系图线如图(b)所示；(4)依据R­L图线，求得斜率为________Ω/m。(5)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图(c)，其示数为_______mm，可算得金属丝的电阻率为______Ω·m。(要求(4)(5)的计算结果保留三位有效数字)[解析](1)依据试验原理可知，开启电源，合上开关S，应调整电阻箱的阻值到零时读出电流表的示数为I0，依据闭合电路欧姆定律应有：I0＝eq\f(E,r＋RA＋R0＋Rab)(2)适当向b端滑动P，闭合开关S，调整电阻箱使电流表示数仍为I0，则应有：I0＝eq\f(E,r＋RA＋R0＋RPb＋R)联立以上两式可得a、P间的电阻RaP＝Rab－RPb＝R；(4)依据电阻定律有：RaP＝ρeq\f(L,S)，则R­L图象的斜率k＝eq\f(ρ,S)＝eq\f(16,50×10－2)Ω/m＝32.0Ω/m；(5)螺旋测微器的读数为：d＝20.0×0.01mm＝0.200mm；由上分析有：k＝eq\f(ρ,S)，S＝eq\f(1,4)πd2，联立得：ρ＝1.00×10－6Ω·m。[答案](1)零(2)I0(4)32.0(5)0.2001.00×10－62．(试验目的创新)(2024·山东新高考模拟)某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值。所用器材有电流表A1、A2，电阻箱R1、滑动变阻器R2、待测铅笔芯Rx、电源E、开关S及导线等。操作步骤如下：调整滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调整滑动变阻器和电阻箱的阻值；记录两个电流表A1、A2的示数分别为I1、I2。甲乙请回答以下问题：(1)若电流表的内阻可忽视，则电流表示数I2＝________I1时，电阻箱的阻值等于待测笔芯的电阻值。(2)用螺旋测微器测量该笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，该笔芯的直径为________mm。(3)已测得该笔芯的长度L＝20.00cm，电阻箱R1的读数为5.00Ω，依据上面测量的数据可计算出笔芯的电阻率ρ＝________Ω·m。(结果保留3位有效数字)(4)若电流表A2的内阻不能忽视，仍利用(1)中方法，则笔芯电阻的测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。[解析](1)若电流表的内阻可以忽视，由并联电路规律可知，电流表A2的示数I2＝eq\f(I1,2)时，电阻箱的阻值等于待测铅笔芯的阻值。(2)依据螺旋测微器读数规则知，图乙所示的铅笔芯的直径为d＝0.5mm＋0.500mm＝1.000mm。(3)待测铅笔芯阻值Rx＝5.00Ω，铅笔芯的横截面积S＝eq\f(1,4)πd2＝eq\f(1,4)π×(1.000×10－3)2m2＝eq\f(1,4)π×10－6m2，由Rx＝eq\f(ρL,S)，解得ρ＝eq\f(RxS,L)＝eq\f(5.00π,4×0.20)×10－6Ω·m＝1.96×10－5Ω·m。(4)若电流表A2的内阻不能忽视，则有R1＋RA2＝Rx，即电阻箱阻值R1小于待测铅笔芯阻值Rx，可知铅笔芯电阻的测量值小于真实值。[答案](1)eq\f(1,2)(2)1.000(3)1.96×10－5(4)小于3．(数据处理创新)利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上。在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可变更其与电阻丝接触点P的位置，从而变更接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有：电池组E(电动势为3.0V，内阻约为1Ω)；电流表A1(量程0～100mA，内阻约为5Ω)；电流表A2(量程0～0.6A，内阻约为0.2Ω)；电阻箱R(0～999.9Ω)；开关、导线若干。甲乙丙试验操作步骤如下：A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；B．将选用的试验器材，依据图甲连接试验电路；C．调整电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；E．变更金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；F．断开开关，整理好器材。(1)某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d＝________mm。(2)试验中电流表应选择________(填“A1”或“A2(3)用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R­L关系图线。图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用给定的物理量符号和已知常数表示)。(4)本试验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果______影响(填“有”或“无”)。[解析](1)依据螺旋测微器读数规则可得d＝0.5mm＋0.232mm＝0.732mm。(2)依据题意，电路中可能出现的最大电流为I＝eq\f(3V,1Ω+20Ω)＝0.14A＝140mA，故电流表选择A1即可。(3)由闭合电路的欧姆定律可知，E＝I(R＋r＋RA＋R电阻丝)＝Ieq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋r＋RA＋ρ\f(4L,πd2)))，联立解得R＝eq\f(E,I)－r－RA－eq\f(4ρ,πd2)·L，由已知条件可知，|k|＝eq\f(R0,L0)＝eq\f(4ρ,πd2)，解得ρ＝eq\f(πd2R0,4L0)。(4)由ρ＝eq\f(πd2R0,4L0)可知，本试验中电流表的内阻RA对电阻率的测量结果无影响。[答案](1)0.732(2)A1(3)eq\f(πd2R0,4L0)(4)无测量电阻常用的四种方法用“替代法”测电阻1．试验原理(如图)2．试验步骤S先与2相接，记录的示数，再与1相接，调整R值使示数与原值相等，则Rx＝R。3．说明：对Ⓐ的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超eq\f(2,3)无关，因为电流表示数不参加运算。[示例1]电流表A1的量程为0～200μA，内阻约为500Ω，现要精确测量其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同滑动变阻器R1：阻值为0～20Ω电阻箱R2：阻值为0～9999Ω爱护电阻R3：阻值约为3kΩ电源：电动势E约为1.5V、内阻r约为2Ω(1)如图所示，某同学想用等效法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使试验可以完成。(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内阻的试验步骤。a．先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路平安的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________。(选填“最大”或“最小”)b．闭合开关S、S1，调整滑动变阻器R1，使两电流表接近满偏，记录电流表A2的示数I。c．保持S闭合、滑动变阻器R1的滑片位置不变，断开S1，再闭合S2，调整R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内阻r1＝________。[解析](1)滑动变阻器的最大阻值远小于待测电流表内阻，因此必需采纳分压式接法，电路图如图所示。(2)A．试验前电阻箱R2应当调整到最大，以保证两电表平安；C．让电流表A2示数不变，可干脆从电阻箱R2的读数得到电流表A1的内阻r1。[答案](1)见解析图(2)A．最大c．再次为I(或仍为I)R0用“半偏法”测电阻1．利用电流表半偏测电流表的内阻(1)试验原理(如图)(2)试验步骤①R1调至阻值最大，闭合S1，调R1的阻值使示数达到满偏值。②保持R1阻值不变，闭合S2，调整R2使示数达到满偏值一半，同时记录R2的值。③RA＝R2。2．利用电压表半偏测电压表的内阻(1)试验原理(如图)(2)如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；②闭合S1、S2，调整R0，使表示数指到满偏刻度；③断开S2，保持R0不变，调整R，使表指针指到满刻度的一半；④由上可得RV＝R。[示例2]某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ)，直流电源E(电动势3V)，开关1个，导线若干。图(a)试验步骤如下：①按电路原理图(a)连接线路；②将电阻箱阻值调整为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调整滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调整电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，登记电阻箱的阻值。回答下列问题：(1)试验中应选择滑动变阻器______(选填“R1”或“R2(2)依据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。图(b)(3)试验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调整电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。(4)假如此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)。A．100μA B．250μAC．500μA D．1mA[解析](1)本试验测电压表的内阻，试验中电压表示数变更不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变更不大，故须要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小试验误差。(2)滑动变阻器为分压式，连接实物电路如图所示。(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00V和0.50V，则RV＝4R＝2520Ω。(4)电压表的满偏电流Ig＝eq\f(U,RV)＝eq\f(2.5,2520)A≈1mA，故选项D正确。[答案](1)R1(2)见解析图(3)2520(4)D用“差值法”测电阻1．电流表差值法(1)原理：如图所示，将电流表与定值电阻R0并联再与电流表串联，依据I1r1＝(I2－I1)R0，求出内阻r1。(2)条件：①电流表的量程小于电流表的量程。②R0已知。(3)结果：r1＝eq\f(I2－I1R0,I1)或R0＝eq\f(I1r1,I2－I1)(用于r1已知，测量R0)。2．电压表差值法(1)原理：如图所示，将电压表与定值电阻R0串联再与电压表并联，依据U2＝U1＋eq\f(U1,r1)R0，求出电压表的内阻。(2)条件：①电压表的量程大于电压表的量程。②R0已知。(3)结果：r1＝eq\f(U1,U2－U1)R0或R0＝eq\f(U2－U1,U1)r1(用于r1已知，测量R0)。[示例3](2024·全国卷Ⅲ)一课外试验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0Ω)；可视为志向电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采纳如下步骤完成试验：(1)依据试验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；图(a)图(b)(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；(3)将开关S2掷于1端，变更滑动变阻器滑动端的位置，登记此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，登记此时电压表的示数U2；(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；(5)重复步骤(3)，得到如下数据：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.49eq\f(U2,U1)3.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得eq\f(U2,U1)的平均值，求得Rx＝______Ω。(保留1位小数)[解析](1)依电路图连接实物图如图。(4)由于电压表可视为志向电压表且滑动变阻器滑动端的位置不变时，通过R0和Rx电流不变，因此有eq\f(U1,R0)＝eq\f(U2－U1,Rx)，待测电阻阻值的表达式Rx＝eq\f(U2－U1,U1)R0。(6)将数据代入Rx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R0，求平均值得Rx＝48.2Ω。[答案](1)见解析图(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R0(6)48.2用“电桥法”测电阻电桥法是测量电阻的一种特别方法，其测量原理电路如图所