苏科版数学八年级上册《期末检测题》含答案

苏科版数学八年级上学期

期末测试卷

学校班级姓名成绩

一、选择题（本大题有8小题,每小题3分，共24分）

1.下列几何体中，其三视图都是全等图形的是（）

A,圆柱B.圆锥C.三棱锥D.球

2.下列图形对称轴最多的是（）

A.正方形B.等边三角形C.等腰三角形D.线段

3.下列表述中，位置确定的是（）

A.北偏东30°B.东经118。,北纬24。

C.淮海路以北，中山路以南D.银座电影院第2排

4.徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5xl（）3m,该近似数精确到（）

A.1000mB.100mC.ImD.0.1m

5.下列说法正确的是（）

A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形

C.全等三角形的周长和面积相等D.所有等边三角形是全等三角形

6.ZAOB平分线上一点尸到0A的距离为5,。是射线上任意一点，则（）

A.PQ>5B.PQ>5C.PQ<5D.PQ<5

7.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿

A-D-E—FTG—B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B）,则AABP的面积S随

着时间t变化的函数图象大致是（）

8.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在^ABC所在平面内画一条直线,将^ABC分割成两个三角形,使其

中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A.5条B.6条C.7条D.8条

二、填空题（本大题有8小题,每小题4分，共32分）

9.|^/3-2卜.

10.如果点P（m+l,m+3）在y轴上，则m=.

11.将函数y=3x+l的图象沿y轴向下平移2个单位长度,所得直线的函数表达式为.

12.一个等腰三角形两边分别是4和9,则这个等腰三角形的周长是.

13.边长为2的等边三角形的面积为

14.如图，己知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,则关于x的方程3x+b=ax-2的解为x=

15.如图，AABC中，若NACB=90。，ZB=55°,D是AB的中点,则NACD='

16.如图，小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离

地面的高度AC为2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面的高度A'D为2

三、解答题：（本大题共10小题,共84分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出

必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

17.计算：（G）2T-21+2018°-g.

18.已知：（x+1）3=-8,求x的值.

19.如图是由三个全等小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为

轴对称图形.（要求：用3种不同的方法）

BDEC

21.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为Icm^ABC为格点三角形.

（1）AABC面积=cm2；

（2）判断AABC的形状，并说明理由.

22.如图，点。在线段A3上，AD//EB,AC=BE,AD=BC.CF平分NDCE.求证:

⑴ACD=BEC；

(2)CFIDE.

23.已知一次函数丫=1«+2的图象经过点（-1,4）.

（1）求k的值；

（2）画出该函数的图象；

（3）当烂2时,y的取值范围是.

24.如图,在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线1.

（1）观察与探究

己知点A与A，,点B与B，分别关于直线1对称，其位置和坐标如图所示.请在图中标出C（4,-1）关于线1

的对称点C的位置,并写出C的坐标；

（2）归纳与发现

观察以上三组对称点的坐标,你会发现：

平面直角坐标系中点P（a,b）关于直线1的对称点P的坐标为；

（3）运用与拓展

己知两点M（-3,3）、N（-4,-1）,试在直线1上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出

25.为倡导绿色出行,某共享单车近期登陆徐州,根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2/i以内（含2/1）

的部分，每0.5/z计费1元（不足0.5/?按0.5〃计算）；骑行时长超出2〃的部分，每小时计费4元（不足按

1%计算）.

根据此收费标准,解决下列问题：

（1）连续骑行助，应付费多少元？

（2）若连续骑行x/z（x>2且尤为整数）需付费y元，则y与尤的函数表达式为；

（3）若某人连续骑行后付费24元,求其连续骑行时长的范围.

26.如图①，平面直角坐标系中，。为原点，点A坐标为(-4,0)轴，点C在y轴上,一次函数尸!x+3

的图象经过点8、C.

(2)如图②,直线/经过点C,且与直线AB交于点M,。，与。关于直线/对称,连接C。'并延长,交射线AB于

点D.

①求证：△CM。是等腰三角形；

②当CD=5时,求直线I的函数表达式.

答案与解析

一、选择题（本大题有8小题,每小题3分，共24分）

L下列几何体中，其三视图都是全等图形的是（)

A,圆柱B.圆锥C.三棱锥D.球

【答案】D

【解析】

分析：任意方向上的视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，其他的几何体的视图

都有不同的.

详解:圆柱,圆锥,三棱锥，球中，

三视图都是全等图形的几何体只有球,在任意方向上的视图都是圆，

故选D.

点睛：本题考查简单几何体的三视图,本题解题的关键是看出各个图形的在任意方向上的视图.

2.下列图形对称轴最多的是（）

A.正方形B.等边三角形C.等腰三角形D.线段

【答案】A

【解析】

试题解析：A、有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线;

B、有3条对称轴，即各边的垂直平分线；

C、有1条对称轴，即底边的垂直平分线；

D、有2条对称轴.

故选A.

3.下列表述中，位置确定的是（）

A.北偏东30°B.东经118。,北纬24。

C.淮海路以北，中山路以南D.银座电影院第2排

【答案】B

【解析】

在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有B能确定一个位置,

故选B.

4滁州市2018年元旦长跑全程约为7.5xl03m,该近似数精确到（）

A.1000mB.100mC.ImD.0.1m

【答案】B

【解析】

7.5Xl（）3km,它的有效数字为7、5,精确到百位.

故选B.

5.下列说法正确的是（）

A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形

C.全等三角形的周长和面积相等D.所有等边三角形是全等三角形

【答案】C

【解析】

分析】

能够完全重合的两个图形叫做全等形•做题时严格按定义逐个验证.全等形的面积和周长相等.

【详解】A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；

B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；

C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等,正确.

D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错.

故选C.

【点睛】本题考查了全等三角形,关键是掌握全等三角形形状和大小都相等.

6.ZAOB的平分线上一点P到0A的距离为5,Q是射线0B上任意一点,则（）

A.PQ>5B.PQ>5C.PQ<5D.PQ<5

【答案】B

【解析】

分析】

根据角平分线性质可得点P到OB的距离为5,再根据垂线段最短来解答即可.

【详解】解：•••点P在NAOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5,

二点P到OB的距离为5,

:点Q是0B边上的任意一点，

/.PQ>5

【点睛】本题考查了角平分线的性质和垂线段最短,利用角平分线性质求点P到OB的距离是解决本题的关

键.

7.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿

A-D-E—F-G-B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B）,则AABP的面积S随

着时间t变化的函数图象大致是（）

解：当点尸在上时,AABP的底AB不变,高增大,所以的面积S随着时间t的增大而增大；

当点尸在。E上时,的底AB不变,高不变,所以的面积S不变；

当点尸在所上时，AABP的底AB不变,高减小,所以的面积S随着时间t的减小而减小；

当点尸在尸G上时，AABP的底不变,高不变,所以的面积S不变；

当点尸在GB上时,AABP的底AB不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；

故选B.

8.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在4ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其

中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A.5条B.6条C.7条D.8条

【答案】C

【解析】

【详解】解：如图所示：

当BC1=AC1,AC=CC2,AB=BC3,AC4=CC4,AB=AC5,AB=AC时,都能得到符合题意的等腰三角形.

【点睛】考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识,正确利用图形分类讨论得出是解题关键.

二、填空题（本大题有8小题,每小题4分，共32分）

9J君-2卜.

【答案】2—若

【解析】

试题分析：先判断6-2的正负，再根据绝对值的规律即可判断.

•.•后-2<0，

=2-、反

考点：本题考查的是绝对值

点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和o的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.

10.如果点P(m+l,m+3)在y轴上，则m=.

【答案】7.

【解析】

:点P(m+l,m+3)在y轴上,

.*.m+l=0,

.'.m-l.

故答案为-L

11.将函数y=3x+l的图象沿y轴向下平移2个单位长度,所得直线的函数表达式为.

【答案】y=3x-l

【解析】

Vy=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，

平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+l-2,即y=3x-1.

故答案为y=3x-1.

12.一个等腰三角形的两边分别是4和9,则这个等腰三角形的周长是.

【答案】22

【解析】

【分析】

等腰三角形两边的长为4cm和9cm,具体哪条是底边,哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论.

【详解】①当腰是4,底边是9时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.

②当底边是4,腰长是9时,能构成三角形,则其周长=4+9+9=22.

故答案为22.

【点睛】考查等腰三角形的性质以及三边关系,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.

13.边长为2的等边三角形的面积为

【答案】上

【解析】

【分析】

根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD,在直角三角形ABD中，已知AB、BD,根

据勾股定理即可求得AD的长,即可求三角形ABC的面积，即可解题.

【详解】：等边三角形高线即中点,A8=2,

A

在RtAABD中,AB=2,BD=1,

AD==A/,22-12=6

SABC=；BC.AD=；乂2乂出=耳

故答案为Ji

【点睛】考查等边三角形的性质以及面积,勾股定理等,熟练掌握三线合一的性质是解题的关键.

14.如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,则关于x的方程3x+b=ax-2的解为x=

【解析】

【分析】

直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,则x=-2就是关于x的方程3x+b=ax-2的解.

【详解】•・•直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2,

当x=-2时，3x+b=ax-2,

•,・关于x的方程3x+b=ax-2的解为x=-2.

故答案为-2.

15.如图，AABC中，若NACB=90。，ZB=55°,D是AB的中点，则/ACD='

【解析】

【详解】•.•/ACB=90。，/B=55。，

ZA=35°,

•/ZACB=90°,D是AB的中点,

；.DA=DC,

.•.ZACD=ZA=35°,

故答案为35.

【点睛】考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.

16.如图，小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米,顶端距离

地面的高度AC为2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面的高度4。为2

【解析】

【分析】

先根据勾股定理求出AB的长,同理可得出BD的长,进而可得出结论.

详解】如图：

在RtAACB中,：ZACB=90°,BC=0.7米,AC=2.4米，

.•,AB2=0.72+2.42=6.25.

在R3ABD中,；NA'DB=90°,A'D=2米,BDZ+AT^AB*,

.\BD2+22=6.25,

.•.BD2=2.25,

VBD>0,

.•.BD=1.5米，

.•.CD=BC+BD=O7+1.5=2.2米.

故答案为2.2.

三、解答题：(本大题共10小题,共84分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出

必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

17.计算：(6)2-|-21+2018°-也.

【答案】-1

【解析】

试题分析：按运算顺序依次计算即可.

试题解析：

(石)2-1-21+2018°-亚

=3-2+1-3

=-1.

18.已知:(x+1)3=-8,求x的值.

【答案】-3

【解析】

试题分析：根据(x+1)3=8,求出x+1的值是多少，即可求出x的值是多少.

试题解析：

(x+1)3=-8,

/.x+l=^8=-2,

x=-3.

19.如图是由三个全等的小正方形组成的图形,请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为

轴对称图形.（要求：用3种不同的方法）

【答案】见解析

【解析】

试题分析：根据轴对称与对称轴的定义,即可求得答案.

试题解析：

如图所示：

20.如图，在AABC中,D,E是BC边上两点,AD=AE,NBAD=NCAE.求证：AB=AC.

【解析】

试题分析：根据等腰三角形的性质得到NADE=/AED,根据全等三角形的判定和性质即可得到结论.

试题解析：

证明：：AD=AE,

.,.ZADE=ZAED,

二180°-ZADE=180°-ZAED.

即/ADB=NAEC,

在AABD与AACE中,

ZBAD=ZCAE

AD=AE

ZADB=ZAEC

.•.△ABD^AACE(ASA),

；.AB=AC.

21.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为lcm,AABC为格点三角形.

(1)AABC的面积=cm2；

(2)判断AABC的形状，并说明理由.

【答案】5(2)直角三角形

【解析】

试题分析：(1)利用^ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式进行计算即可；

(2)利用相应的直角三角形,分别求出AB2>BC\AC2的值,再根据勾股定理逆定理进行判断是直角三角

形；

试题解析：

111,

(1)AABC的面积=4x4——x4x3——x2x4——x2xl=5cm；

222

(2)-/AB2=22+l2=5,BC2=42+22=20,AC2=42+32=25,

V25=5+20,

即AB2+BC2=AC2,

••.△ABC是直角三角形；

22.如图，点。在线段AB上，AD//EB,AC=5E,AD=3C.CF平分NDCE.求证:

(1)ACD=BEC；

(2)CFIDE

D

【答案】（D见解析；（2）见解析

【解析】

试题分析：（1）根据平行线性质求出NA=NB,根据SAS推出即可.

（2）根据全等三角形性质推出CD=CE,根据等腰三角形性质求出即可.

试题解析：

（1）VAD//BE,

：.NA=NB,

在ACD和3EC中

AD=BC

<ZA=ZB

AC=BE

ACD=BEC（SAS）,

（2）VACD=BEC,

CD=CE,

又：CF平分NDCE,

：.CFIDE.

23.已知一次函数丫=h+2的图象经过点（-1,4）.

（1）求k的值；

（2）画出该函数的图象；

（3）当烂2时,y的取值范围是.

【答案】⑴-2（2）见解析⑶y>-2

【解析】

试题分析：（1）根据一次函数y=kx+2的图象经过点（-1,4），可以求得k的值;

（2）根据（1）中k的值可以画出该函数对应的函数图象；

（3）根据函数图象可以写出当xW2时,y的取值范围.

试题解析：

（1）•••一次函数y=kx+2的图象经过点（-1.4）,

；.4=-k+2,得k=-2,

即k的值是-2；

（2）Vk=-2,

y=-2k+2,

当x=0时,y=2,当y=0时,x=l,

函数图象如图所示；

（3）当x=2时，y=-2x2+2=-2,

由函数图象可得,当x<2时,y的取值范围是y>-2,

故答案为yN-2.

24.如图,在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线1.

(1)观察与探究

已知点A与A，,点B与B，分别关于直线1对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,-1)关于线1

的对称点。的位置,并写出C的坐标；

(2)归纳与发现

观察以上三组对称点的坐标，你会发现：

平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线1的对称点P，的坐标为；

(3)运用与拓展

已知两点M(-3,3)、N(-4,-1),试在直线1上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出

相应的最小值.

【答案】(1).(-1.4)(2).(b,a)⑶后

【解析】

试题分析：(1)由图可得；

(2)由规律概括可得；

(3)求点N关于1的对称点NI求MN，的长度即可.

试题解析：

(1)如图所示，

C的坐标(-1,4),

故答案为(-1.4);

(2)平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线1的对称点P的坐标为(b,a),

故答案为(b,a)；

(3)如图所示，

点N(-4,-1)，关于直线y=x的对称点为N，(-1,-4),

:点M(-3,3),

•'­MN，=4(-3)-(-1)]2+[3-(-4)]2=底

即最小值是后.

25.为倡导绿色出行,某共享单车近期登陆徐州,根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2/7以内(含2/i)

的部分，每0.5〃计费1元(不足0.5〃按0.5〃计算)；骑行时长超出2/z的部分，每小时计费4元(不足17i按

1/z计算).

根据此收费标准,解决下列问题：

(1)连续骑行5加应付费多少元？

(2)若连续骑行动。>2且尤为整数)需付费y元，则y与龙的函数表达式为；

(3)若某人连续骑行后付费24元,求其连续骑行时长的范围.

【答案】⑴应付16元(2)y=4x-4(3)6<xW7

【解析】

试题分析：(1)连续骑行5h,要分两个阶段计费：前两个小时，按每个小时2元计算，后3个小时按每个小

时计算,可得结论；

(2)根据超过2h的计费方式可得：y与x的函数表达式；

(3)根据题意可知：里程超过2个小时，根据(2)的表达式可得结果.

试题解析：

(1)当x=5时,y=2x2+4x(5-2)=16,

，应付16元;

(2)y=4(x-2)+2x2=4x-4；

故答案为y=4x-4；

(3)当y=24,24=4x-4,

x=7,

连续骑行时长的范围是：6<x<7.

26.如图①,平面直角坐标系中，。为原点，点A坐标为(-4,0)轴，点C在y轴上,一次函数y=：x+3

的图象经过点8、C.

(2)如图②,直线/经过点C,且与直线A