华北理工大学《实变函数A》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华北理工大学《实变函数A》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分。（）A.B.C.D.2、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)3、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.45、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.46、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.27、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√58、级数的和为（）A.B.C.D.9、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.10、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求函数的单调递增区间为____。3、设函数，求其定义域为____。4、判断级数的敛散性，并说明理由______。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求过点且平行于平面的平面方程。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。4、（本题8

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