《基本不等式的应用》解题方法归纳_第1页
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文档简介

《基本不等式的应用》解题方法归纳学习目标1.熟练掌握基本不等式及变形应用；2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．温故夯基1．基本不等式：________________________．2．基本不等式使用的条件：一____、二____、三_______．正定相等知新益能1．基本不等式与最值已知x、y都是正数，(1)若x＋y＝s(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得最大值___________.(2)若xy＝p(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得最小值___________.上述命题可归纳为口诀：___________________________．积定和最小，和定积最大思考感悟两个正数的积为定值，它们的和一定有最小值吗？(3)确保等号成立．以上三个条件缺一不可．可概括为“一正、二定、三相等”．(4)连续应用基本不等式时，要注意各不等式取等号时条件是否一致，若不能同时取等号，则不能求出最值．课堂互动讲练利用基本不等式求函数的最值应用基本不等式求最值时，要注意一是各项或因式为正值，二是和或积为定值，三是各项或因式能相等，即“一正、二定、三相等”．这三个条件缺一不可．例1基本不等式与三角函数【思路点拨】要求角A的范围，应首先研究tanA的范围，由tanB＋tanC＝3可求得tanB·tanC范围，再用和角公式处理．例2【名师点评】求角的范围一般转化成求角的某三角函数值的范围．自我挑战2在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C对边，且2b＝a＋c，求B的取值范围．利用基本不等式解实际应用题例31．要注意应用过程中基本不等式成立的条件，尤其是取等号的条件是否具备，否则可能会出现错解．2．用均值不等式求函数的最值，是值得重视的一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件：(1)函数的解析式中，各项均为正数；(2)函数的解析式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；(3)函数的解析式中，含变量的各

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