贵州省遵义市2025届高三第一次适应性考试数学试卷

遵义市2025届高三年级第一次适应性考试试卷数学（满分：150分，时间：120分钟）注意事项：1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码.2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效.第Ⅰ卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上.1.已知复数，，则下列选项正确的是（）A. B.C. D.2.若奇函数是定义在上增函数，则下列选项正确的是（）A. B.C. D.3.已知集合，，若集合且，则子集的个数为（）A.8 B.16 C.32 D.644.如图所示“大方图”称为赵爽弦图，它是由中国数学家赵爽于公元3世纪在给《周髀算经》“勾股网方图”作注时给出的一种几何平面图，记载于赵爽“负薪余日，聊观《周》”一书之中.他用数学符号语言将其表示为“若直角三角形两直角边为，斜边为（、、均为正数）.则，”.某同学读到此书中的“赵爽弦图”时，出于好奇，想用软钢丝制作此图，他用一段长的软钢丝作为的长度（制作其它边长的软钢丝足够用），请你给他算一算，他能制作出来的“赵爽弦图”的最小面积为（）A.9 B.18 C.27 D.365.设，，.则（）A. B.C. D.6.已知函数，则下列选项正确的是（）A.的图象恒过点 B.的图象必与轴有两个不同的交点C.最小值可能为 D.的最小值可能为7.若，则的值为（）A. B. C. D.8.在矩形中，，，为的中点，将和分别沿，折起，使点与点重合，记为点，若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，函数，下列选项正确的是（）A.方程无实数解B.方程有且仅有两个解C.方程有且仅有三个解D.方程有且仅有四个解10.数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，又称黄金分割该数列，从第三项开始，各项等于其前相邻两项之和，即（），则下列选项正确的是（）A.B.C.D.11.已知函数，则下列选项正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的图象为中心对称图形C.函数的图象关于直线对称D.函数的值域为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.，关于的一元二次不等式恒成立，则实数的取值范围是______.13.在多项式的展开式中，的系数为32，则______.14.定义在上的偶函数满足，则______；______.第Ⅱ卷四、解答题：本大题共5个小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知公差为2的等差数列和公比为2的等比数列满足：，.（1）求和；（2）求数列的前项和.16.记的内角，，对应的三边分别为，，，且.（1）求；（2）若，求的周长的取值范围.17.已知4台车床加工的同一种零件共计1000件，其中第一台加工200件，次品率为5%；第二台加工250件，次品率为6%；第三台加工250件，次品率为8%；第四台加工300件，次品率为10%.现从这1000件零件中任取一个零件.（1）求取到的零件是次品的概率；（2）若取到的零件是次品，求它是第（其中）台车床加工的零件的概率.18.如图，现用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，所得截面是一个椭圆，在平面上建立如图所示的平面直角坐标系.若圆柱的底面圆的半径为2，.（1）求椭圆的标准方程；（2）设Px0,y0为椭圆上任意一点，为椭圆在点处的切线.设椭圆的两个焦点分别为，，它们到切线的距离分别为，，试判断是否为定值？若是，求其