华中师范大学《实变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华中师范大学《实变函数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、若，，则等于（）A.B.12C.D.5、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)8、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.9、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.10、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算极限的值为____。2、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。3、求幂级数的收敛半径为______。4、设函数，求其定义域为____。5、若函数在处取得极值，且，则，，。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）求微分方程的通解。3、（本题8分）求不定积分。4

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