2025人教高中物理同步讲义练习必修三9.4静电的防止与利用（人教版2019必修第三册）（含答案）

2025人教高中物理同步讲义练习必修三9.4静电的防止与利用（人教版2019必修第三册）（含答案）第九章静电场及其应用第4节静电的防止与利用课程标准学习目标了解生产生活中关于静电的利用与防护。1．知道什么是静电平衡状态，能说出静电平衡状态下的导体特点.2．知道导体上电荷的分布特征，了解尖端放电、静电屏蔽现象及其成因.3．了解静电除尘、静电喷漆、静电复印的工作原理．（一）课前阅读：如图所示，不带电的金属导体放到电场中，导体内的自由电子将发生定向移动，使导体两端出现等量异种电荷．请思考下列问题：(1)自由电子定向移动的原因是什么？定向移动的方向如何？(2)自由电子能否一直定向移动？为什么？2.避雷针是利用尖端放电保护建筑物的一种设施，其原理是什么？3．静电屏蔽是怎样起到屏蔽作用的？（二）基础梳理一、静电平衡1．静电平衡：导体内的自由电子不再发生的状态．2．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为.3．导体上电荷的分布：(1)静电平衡时，导体没有净剩电荷，电荷只分布在导体的(2)在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)，凹陷的位置几乎没有电荷．【微点拨】孤立的带电体孤立的带电体，电荷分布稳定后，也处于静电平衡状态。【即学即练】1.判断下列说法的正误.(1)处于静电平衡状态下的导体内部的外加电场与附加电场的矢量和为零，即导体内部的电场强度处处为零．()(2)静电平衡时，导体内部表现为电中性，电荷都分布在外表面，导体内部没有净剩电荷．()(3)一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，不具有静电平衡的特点．()二、尖端放电静电屏蔽1．空气的电离：在一定条件下，导体尖端电荷很大，导体尖端周围的强电场使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷的现象．2．尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引，而与尖端上的电荷，相当于导体从尖端的现象．3．尖端放电的应用与防止：(1)应用：是利用尖端放电避免雷击的一种设施．(2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失．4．静电屏蔽静电平衡时，空腔导体内表面没有电荷，导体壳内空腔里的电场强度处处为.外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响，金属壳的这种作用叫作．5．静电屏蔽的应用：电学仪器外面有金属壳、野外高压线上方还有两条导线与大地相连．【拓展补充】在如图所示的实验中，验电器的金属箔片能张开吗？为什么？三、静电吸附1．静电吸附：在电场中，带电粒子在作用下，向着电极运动，最后被吸附在电极上的现象．2．静电除尘：当空气中的尘埃带电时，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来的过程．3．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为的工件运动，并沉积在工件表面．4．静电复印：复印机应用了的原理，复印机的有机光导体鼓表面涂覆有机光导体(OPC)，无光照时，OPC是，受光照时变成导体．【微点拨】静电除尘小实验这里介绍一种很简单的演示装置。将圆柱形铁罐的底部去掉，变为两端开口的圆筒，再通过一根绝缘柄把圆简装在铁架台上，圆筒的中轴线处吊一根下系一个重物的金属线。演示时，将静电起电机的两个电极分别接于圆筒和金属线上端。在圆筒下方点燃蚊香，烟雾从圆筒上冒出。起电时，烟雾即刻消失。一、静电平衡1．处于静电平衡状态的导体内部电场强度为零的本质是外电场E0和感应电荷产生的电场E′的合电场强度为0，即E0＝－E′.2．孤立的带电导体处于静电平衡状态，内部电场强度为0的本质是分布在导体外表面的电荷在导体内部的合电场强度为0.3．处于静电平衡状态的导体，其外表面任一点的电场强度方向跟该点的表面垂直．4．静电平衡时，导体上的电荷分布在导体的外表面，其内部没有净电荷，且净电荷在导体外表面的分布不均匀，越是尖锐的地方电荷的分布越密集．【典例精析】例1．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正点电荷形成的电场中，导体处于静电平衡状态．下列说法正确的是()A．导体内部A点的电场强度大于B点的电场强度B．感应电荷在A、B两点产生的附加电场强度EA＝EBC．感应电荷在A、B两点产生的附加电场强度EA＜EBD．当开关S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动【规律方法】求处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的电场强度的方法是：(1)先求出外电场电场强度E外的大小和方向．(2)由于导体处于静电平衡状态，则满足静电平衡条件E合＝0.(3)由E外＋E感＝0，求出感应电场E感的大小和方向．二、尖端放电静电屏蔽1．尖端放电导体尖端电荷密度大，周围的电场强度大，把周围的空气电离，带电粒子在强电场的作用下加速撞击空气中的分子，使它们进一步电离，所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和．2．静电屏蔽(1)静电屏蔽的实质静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零．(2)静电屏蔽的两种情况导体外部电场不影响导体内部接地导体内部的电场不影响导体外部图示实现过程因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷产生的电场在空腔内的合电场强度为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用最终结论导体内空腔不受外界电荷影响接地导体空腔外部不受内部电荷影响本质静电感应与静电平衡，所以做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝缘体【典例精析】例2．将悬挂在绝缘细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不与球接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，则()A．A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向B．A的位置不变，B向右偏离竖直方向C．A向左偏离竖直方向，B的位置不变D．A和B的位置都不变三、静电吸附【典例精析】例3．(多选)如图所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内的空气电离，电离出的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了．就此示意图，下列说法正确的是()A．N接电源的正极 B．M接电源的正极C．电场强度EB＞EA D．电场强度EB＜EA1．对静电平衡的三点理解(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。(2)金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。(3)导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零是指外电场E0与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合电场强度为零，即E′＝－E0。2．静电平衡状态下导体上的电荷分布特点(1)净电荷只分布在导体表面，内部没有净电荷。(2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，近异远同，如图甲所示。(3)净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图乙所示。3．静电屏蔽的实质静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象并达到静电平衡，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零，所以做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝缘体。4．静电屏蔽问题的三点注意(1)空腔可以屏蔽外界电场，接地的空腔可以屏蔽内部的电场，其本质都是因为激发电场与感应电场叠加的结果，分析中应特别注意分清是哪一部分电场作用的结果，还是合电场作用的结果。(2)对静电感应，要掌握导体内部的自由电荷是如何移动的，是如何建立起附加电场的，何处会出现感应电荷。(3)对静电平衡，要理解导体达到静电平衡时所具有的特点。一、单选题1．如图所示，在超高压带电作业中，电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝，这样做的目的是（）A．铜丝编织的衣服不易拉破B．铜丝电阻小，对人体起到保护作用C．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内场强为零D．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内电势为零2．如图所示，验电器A不带电，验电器B上装有带孔的空心金属球C，金属球C带电。D是带有绝缘手柄的金属小球，可以从C上方的小孔进入其内部。下列说法正确的是（）A．图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A靠近时，A的箔片张开B．图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A接触时，A的箔片不张开C．图乙中，使D跟C的内部接触，再让D跟A靠得更近些，A的箔片张开D．图乙中，使D跟C的内部接触，再让D跟A接触，重复多次后，A的箔片张开3．静电喷涂利用了电荷之间的相互作用，其喷涂原理如图所示，则下列说法正确的是（）A．涂料微粒一定带正电B．涂料微粒一定带负电C．涂料微粒可能带正电，也可能带负电D．喷嘴与工件之间的电场为匀强电场4．关于静电的防止与利用，下列说法正确的是（）A．飞机上的着地轮用绝缘橡胶做轮胎，是为了及时地把飞机在飞行过程中由于摩擦而产生的电荷转移给大地，以免发生放电现象，保证飞机和乘客的安全B．给病人做麻醉的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧C．避雷针是利用了静电的尖端放电现象制作的，通常把避雷针顶端设计成球形是为了美观D．高压输电线表面要很光滑，才能避免因尖端放电而损失电能5．如图是某款家用空气净化器及其原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电。图中充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极（接地）。下列说法正确的是（）A．通过过滤网后空气中的尘埃带正电B．尘埃在被吸附到集尘极e的过程中动能增大C．c、d两个电极之间的电场方向竖直向上D．尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做负功6．如图所示，空心金属球壳上所带电荷量为＋Q，关于O、M两点电场强度E、E的说法中正确的是（）A．E≠0E＝0 B．E＝0E≠0C．E＝0E＝0 D．E≠0E≠07．如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法中不能使验电器箔片张开的是（）A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C．用带绝缘外皮的导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触D．使验电器A靠近B8．如图所示为科技馆里一个趣味体验项目的简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，右手按在金属球上，并远离周围其他物体。一条特殊传送带（图中未画出）给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是（）A．若用左手也去摸金属球，会被电击B．若用左手与旁边的观众握手，会被电击C．若右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态D．若右手离开金属球而且走下绝缘凳，头发不会立刻恢复常态二、多选题9．如图所示，将一个带正电的小球Q放在本身不带电的导体AB靠近A端一侧，由于静电感应，导体的A、B两端分别出现负、正感应电荷。则以下说法正确的是（）A．A端接一下地，导体将带正电荷B．A端接一下地，导体将带负电荷C．导体内部电场强度为0D．导体上的感应电荷在导体内部产生的电场强度为010．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后（）A．a端带负电荷B．b端带负电荷C．c点电场强度为0D．杆内c处电场强度的方向由a指向b11．在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：如图所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。则下列说法正确的是（）A．锯条和金属片之间为匀强电场B．锯条附近的电场强度最大C．若锯条接电源负极，金属片接正极，当摇动起电机时，烟雾会向金属片移动D．当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，当起电机停止摇动一段时间后，又会是烟雾缭绕12．从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际对物理基本概念的认识和理解，是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法，正确的是（）A．图甲中超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上橡胶制成的绝缘衣服B．图乙中家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的C．图丙中是避雷针的示意图，避雷针可以在雷雨天防止建筑物被雷击D．图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷，这样使油漆与金属表面在静电斥力作用下喷涂更均匀13．如图所示，在左边的绝缘支架上插上顶针（其顶端是尖的），在顶针上装上金属风针，若给风针附近的圆形金属板接上正高压极，风针接负高压极，风针尖端放电会使其旋转起来，下列说法中正确的是（）A．风针尖端附近的电场线分布较密B．风针附近的空气在强电场下发生电离C．空气中的阳离子会向风针的尖端运动D．交换金属板与风针所带电荷电性，风针的尖端会有正电荷射出14．如图所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内的空气电离，电离出的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是（）A．N接电源的正极B．M接电源的正极C．电场强度E>ED．电场强度E＜E15．如图所示，M点有电荷量为Q的负点电荷，在距离点电荷为r处放入厚度为d的平行金属板，N点为金属板内距表面为的点，MN连线与金属板表面垂直。当金属板处于静电平衡时，下列说法正确的是（）A．金属板的左侧面感应出正电荷B．金属板的左侧面感应出负电荷C．感应电荷在N点产生的电场强度，方向沿MN连线向右D．感应电荷在N点产生的电场强度，方向沿MN连线向右

第九章静电场及其应用第4节静电的防止与利用课程标准学习目标了解生产生活中关于静电的利用与防护。1．知道什么是静电平衡状态，能说出静电平衡状态下的导体特点.2．知道导体上电荷的分布特征，了解尖端放电、静电屏蔽现象及其成因.3．了解静电除尘、静电喷漆、静电复印的工作原理．（一）课前阅读：如图所示，不带电的金属导体放到电场中，导体内的自由电子将发生定向移动，使导体两端出现等量异种电荷．请思考下列问题：(1)自由电子定向移动的原因是什么？定向移动的方向如何？(2)自由电子能否一直定向移动？为什么？答案(1)自由电子受外加电场的静电力作用而定向移动，向着与电场相反的方向定向移动．(2)不能．感应电荷产生的电场与外加电场反向，阻碍电子的定向移动，当这两个电场大小相等时，电子的定向移动终止．2.避雷针是利用尖端放电保护建筑物的一种设施，其原理是什么？答案当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，金属棒出现与云层相反的电荷．通过尖端放电，这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，使建筑物避免雷击．3．静电屏蔽是怎样起到屏蔽作用的？答案处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零，即使导体壳外有电场，由于壳内电场强度保持为0，外电场对壳内的物体不会产生影响．（二）基础梳理一、静电平衡1．静电平衡：导体内的自由电子不再发生定向移动的状态．2．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为0.3．导体上电荷的分布：(1)静电平衡时，导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面．(2)在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷．【微点拨】孤立的带电体孤立的带电体，电荷分布稳定后，也处于静电平衡状态。【即学即练】1.判断下列说法的正误.(1)处于静电平衡状态下的导体内部的外加电场与附加电场的矢量和为零，即导体内部的电场强度处处为零．(√)(2)静电平衡时，导体内部表现为电中性，电荷都分布在外表面，导体内部没有净剩电荷．(√)(3)一个孤立的带电体，在自身所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，不具有静电平衡的特点．(×)二、尖端放电静电屏蔽1．空气的电离：在一定条件下，导体尖端电荷密度很大，导体尖端周围的强电场使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷分离的现象．2．尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引，而与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象．3．尖端放电的应用与防止：(1)应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施．(2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失．4．静电屏蔽静电平衡时，空腔导体内表面没有电荷，导体壳内空腔里的电场强度处处为0.外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响，金属壳的这种作用叫作静电屏蔽．5．静电屏蔽的应用：电学仪器外面有金属壳、野外高压线上方还有两条导线与大地相连．【拓展补充】在如图所示的实验中，验电器的金属箔片能张开吗？为什么？提示：(1)图甲中不会张开，金属网可以屏蔽外电场。(2)图乙中会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响。(3)图丙中不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响。三、静电吸附1．静电吸附：在电场中，带电粒子在静电力作用下，向着电极运动，最后被吸附在电极上的现象．2．静电除尘：当空气中的尘埃带电时，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来的过程．3．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件表面．4．静电复印：复印机应用了静电吸附的原理，复印机的有机光导体鼓表面涂覆有机光导体(OPC)，无光照时，OPC是绝缘体，受光照时变成导体．【微点拨】静电除尘小实验这里介绍一种很简单的演示装置。将圆柱形铁罐的底部去掉，变为两端开口的圆筒，再通过一根绝缘柄把圆简装在铁架台上，圆筒的中轴线处吊一根下系一个重物的金属线。演示时，将静电起电机的两个电极分别接于圆筒和金属线上端。在圆筒下方点燃蚊香，烟雾从圆筒上冒出。起电时，烟雾即刻消失。一、静电平衡1．处于静电平衡状态的导体内部电场强度为零的本质是外电场E0和感应电荷产生的电场E′的合电场强度为0，即E0＝－E′.2．孤立的带电导体处于静电平衡状态，内部电场强度为0的本质是分布在导体外表面的电荷在导体内部的合电场强度为0.3．处于静电平衡状态的导体，其外表面任一点的电场强度方向跟该点的表面垂直．4．静电平衡时，导体上的电荷分布在导体的外表面，其内部没有净电荷，且净电荷在导体外表面的分布不均匀，越是尖锐的地方电荷的分布越密集．【典例精析】例1．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正点电荷形成的电场中，导体处于静电平衡状态．下列说法正确的是()A．导体内部A点的电场强度大于B点的电场强度B．感应电荷在A、B两点产生的附加电场强度EA＝EBC．感应电荷在A、B两点产生的附加电场强度EA＜EBD．当开关S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动【答案】D【解析】枕形导体在正点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场与点电荷的电场叠加，静电平衡时，导体内部电场强度处处为零，A错误；导体内部的电场强度处处为零，所以感应电荷产生的附加电场强度的大小与点电荷产生的电场强度的大小相等，方向相反，故EA＞EB，B、C错误；当开关S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动，D正确．【规律方法】求处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的电场强度的方法是：(1)先求出外电场电场强度E外的大小和方向．(2)由于导体处于静电平衡状态，则满足静电平衡条件E合＝0.(3)由E外＋E感＝0，求出感应电场E感的大小和方向．二、尖端放电静电屏蔽1．尖端放电导体尖端电荷密度大，周围的电场强度大，把周围的空气电离，带电粒子在强电场的作用下加速撞击空气中的分子，使它们进一步电离，所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和．2．静电屏蔽(1)静电屏蔽的实质静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零．(2)静电屏蔽的两种情况导体外部电场不影响导体内部接地导体内部的电场不影响导体外部图示实现过程因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷产生的电场在空腔内的合电场强度为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用最终结论导体内空腔不受外界电荷影响接地导体空腔外部不受内部电荷影响本质静电感应与静电平衡，所以做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝缘体【典例精析】例2．将悬挂在绝缘细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不与球接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，则()A．A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向B．A的位置不变，B向右偏离竖直方向C．A向左偏离竖直方向，B的位置不变D．A和B的位置都不变【答案】B【解析】带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内，由于静电感应，空心球外壳带正电，内壁带负电，因此B所在处有电场，所以B在静电力作用下向右偏而靠近C；由于空心球能屏蔽B球的电场，所以，A所在处电场强度为零，故A球不受静电力作用，位置不变．故B正确．三、静电吸附【典例精析】例3．(多选)如图所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内的空气电离，电离出的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了．就此示意图，下列说法正确的是()A．N接电源的正极 B．M接电源的正极C．电场强度EB＞EA D．电场强度EB＜EA【答案】AC【解析】电子附着在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，因此可知N接电源正极，A正确，B错误．金属棒与金属管可看成圆柱电极与圆环电极，电场线分布情况如图所示．由图可知金属棒附近的B点处电场线较密，而靠近金属管壁的A点处电场线较疏，故B处电场强度比A处电场强度大，即EB＞EA，C正确，D错误．1．对静电平衡的三点理解(1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。(2)金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。(3)导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零是指外电场E0与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合电场强度为零，即E′＝－E0。2．静电平衡状态下导体上的电荷分布特点(1)净电荷只分布在导体表面，内部没有净电荷。(2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，近异远同，如图甲所示。(3)净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图乙所示。3．静电屏蔽的实质静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象并达到静电平衡，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零，所以做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝缘体。4．静电屏蔽问题的三点注意(1)空腔可以屏蔽外界电场，接地的空腔可以屏蔽内部的电场，其本质都是因为激发电场与感应电场叠加的结果，分析中应特别注意分清是哪一部分电场作用的结果，还是合电场作用的结果。(2)对静电感应，要掌握导体内部的自由电荷是如何移动的，是如何建立起附加电场的，何处会出现感应电荷。(3)对静电平衡，要理解导体达到静电平衡时所具有的特点。一、单选题1．如图所示，在超高压带电作业中，电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝，这样做的目的是（）A．铜丝编织的衣服不易拉破B．铜丝电阻小，对人体起到保护作用C．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内场强为零D．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内电势为零【答案】C【解析】屏蔽服的作用是在穿用后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害，等电位说明电势相等而不是等于0，等电势时电势差为0，电场强度为0。故选C。2．如图所示，验电器A不带电，验电器B上装有带孔的空心金属球C，金属球C带电。D是带有绝缘手柄的金属小球，可以从C上方的小孔进入其内部。下列说法正确的是（）A．图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A靠近时，A的箔片张开B．图甲中，使D跟C的外部接触，再让D跟A接触时，A的箔片不张开C．图乙中，使D跟C的内部接触，再让D跟A靠得更近些，A的箔片张开D．图乙中，使D跟C的内部接触，再让D跟A接触，重复多次后，A的箔片张开【答案】A【解析】A．空腔导体带电时净电荷分布于金属球外侧，内部不带电，故让D先接触金属球C的外部，则D带上电荷，再让D跟A靠近时，由于发生静电感应，A的箔片张开，故A正确；B．让D先接触金属球C的外部，则D带上电荷，再让D跟A接触时，A的箔片张开，故B错误；C．让不带电的D先跟C的内部接触，因为C的内部不带电，所以D始终不带电，再让D跟A靠得更近些，A的箔片始终不张开，故C错误；D．让不带电的D先跟C的内部接触，因为C的内部不带电，所以D始终不带电，再让D跟A接触，A的箔片始终不张开，故D错误。故选A。3．静电喷涂利用了电荷之间的相互作用，其喷涂原理如图所示，则下列说法正确的是（）A．涂料微粒一定带正电B．涂料微粒一定带负电C．涂料微粒可能带正电，也可能带负电D．喷嘴与工件之间的电场为匀强电场【答案】A【解析】ABC．由于工件带负电，因此根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，涂料微粒一定带正电，可知才能更容易吸附在工件上，A正确，B、C错误；D．根据图中的信息可知，喷嘴与工件之间的电场是非匀强电场，D错误。故选A。4．关于静电的防止与利用，下列说法正确的是（）A．飞机上的着地轮用绝缘橡胶做轮胎，是为了及时地把飞机在飞行过程中由于摩擦而产生的电荷转移给大地，以免发生放电现象，保证飞机和乘客的安全B．给病人做麻醉的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧C．避雷针是利用了静电的尖端放电现象制作的，通常把避雷针顶端设计成球形是为了美观D．高压输电线表面要很光滑，才能避免因尖端放电而损失电能【答案】D【解析】A．飞机上的着地轮是用导电橡胶做轮胎，而不是用绝缘橡胶的，故A错误；B．绝缘性能良好的化纤制品制成的衣服不能及时把静电导入大地，容易造成手术事故，故B错误；C．避雷针是利用了静电的尖端效应制作的，故避雷针必须做成针状，不能做成球形，故C错误；D．由于尖端效应，高压输电线表面要很光滑，才能避免因尖端放电而损失电能，故D正确。故选D。【点睛】静电的防止更多的指的是对产生的静电进行消除，防止它产生危害，而不是防止它产生。5．如图是某款家用空气净化器及其原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电。图中充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极（接地）。下列说法正确的是（）A．通过过滤网后空气中的尘埃带正电B．尘埃在被吸附到集尘极e的过程中动能增大C．c、d两个电极之间的电场方向竖直向上D．尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做负功【答案】B【解析】A．尘埃经过过滤网后被正极吸引，所以尘埃带负电，故A错误；B．尘埃在被吸附到集尘极e的过程中电场力做正功，动能增大，故B正确；C．因为充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极，所以c、d两个电极之间的电场方向竖直向下，故C错误；D．尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做正功，故D错误。故选B。6．如图所示，空心金属球壳上所带电荷量为＋Q，关于O、M两点电场强度E、E的说法中正确的是（）A．E≠0E＝0 B．E＝0E≠0C．E＝0E＝0 D．E≠0E≠0【答案】C【解析】由题意，可知空心金属球壳处于静电平衡状态，根据处于静电平衡状态中的导体，内部电场强度处处为零，可知EO＝0，EM＝0。故选C。7．如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法中不能使验电器箔片张开的是（）A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C．用带绝缘外皮的导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触D．使验电器A靠近B【答案】A【解析】A．取电棒C先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，接触后取电棒C不带电，所以再接触A时验电器箔片不张开，故A符合题意；B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下，接触后取电棒C带电，再跟A接触时验电器箔片张开，故B不符合题意；C．用带绝缘外皮的导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，实际上是将验电器A和C连成了一个导体，A因接触而带电，验电器箔片张开，故C不符合题意；D．使验电器A靠近B，由于感应起电使验电器箔片张开，故D不符合题意。故选A。8．如图所示为科技馆里一个趣味体验项目的简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，右手按在金属球上，并远离周围其他物体。一条特殊传送带（图中未画出）给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是（）A．若用左手也去摸金属球，会被电击B．若用左手与旁边的观众握手，会被电击C．若右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态D．若右手离开金属球而且走下绝缘凳，头发不会立刻恢复常态【答案】B【解析】A．若用左手也去摸金属球，不会有电流产生，不会被电击，A错误；B．若用左手与旁边的观众握手，会发生放电现象而被电击，B正确；C．若右手离开金属球，电荷不会转移，头发仍然四处散开，C错误；D．若右手离开金属球而且走下绝缘凳，则电荷将进入大地，人体将不再带电，头发会立刻恢复常态，D错误；故选B。二、多选题9．如图所示，将一个带正电的小球Q放在本身不带电的导体AB靠近A端一侧，由于静电感应，导体的A、B两端分别出现负、正感应电荷。则以下说法正确的是（）A．A端接一下地，导体将带正电荷B．A端接一下地，导体将带负电荷C．导体内部电场强度为0D．导体上的感应电荷在导体内部产生的电场强度为0【答案】BC【解析】AB．达到静电平衡状态以后，A处带负电荷，B处带正电荷，当A端接一下地，会使大地的电子流入导体，导体B处电荷被中和，则导体将带负电，故A错误，B正确；CD．导体在带正电的小球附近时，导体上的自由电子会向金属棒的左边运动，金属棒的右端因少了多余的电子而带正电，左端因多余电子而带负电，到达静电平衡状态以后，导体上感应电荷在导体中产生的电场强度跟靠近的带正电小球在导体中产生的电场强度的合场强为零，故导体内部的电场强度处处为0，导体上的感应电荷在导体内部产生的电场强度不为0，故C正确，D错误。故选BC。10．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后（）A．a端带负电荷B．b端带负电荷C．c点电场强度为0D．杆内c处电场强度的方向由a指向b【答案】BC【解析】AB．由感应起电可知，当P处为正点电荷，b点感应出负电荷，a点感应出正电荷，故A错误，B正确；CD．处于静电平衡的导体内部合电场强度为0，故C正确，D错误。故选BC。【点睛】主要考查感应起电和静电平衡相关概念11．在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：如图所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。则下列说法正确的是（）A．锯条和金属片之间为匀强电场B．锯条附近的电场强度最大C．若锯条接电源负极，金属片接正极，当摇动起电机时，烟雾会向金属片移动D．当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，当起电机停止摇动一段时间后，又会是烟雾缭绕【答案】BCD【解析】A．由于锯条和金属片形状不同，面积不等，且锯条上电荷分布不均匀，则锯条和金属片之间的电场不为匀强电场，故A错误；B．由于锯条上尖端部分比较多，聚集的电荷最多，则电场强度最大，故B正确；C．起电机产生高电压使锯条和金属片之间的电场将空气中的分子电离，电离出来的电子被烟尘颗粒吸附，俘获电子的烟尘颗粒带负电，容易被带正电的金属片吸引，故烟雾会向金属片移动，故C正确；D．当把起电机一摇，锯条和金属片之间形成电场，电离空气分子，使烟尘颗粒吸附电子后被带正电的金属片（或锯条）吸引，从而使塑料瓶清澈透明。当起电机停止摇动一段时间后，锯条和金属片上的电荷被中和，电场消失，则瓶中又会烟雾缭绕，故D正确。故选BCD。12．从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，联系生活实际对物理基本概念的认识和理解，是学好物理的基础。下列有关电学知识的相关说法，正确的是（）A．图甲中超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上橡胶制成的绝缘衣服B．图乙中家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的C．图丙中是避雷针的示意图，避雷针可以在雷雨天防止建筑物被雷击D．图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相同的电荷，这样使油漆与金属表面在静电斥力作用下喷涂更均匀【答案】BC【解析】A．图甲中超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上金属丝制成的衣服，以起到静电屏蔽的作用，选项A错误；B．图乙中家用煤气灶的点火装置，是根据尖端放电的原理而制成的，选项B正确；C．高大的建筑物顶安放避雷针是为了防止静电，在高大建筑物屋顶插入一根尖锐的导体棒地引线与接地装置连接能把静电导走，防止建筑物被雷击，故C正确；D．静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相反的电荷，这样使油漆与金属表面在静电引力作用下喷涂更均匀，故D错误。故选BC。13．如图所示，在左边的绝缘支架上插上顶针（其顶端是尖的），在顶针上装上金属风针，若给风针附近的圆形金属板接上正高压极，风针接负高压极，风针尖端放电会使其旋转起来，下列说法中正确的是（）A．风针尖端附近的电场线分布较密B．风针附近的空气在强电场下发生电离C．空气中的阳离子会向风针的尖端运动D．交换金属板与风针所带电荷电性，风针的尖端会有正电荷射出【答案】ABC【解析】A．在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度越大，附近的电场越强，所以风针尖端附近的电场线分布较密，故A正确；B．风针附近的空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正负电荷分离，即发生电离，故B正确；C．因为风针接负高压极，所以空气中的阳离子会向风针的尖端运动，故C正确；D．交换金属板与风针所带电荷电性，风针的尖端不会有正电荷射出，因为正电荷固定在金属原子核内，故D错误。故选ABC。14．如图所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内的空气电离，电离出的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是（）A．N接电源的正极B．M接电源的正极C．电场强度E>ED．电场强度E＜E【答案】AC【解析】AB．电子附着在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，因此可知N接电源正极，A正确，B错误；CD．金属棒与金属管可看成圆柱电极与圆环电极，电场线分布情况如图所示由图可知金属棒附近的B点处电场线较密，而靠近金属管壁的A点处电场线较疏，故B处场强比A处场强大，即E>E，C正确，D错误。故选AC。15．如图所示，M点有电荷量为Q的负点电荷，在距离点电荷为r处放入厚度为d的平行金属板，N点为金属板内距表面为的点，MN连线与金属板表面垂直。当金属板处于静电平衡时，下列说法正确的是（）A．金属板的左侧面感应出正电荷B．金属板的左侧面感应出负电荷C．感应电荷在N点产生的电场强度，方向沿MN连线向右D．感应电荷在N点产生的电场强度，方向沿MN连线向右【答案】AD【解析】AB．根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引规律，M点的点电荷带负电，在金属板的左侧面感应出正电荷，A正确，B错误；CD．金属板内部合场强为零，故感应电荷在N点产生的电场强度与点电荷在N点产生的电场强度等大反向，根据可得，感应电荷在N点产生的电场强度，方向沿MN连线向右，C错误，D正确。故选AD。

第九章静电场及其应用第5节素养提升（二）静电力的性质课程标准学习目标学会利用几种特殊方法求解带电体电场强度.1．会分析电场线与带电粒子运动轨迹相结合的问题..2．学会分析电场中的动力学问题．3．通过静电力知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。课前阅读：物理学中的对称：空间对称、运动对称、物理规律的数学对称1.利用对称法解题的思路:(1)领会物理情景，选取研究对象。在仔细审题的基础上，通过题目的条件、背景、设问，深刻剖析物理现象及过程，建清晰的物理情景，选取恰当的研究对象如运动的物体、运动的某一过程或某一状态。(2)透析研究对象的属性、运动特点及规律。(3)寻找研究对象的对称性特点。已有经验的基础上通过直觉思维或借助对称原理的启发进行联想类比，来分析挖掘研耐象在某些属性上的对称性特点。(4)利用对称性特点.依物理规律，对题目求解2.曲线运动合力与运动轨迹的关系物体做曲线运动时，合力指向运动轨迹的凹侧，轨迹在合力和速度方向之间。一、电场强度的计算重难诠释】带电体电场强度的三种计算方法对称法对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法．在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用对称性解题可将复杂问题大大简化微元法当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算补偿法有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型．这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题．如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易【典例精析】例1．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知N点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则M点的电场强度大小为()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E二、电场线与带电粒子的运动轨迹【重难诠释】1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向．2．分析思路：(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向；(2)由静电力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；(3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小．【典例精析】例2．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()A．粒子一定带负电B．粒子一定是从a点运动到b点C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度三、电场中的动力学问题【重难诠释】1．带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等．2．带电体在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力．例3．如图所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的eq\f(1,2)，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)原来的电场强度大小(用字母表示)；(2)小物块运动的加速度；(3)小物块2s末的速度大小和2s内的位移大小．1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向。2．分析方法(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向。(2)由电场力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负。(3)由电场线的疏密程度可比较电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小。一、单选题1．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距C点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，则q为（）A．正电荷， B．正电荷，C．负电荷， D．负电荷，2．均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为的球体上均匀分布着正电荷，在过球心的直线上有、、三个点，，。若以为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为，则、两点的电场强度大小之比为（）A． B．C． D．3．如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O为该三角形中心，在A点和B点分别固定一个电荷量均为q的正电荷，在O点固定某未知电荷后，C点的电场强度恰好为零。则O点处的电荷为（

）A．负电荷，电荷量为qB．负电荷，电荷量为C．正电荷，电荷量为qD．正电荷，电荷量为4．关于电荷与静电场，下列说法正确的是（）A．空间电场由试探电荷和场源电荷共同激发产生，试探电荷在此电场中受到静电力的作用B．即使是电荷量不同的试探电荷，在电场中的同一位置受到的静电力也相同C．为不影响场源电荷的电场分布，试探电荷应该是电荷量和体积都很小的点电荷D．物理学中规定，试探电荷受到静电力的方向为电场强度的方向5．如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O为连线中点，A、B为两点电荷连线的中垂面上两点，且OA=OB.则（）A．A、B两点场强大小相等，方向相反B．A、B两点场强大小相等，方向相同C．A、B两点场强大小、方向均不同D．A、B两点场强大小和方向无法判断6．如图所示，竖直平面内分布有水平向右的匀强电场，一带电小球沿直线从位置b斜向下运动到位置a。在这个过程中，带电小球（）A．只受到电场力作用 B．带正电C．做匀加速直线运动 D．机械能守恒7．如图所示，将一质量为m、带电荷量为+q（q>0）的小球放置于一半径为R、固定在竖直平面中的光滑绝缘圆环轨道最低点，圆环处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小。现给小球一水平向左的初速度，小球恰能在圆环内做完整的圆周运动，则小球的初速度大小为（）A． B． C． D．8．如图所示，实线为某点电荷电场中的电场线（方向未画出），曲线MN为一带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹。则下列说法正确的是（）A．若粒子带负电，则场源电荷一定是正电荷B．粒子在M点的加速度一定小于它在N点的加速度C．粒子在M点的动能一定大于它在N点的动能D．粒子在M点的速率一定小于它在N点的速率二、多选题9．电荷量为+Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B与A关于O对称，若A点的电场强度为0，则（）A．圆形薄板所带电荷量为+QB．圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为，方向水平向左C．B点的电场强度大小为，方向水平向右D．B点的电场强度大小为，方向水平向右10．如图所示，纸面内a、b、c三点构成直角三角形，ab与ac互相垂直，ab=4L，。带电量分别为-9q、+25q的点电荷分别固定放置在a、b两点，d点在a、b两点的连线上，且两个点电荷分别在d点产生的电场强度大小相等，静电力常量为k，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（）A．d点的电场强度为0B．b点的点电荷在c点产生的电场强度大小为C．a、d两点的间距为D．c点的电场强度大小为11．如图所示为某静电场的一部分电场线的分布图，下列说法正确的是（）A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受到的电场力比在B点所受电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力的方向与B点沿着电场线的切线方向相反12．如图所示是某电场的电场线分布情况，下列说法中正确的是（不计重力）（）A．该电场可能是点电荷的电场B．试探电荷在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．试探电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向D．点电荷在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大三、解答题13．如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=0.4m。一带正电荷q=10-4C的小滑块，质量为m=0.04kg，与水平轨道间的动摩擦因数，g取10m/s2，求：（1）要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点Q，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）14．一根长为L的丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角。现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：（1）匀强电场的电场强度的大小E；（2）小球经过最低点时对绳子的拉力大小FT；15．如图所示，一电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度为g，，。（1）求匀强电场的电场强度大小；（2）若将电场强度减小为原来的，则物块的加速度为多大？（3）若将电场强度减小为原来的，求物块下滑距离为L时的动能。

第九章静电场及其应用第5节素养提升（二）静电力的性质课程标准学习目标学会利用几种特殊方法求解带电体电场强度.1．会分析电场线与带电粒子运动轨迹相结合的问题..2．学会分析电场中的动力学问题．3．通过静电力知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。课前阅读：物理学中的对称：空间对称、运动对称、物理规律的数学对称1.利用对称法解题的思路:(1)领会物理情景，选取研究对象。在仔细审题的基础上，通过题目的条件、背景、设问，深刻剖析物理现象及过程，建清晰的物理情景，选取恰当的研究对象如运动的物体、运动的某一过程或某一状态。(2)透析研究对象的属性、运动特点及规律。(3)寻找研究对象的对称性特点。已有经验的基础上通过直觉思维或借助对称原理的启发进行联想类比，来分析挖掘研耐象在某些属性上的对称性特点。(4)利用对称性特点.依物理规律，对题目求解2.曲线运动合力与运动轨迹的关系物体做曲线运动时，合力指向运动轨迹的凹侧，轨迹在合力和速度方向之间。一、电场强度的计算重难诠释】带电体电场强度的三种计算方法对称法对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法．在电场中，当电荷的分布具有对称性时，应用对称性解题可将复杂问题大大简化微元法当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算补偿法有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型．这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题．如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易【典例精析】例1．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知N点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则M点的电场强度大小为()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E【答案】A【解析】若将带电荷量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则完整球壳在M、N点所产生的电场为E1＝keq\f(2q,2R2)＝eq\f(kq,2R2)，由题知半球面外，N点的电场强度大小为E，则M点的电场强度为E′＝eq\f(kq,2R2)－E，故选A.二、电场线与带电粒子的运动轨迹【重难诠释】1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向．2．分析思路：(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向；(2)由静电力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负；(3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小．【典例精析】例2．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()A．粒子一定带负电B．粒子一定是从a点运动到b点C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度【答案】C【解析】做曲线运动的物体，所受合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处所受静电力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c点运动到a点或b点，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a点或b点运动到c点，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误．三、电场中的动力学问题【重难诠释】1．带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等．2．带电体在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力．例3．如图所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的eq\f(1,2)，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)原来的电场强度大小(用字母表示)；(2)小物块运动的加速度；(3)小物块2s末的速度大小和2s内的位移大小．【答案】(1)eq\f(3mg,4q)(2)3m/s2，方向沿斜面向下(3)6m/s6m【解析】(1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mgsin37°＝qEcos37°，可得E＝eq\f(mgtan37°,q)＝eq\f(3mg,4q).(2)当电场强度变为原来的eq\f(1,2)时，小物块受到的合外力F合＝mgsin37°－eq\f(1,2)qEcos37°＝0.3mg，由牛顿第二定律有F合＝ma，所以a＝3m/s2，方向沿斜面向下．(3)由运动学公式，知v＝at＝3×2m/s＝6m/sx＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×3×22m＝6m.1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向。2．分析方法(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向。(2)由电场力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负。(3)由电场线的疏密程度可比较电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小。一、单选题1．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距C点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，则q为（）A．正电荷， B．正电荷，C．负电荷， D．负电荷，【答案】D【解析】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为根据联立解得故选D。2．均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为的球体上均匀分布着正电荷，在过球心的直线上有、、三个点，，。若以为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为，则、两点的电场强度大小之比为（）A． B．C． D．【答案】C【解析】设原来半径为的整个均匀带电球体的电荷量为，由于均匀带电，可知被挖的球形空腔部分的电荷量为可知以为直径在球内挖一球形空腔后，、两点的电场强度等于整个均匀带电球体在、两点的电场强度减去被挖的球形在、两点的电场强度，则有可得C正确，ABD错误；故选C。3．如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O为该三角形中心，在A点和B点分别固定一个电荷量均为q的正电荷，在O点固定某未知电荷后，C点的电场强度恰好为零。则O点处的电荷为（

）A．负电荷，电荷量为qB．负电荷，电荷量为C．正电荷，电荷量为qD．正电荷，电荷量为【答案】B【解析】在A点和B点分别固定一个电荷量均为q的正电荷，它们两个在C点产生的场强大小为方向由O指向C在O点固定某未知电荷后，C点的电场强度恰好为零，则O点点电荷在C处产生的场强为解得“—”表点电荷带负电。故选B。4．关于电荷与静电场，下列说法正确的是（）A．空间电场由试探电荷和场源电荷共同激发产生，试探电荷在此电场中受到静电力的作用B．即使是电荷量不同的试探电荷，在电场中的同一位置受到的静电力也相同C．为不影响场源电荷的电场分布，试探电荷应该是电荷量和体积都很小的点电荷D．物理学中规定，试探电荷受到静电力的方向为电场强度的方向【答案】C【解析】A．空间电场由场源电荷激发产生，试探电荷在此电场中受到静电力的作用，A错误；B．电荷量不同的试探电荷，由电场力的表达式得在电场中的同一位置受到的静电力不同，B错误；C．为不影响场源电荷的电场分布，试探电荷应该是电荷量和体积都很小的点电荷，C正确；D．物理学中规定，正电荷受到静电力的方向规定为电场强度的方向，D错误。故选C。5．如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O为连线中点，A、B为两点电荷连线的中垂面上两点，且OA=OB.则（）A．A、B两点场强大小相等，方向相反B．A、B两点场强大小相等，方向相同C．A、B两点场强大小、方向均不同D．A、B两点场强大小和方向无法判断【答案】B【解析】根据等量异种电荷的电场线分布可知，在两电荷连线的垂直平分线上距离中心O点距离相等的A、B两点场强大小相等，方向相同，均水平向右。故选B。6．如图所示，竖直平面内分布有水平向右的匀强电场，一带电小球沿直线从位置b斜向下运动到位置a。在这个过程中，带电小球（）A．只受到电场力作用 B．带正电C．做匀加速直线运动 D．机械能守恒【答案】C【解析】AB．小球沿直线运动，故合力一定沿该直线方向上，电场力只能水平向左或者向右，故小球必定受到重力，重力竖直向下，故电场力方向水平向左，合力沿轨迹直线方向斜向下，所以小球带负电，AB错误；C．根据前面分析可知合力大小不变，方向与运动方向相同，故做匀加速直线运动，C正确；D．小球在运动中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，D错误。故选C。7．如图所示，将一质量为m、带电荷量为+q（q>0）的小球放置于一半径为R、固定在竖直平面中的光滑绝缘圆环轨道最低点，圆环处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小。现给小球一水平向左的初速度，小球恰能在圆环内做完整的圆周运动，则小球的初速度大小为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】小球所受电场力为，方向水平向左设小球所受电场力与重力的合力大小为，与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则有设小球在圆环中运动的等效最高点为A点，可知A点和圆环圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ。由于小球恰能在圆环内做完整的圆周运动，则小球在A点时的向心力公式为小球从起始点到A点，由动能定理有解得故选C。8．如图所示，实线为某点电荷电场中的电场线（方向未画出），曲线MN为一带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹。则下列说法正确的是（）A．若粒子带负电，则场源电荷一定是正电荷B．粒子在M点的加速度一定小于它在N点的加速度C．粒子在M点的动能一定大于它在N点的动能D．粒子在M点的速率一定小于它在N点的速率【答案】D【解析】A．带电粒子所受的电场力沿电场线向右，若带电粒子带负电，则电场线向左，场源电荷一定是负电荷，故A错误；B．电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在M点的场强大于N点的场强，由知在M点的加速度大于N点的加速度，故B错误；CD．从M到N，由动能定理，电场力做正功，动能增大，所以粒子在M点的动能和速率小于它在N点的动能和速率，故C错误，D正确；故选D。二、多选题9．电荷量为+Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B与A关于O对称，若A点的电场强度为