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文档简介
力学第八讲一滑轮、斜面、机械效率
一、思维导图
二、知识梳理
考点1:动滑轮与定滑轮的性质
图甲中。是支点,1人为力臂。
图乙中。是支点,h是动力臂,b是阻力臂
动滑轮斜拉时,动力臂会减小,而定滑轮斜拉时,动力臂不变
(1)探究定滑轮的工作特点
①实质:定滑轮的支点是转动轴,动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径,是一个等臂杠杆。
②特点:使用定滑轮不能省力,但可以改变力的方向。
③定滑轮中的力的关系:(不计轮轴间摩擦)F=G
④定滑轮中的路程/速度关系:绳子自由端移动距离/速度=重物移动的距离/速度
(2)探究动滑轮的工作特点
①实质:动滑轮的支点是那段上端固定的绳子与动滑轮相切的点,动力臂是滑轮的直径,阻
力臂是滑轮的半径,因此动滑轮的实质是一个动力臂是阻力臂一半的省力杠杆。
②特点:使用动滑轮能省一半的力,但不能改变力的方向,且多费一倍距离。
③动滑轮中力的关系:(不计轴间摩擦和动滑轮重力)贝U:F=1/2G
(只忽略轮轴间的摩擦则拉力)F=1/2(G物+G动)
④动滑轮中的路程/速度关系:绳子自由端移动距离/速度=2倍的重物移动的距离/速度
考点2:水平、竖直滑轮组与机械效率
1.自由端:针对绕在滑轮上的绳子而言,未以任何方式与滑轮连接并且可以移动的一端。
2.滑轮组中的路程关系:自由端移动距离(速度)是动滑轮移动距离(速度)的n倍。(n
为与动滑轮连接的绳子段数)
额外功来源:
竖直动滑轮/滑轮组:(绳子与滑轮转轴处)摩擦、动滑轮重力、、绳子重力
水平滑轮/滑轮组:(绳子与滑轮转轴处)摩擦
定滑轮:(绳子与滑轮转轴处)摩擦
考点3:斜面
(1)斜面机械效率
〃_W有用_G物•h
W总F拉•S
W有用=6物-11W总=F拉•S卬额=,5斜面的额外功是克服
斜面上摩擦力做功
求解斜面摩擦力的方法:W额=W总-W有用
f・S=F拉・S-G物・h
,F拉S-G物-h
t=-------------------
S
(2)斜面机械效率影响因素
①斜面粗糙程度;②斜面倾斜程度
斜面粗糙程度越小,斜面机械效率越大
斜面倾斜程度越大,斜面机械效率越大
(3)斜面上摩擦力与拉力的大小关系
f<F拉
如何推导?
W有用=0物-11W总=F拉•S0额=八$
W额=川总-W有用
W额<W总
f-S<F拉
f<F拉
(4)斜面上摩擦力大小与斜面倾斜程度的关系
斜面粗糙程度相同时,斜面倾斜程度越大,同一个物体在斜面上所受的滑动摩擦力越小
三、题型分类
题型1:定滑轮与动滑轮
1.(2023•宁波)如图所示,小宁用竖直向上的拉力f提升物体,使物体在2s内匀速上升了0.1m。
已知物体重为IN,动滑轮重为0.25N,不计绳重和摩擦。这一过程中,下列说法母牛的是
()
\\\\\\\\
A.绳子自由端移动速度为Q05m/sB.拉力厂的大小为0.625N
C.拉力尸做功为0.125JD.该滑轮的机械效率为80%
【答案】A
s0.1m八”,
【解析】A.由题意可知,绳子的股数为2股,物体上升的速度为v=—------=0.05m/s
2s
故绳子自由端移动速度为v=2v=2x0.05m/s=0.lm/s
故A错误,符合题意;
F=♦物+G动=1N+0.25NR.625N
B.拉力B的大小为
n2
故B正确,不符合题意;
C.拉力方做功为W=Fs=0.625Nx2xO.lm=0.125J
故C正确,不符合题意;
%用_G物._G物h_G物一1N
D.该滑轮的机械效率为7==80%
叱总FsFnhnF2xO.625N
故D正确,不符合题意。
故选A。
2.(2023•四川)如图所示,用一根绳子绕过定滑轮,一端拴在钩码上,手执另一端,分别用
力耳、F?、工匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦,下列说法中正确的是()
\\\\\\\\\
A.耳较大B.居较大C.居较大D.耳、%居的大小相等
【答案】D
【解析】由图可知,图中滑轮是定滑轮,定滑轮不能省力,所以忽略绳子与滑轮的摩擦,匀
速向上拉物体时,无论向哪个方向拉动绳子,施加在绳子上的拉力都与物体重力相等,所以
三种拉法所用拉力一样大,故ABC错误,D正确。
故选D。
3.如图所示用三个力沿不同的方向拉绳子,则()
A.Fi最大B.F2C.F3最大D.一样大
【答案】C
4.如图所示,三个滑轮拉同一物体在水平面上做匀速直线运动,所用拉力分别在一个平面上,
所使用的拉力分别为B、后和那么有()
A.Ft>F2>F3B.F,<F2<F3c.八〈月〈居D.招>耳>工
【答案】C
【解析】不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦,假设物块与地面的摩擦力为力第一个图中
滑轮为定滑轮,不省力,拉力Fl=f
第二个图中滑轮为动滑轮,省一半的力,拉力工=;/
第三个图中滑轮为动滑轮,但玛处作用在动滑轮上,费2倍的力,所以F3=2f
比较可知,
故C符合题意,ABD不符合题意
5.(2022・丽水一模)如图所示,用10N的水平拉力P拉滑轮,使足够长的物体A以0.4m/s
的速度在水平地面上匀速运动,弹簧测力计的示数为3N。下列说法正确的是(不计滑轮、
弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦)()
A.地面对A的摩擦力为3N
B.绳子拉物体A的功率为2W
C.物体B受到的摩擦力为3N,方向水平向左
D.在运动过程中若将拉力厂增大到12N,弹簧测力计的示数也增大
【答案】B
【解析】AC.测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力,这两个力大小相等,弹
簧测力计示数为3N,所以A对B的摩擦力为3N,方向水平向右;由于物体间力的左右是相
互的,则B对A的摩擦力为3N,方向水平向左,对A受力分析,A受到水平向右的绳子的
拉力、水平向左的B对A的摩擦力、水平向左的地面对A的摩擦力,歹作用在动滑轮上,对
滑轮的拉力为10N,则拉动A的力为5N,所以地面对A的摩擦力为
户5N-3N=2N
故AC错误;
wF\
B.绳子拉物体A的功率为P=—=—=Fv=5Nx0.4m/s=2W
tt
故B正确;
D.在运动过程中若将拉力尸增大,但是AB间的压力大小和接触面的粗糙程度不变,则AB
间的摩擦力不变,且物体B仍然静止,由二力平衡条件可知,测力计的示数不变,仍为3N,
故D错误。
故选Bo
题型2:滑轮组的连接与设计
1.如图所示,请画出用滑轮组提升重物时最省力的绕线方法
【答案】最省力的画法是从动滑轮起到动滑轮结束
2.(西湖区一模)如图所示小金想利用滑轮组最省力的绳子绕法水平拉动物体A„若地面对A
的摩擦力与A的重力比值为n,A的比热为c,A的温度上升t(为计算方便假设摩擦产生
的热都被A吸收)
(1)画出滑轮组上绳子的绕法
(2)在用绳子水平匀速拉动物体A的过程中,若不计绳子与滑轮之间的摩擦和自重,拉力所
做的功物体A克服摩擦力所做的功(选填"大于"小于"或"等于")
⑶已知物体受到的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积,在数值上等于滑动过程中
产生的内能,试推导绳子末端移动的距离S=(请写出推导过程,所得结果用字母表示)
【答案】(1)如上图;(2)等于;(3)/■.
ng
【解析】(I)由图可知,该滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成,当连接动滑轮绳尸的
段数最多为3段时,此时最省力,如图所示:
(2)不计绳子与滑轮之间的摩擦和自重,则拉力所做的功全部用在物体A上,即拉力做的
功等于物体A克服摩擦做的功・
(3)由题意可得OG=n,则地面对A的摩擦力f=nG.
设物体移动的距离为s:则克服摩擦做功,转化为内能的大小为:W=ty=nGs,=nmgs1
物体A吸收的热胎Q=cmt.由题知,摩擦产生的热都被A吸收,则nmgU=cmt.
解得;s,上,连接动滑轮绳子的段数为3段,绳子移动的距离为物体移动距离的三倍,则绳
ng
了末端移动的距离s=3—.
ng
题型3:竖直滑轮组及机械效率
1.(2023•浙江宁波模拟)小滨同学用如图滑轮组提起一个重物,己知重物重力为G,小滨重
力为500N,不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦。以下说法正确的是()
A.若不计滑轮重力,小滨可以提起的重物最大重力不超过500N
B.若小滨将绳子竖直向下拉动2m,则重物可以提升4m
C.若G=600N时,滑轮组的机械效率为75%,则动滑轮的重力为200N
D.若小滨向右拉动绳子,所需的拉力将会逐渐增大
【答案】C
【解析】A.小滨同学重500N,他对绳子的最大拉力为500N。有两根绳子与动滑轮接触,
不考虑绳重与摩擦。则他能够提起的重物总重(物重与动滑轮总重)为
G总=2尸=2x500N=1000N
而动滑轮的重力为几牛或者几十牛,故小滨同学能够提起的物重远超500N。故A错误;
B.有两段绳子与动滑轮接触,绳子自由端移动的距离为动滑轮上升距离的2倍,所以此时
物体上升的距离为/z=-5=-x2m=lm
22
故B错误;
C.不考虑绳重与摩擦,滑轮组的机械效率计算式为
_%_G/?_GhG
”诃N](G+%)X2JM
当物重G=600N且机械效率为75%时,可求出动滑轮重为G动=;G=gx600N=200N
故C正确;
D.绳子自由端最后接触的是定滑轮,定滑轮能改变力的方向,不会改变力的大小。故向右
拉绳子,拉力不会增大。故D错误。
2.(2023•余杭区模拟)用如图所示的滑轮组,在10s内将一个重为1200N的物体匀速提升
3m,绳子自由端的拉力为500N,下列相关说法正确的是()
A.绳子自由端移动速度为0.3m/s
B.10s内拉力做功的功率是450W
C.滑轮组提升重物时的机械效率是72%
D.若只减小物体的重力,则滑轮组的机械效率会增大
【解答】解:A、图中连接动滑轮的绳子股数n=3,绳子自由端移动的距离s=nh=3义
3m=9m,移动的速度v=]=鬻=0.9m/s,故A错误;
B、拉力做的功W,g.=Fs=500NX9m=4500J,功率P=一3=噜詈=450W,故B正确;
C、滑轮组做的有用功W有用=Gh=1200NX3m=3600J,
w
滑轮组提升重物时的机械效率T]=F臀xioo%=慧2X100%=80%,故C错误;
VV4-3UUJ
D、滑轮组的机械效率n=肥=3置/,若只减小物体的重力,有用功减小,有
用功在总功中的比值减小,滑轮组的机械效率减小,故D错误。
故选:Bo
3.(2022•舟山一模)如图所示的甲、乙两套装置,每个滑轮的质量均相等,且绳重和摩擦不
计。用它们分别将质量相同的重物匀速提升相同高度,若拉力均竖直向上,两装置中,下列
四个科学量不相同的是()
A.额外功B.有用功C.机械效率D.拉力大小
【答案】D
【解析】A.绳重和摩擦不计,所以克服动滑轮所做的功就是额外功,由W的G劫%可知,
由于每个滑轮的质量均相等且被提升相同高度,所以两装置中,额外功相同,故A不符合
题意;
B.物体的质量,由G=mg可知物体的重力相等,上升的高度相等,由卬/G/z可知,有用
功相等,故B不符合题意;
C.有用功和额外功相等,总功等于有用功和额外功之和,所以总功相等,机械效率等于有
用功和总功的比值,所以机械效率相等,故c不符合题意;
D.绳重和摩擦不计,物体的重力相等,动滑轮的重力相等,由图可知,甲图中动滑轮绕绳
子的段数是2段,乙图中动滑轮绕绳子的段数是3段,由/=1(G+G动)可知拉力大小不同,
n
故D符合题意。
故选Do
题型4:水平滑轮组及机械效率
1.(2023•浙江绍兴二模)我们经常用摩擦力的知识来分析拔河比赛的输赢情况。如图,小明
和爸爸妈妈通过一个滑轮组进行拔河比赛。已知爸爸与地面之间的摩擦力最大可达540牛。
为了胜过爸爸,小明能挺住不动,则妈妈与地面间的摩擦力至少应达到(不计滑轮重、绳重
及其摩擦)()
妈妈爸爸
【答案】C
【解析】因滑轮组处于静止状态,在水平方向受到的爸爸的拉力大小等于受到妈妈拉力与小
明的拉力大小之和。因爸爸、妈妈处都于静止状态,故爸爸、妈妈受到的地面施加的摩擦力
与滑轮组对爸爸、妈妈的拉力为•对平衡力,大小相等。爸爸与地面之间的摩擦力最大可达
540牛,故滑轮组右端拉爸爸的拉力大小等于540N,由力的作用是相互的,爸爸拉滑轮组
的拉力为540N,不计滑轮重、绳重及其摩擦,右侧滑轮组绳子的有效段数为3,小明的拉
力大小为F=-x540N=180N
3
妈妈拉滑轮组的拉力F妈妒F省击尸=/'爸/B=540N-180N=360N
滑轮组拉力妈妈的力为360N,根据二力平衡,则妈妈与地面间的摩擦力至少应达到360N,
故ABD不符合题意,C符合题意。
2.(2022•辽宁)用如图所示的滑轮组拉动重300N的箱子,以0.2m/s的速度在水平地面上做
匀速直线运动,箱子与地面间的摩擦力为自身重力的0.2倍,滑轮组的机械效率为75%,下
列说法正确的是()
A.拉力F为80NB.10s内绳子自由端移动2m
C.3s内物体重力做功180JD.拉力/的功率为16W
【答案】D
【解析】A.物体所受摩擦力为7=0.2G=0.2x300N=60N
由图可知,相当于两段绳子拉着物体,又由于物体匀速运动,绳子拉物体的拉力等于摩擦力,
%=力>物_於物_于
则有
卬总_打绳一2八•物支
所以拉力为口.提T,ON
故A错误;
B.绳端移动的距离为,绳="s物=2s物=2%f=2x0.2m/sxl0s=4m
故B错误;
C.重力方向竖直向下,在力的方向上,物体没有移动,故重力不做功,故C错误;
D.绳子端移动速度为耍=2%=2x0.2m/s=0.4m/s
拉力功率为P=/喳=40Nx0.4m/s=16W
故D正确。
故选D。
3.如图所示装置,物体B放在水平桌面上,物体A通过滑轮组拉住物体B,此时物体B保
持静止。小明用竖直向下大小为2N的力Fi拉重为1N物体A时,物体B以0.6m/s的速度
水平匀速向右运动;小明只用水平向左的拉力F2拉物体B时,物体A以0.3m/s的速度匀速
上升。不计轮重、绳重和轴摩擦,则下列判断正确的是()
A.物体B受到的滑动摩擦力大小为6N
B.水平向左拉物体B时,拉力F2的大小为10N
C.水平向左拉物体B时,拉力F2功率为1.2W
D.用力Fi竖直向下拉物体A时,拉力Fi的功率为0.4W
【答案】C
4.(2023•杭州模拟)如图所示,拉力F为5N,物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左
做匀速直线运动(B表面足够长);物体B静止在地面上,受到地面水平向左4N的摩擦力,
弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是()
A.拉力F的功率为l.OW
B.物体A受到的摩擦力为16N
C.滑轮组的机械效率为75%
D.拉力F增大到1ON时,物体B开始向左运动
【解答】解:
A、由图知,水平使用滑轮组,n=2,拉力端移动速度:v=2v物=2X0.1m/s=0.2m/s,
则拉力做功的功率:P=Y=Y=Fv=5NX0.2m/s=1.0W,故A正确;
B、物体B静止在地面上,处于平衡状态;则水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力等于
地面对它向左的摩擦力与物体A对它向左的摩擦力之和,即fAB+4N=12N,则fAB=8N;
由于力的作用是相互的,物体A受到的摩擦力为£=£人3=8此故B错误;
C、由图知,水平使用滑轮组,滑轮组的机械效率:|]=®S=力=而*=*=
总,物
OM
2^X100%=80%,故C错误;
D、若拉力F增大到10N时,A在运动过程中,A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不
变,则A和B之间的摩擦力不变,所以物体B的运动状态不会改变,即物体B仍然静止,
不会向左运动,故D错误。
故选:Ao
5.如图所示,Fi=4N,F?=3N,此时物体A对于地面静止,物体B以O.lm/s的速度在物体A
表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。
下列说法错误的是()
[A]F2的功率为0.6W
【B】如果增大F2,物体A可能向左运动
[C]物体A和地面之间有摩擦力
[D]弹簧测力计读数为9N
【答案】B
题型5:滑轮综合
1.(2023•拱墅区校级一模)如图,杠杆在水平位置平衡,物体Mi重为500N,OA:OB=2:
3,每个滑轮重为20N,滑轮组的机械效率为80%,在拉力F的作用下,物体M2以0.5m/s
速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)
求:(1)物体M2的重力;
(2)拉力F的功率;
(3)物体Mi对水平面的压力。
【解答】解:
(1)因杠杆与绳的自重、摩擦均不计,故克服动滑轮重力做的功为额外功,
则滑轮组的机械效率:
七八「
__wW_Gh_G
"WGh+GfhG+G—J
总动动
即:80%=G+20N'
解得物体M2的重力:G=80N;
(2)由图知,绳子的有效段数为2,绳的自重、摩擦均不计,则作用在绳子自由端的拉
力:
动
cG+G8ON+2ONSZ
F=--=------2------=50N;
物体M2以。.5m/s速度匀速上升了h,绳子自由端移动的距离为:s=2h,
由v=]可得绳子自由端的速度为:
v绳=2v=2X0.5m/s=lm/s;
拉力F的功率:
WFs
P=—=—=Fv绳=50NXlm/s=50W;
(3)由力的平衡条件可得,B端对定滑轮向上的拉力:
F'B=3F+G定=3X50N+20N=170N,
根据力的作用是相互的,则定滑轮对杠杆B端的拉力为:FB=F'B="ON,
根据杠杆的平衡条件可得:FAXOA=FBXOB,
故绳子对杠杆A端的拉力为:
FA=黑XFB=|X170N=255N,
力的作用是相互的,则绳子对Mi向上的拉力为FA'=FA=255N,
根据力的平衡,地面对Mi的支持力:
F支=G1-FA'=500N-255N=245N;
由力的相互性可知,物体Mi对水平面的压力:
F底=F3£=245N。
答:(工)物体M2的重力为80N;
(2)拉力F的功率为50W;
(3)物体Mi对水平面的压力为245N。
2.如图所示,用力F拉着重为G的物体竖直匀速上升,在时间t内物体上升的高度为h(物
体未拉出水面),若物体的体积为V,水的密度为p,则下列算式正确的是()
A.n=—B.n」T+」恒C.Ww=GhD.P有=业上_隹生
3F3Ft
【答案】D
3.人们利用如图所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体A打捞上来,物体A的密度为
9.0xl03Kg/m3,体积为lOOdnP.在5000N的拉力F作用下,物体A在2s内匀速竖直上升
2m(物体未露出水面),不计水的阻力,g=10N/Kg.求:
(1)物体A受到的浮力.
(2)拉力F做功的功率.
(3)滑轮组的机械效率.
【答案】(1)物体A受到的浮力为1000N.
(2)拉力F做功的功率为10kW.
(3)滑轮组的机械效率为80%.
4.如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图.某次打捞作业中,该船将沉没于水下深处
的一只密封货箱打捞出水面,已知该货箱体积50m3,质量是200t.则
(1)货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少?
(2)货箱完全出水后又被匀速吊起1m,已知此时钢缆拉力F为1X106N,则在此过程中拉
力F所做的功是多少?
(3)若货箱在水下被拉起到完全出水的过程是被匀速提升的,则该滑轮在水下提起货箱和货
箱拉出水面后的滑轮组机械效率之比为多少?
【答案】
(1)货箱完全浸没在水中时,则丫排=丫=501113,
浮力F浮=「水gV排=lxl()3kg/m3xlON/kgx50m3=5X1()5N.
(2)有用功:W<ffl=Gh=mgh=2x105kgx10N/kgxlm=2x106J,
由图可知,拉力的距离S是货物高度的4倍,S=4h=4m,
故拉力做的功:W总=Fs=lxlO6Nx4m=4xl()6j.
(3)水上机械效率:%=W有用/W总xl00%=(2X106J)/(4X106J)X100%=50%
水下机械效率:2=(G-F浮)/(G-F浮+G动)xl00%=3/7
r|2/T|1=6/7
题型6:斜面
1.(2022•北仑区二模)斜面是一种简单机械,在生活和生产中使用斜面的好处是可以省力。
那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢?某科学兴趣小组开展以下探究。
【查阅资料】斜面的省力情况可以通过比较沿斜面拉力F与物体重力G的比值大小来判
定,比值越小越省力。
【建立假设】假设1:与斜面的表面材料有关:
假设2:与斜面的倾斜程度有关:
假设3:与物体受到的重力大小有关。
【收集证据】小明为验证上述猜想,利用如图所示的装置进行了实验。实验中所用物块
的材料及表面粗糙程度相同,在沿斜面拉力的作用下,在斜面上做匀速直线运动。实验
中相关的记录如表。
实验序号123456
斜面倾角0/303030303540
度
斜面的表面木板毛巾木板木板木板木板
材料
物块重G/N2.02.04.06.02.02.0
沿斜面拉力1.251.452.503.751.361.48
F/N
【得出结论】分析上述数据,斜面的省力情况与有
关。
【拓展交流】已知实验中,斜面长均为1.2m、第1次实验中斜面高为0.6m,则第1次实
验中斜面的机械效率是%□
【解答】解:【得出结论】由表中数据1、2可知,当斜面倾角9和物块重G一定时,斜
面的表面材料越光滑,斜面越省力;由表中数据1、3、4可知,当斜面倾角。和斜面的
表面材料一定时,物体的重力变为原来的几倍,拉力会变为原来的几倍,即沿斜面的拉
力与物体的重力G的比值大小相等,由此可知,斜面省力情况与物体受到的重力大小无
关;由表中数据1、5、6可知,当斜面的表面材料和物块重G一定时,斜面倾角0越小,
斜面越省力;综上所述,斜面的省力情况与斜面倾角。和斜面的表面材料有关,与物块
重G无关;
【拓展交流】已知实验中,斜面长均为1.2m、第1次实验中斜面高为0.6m,物块重G=
2.0N,沿斜面拉力F=1.25N,则斜面的机械效率:
有Gh.2NxO.6m
X100%=否X100%=X100%=80%
n=1.25Nxl.2mo
故答案为:【得出结论】斜面倾角e和斜面的表面材料;【拓展交流】80
2.如图所示,在探究“斜面的机械效率”的实验中,以下说法错误的是()
A.用弹簧测力计沿斜面向上拉木块时,应尽量匀速
B.斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率
C.木块在匀上升过程中拉力和摩擦力是一对平衡力
D.斜面的倾斜程度越小,沿斜面所用的拉力越小
【答案】c
3.如图两个光滑的斜面甲和乙,斜面长度一致,甲的高度小于乙,不考虑其他阻力的影响,
现用两个不同的力Fi和F2将相同的物体推上斜面顶端,则()
•P乙
A.拉力FI>F2B.拉力所做的功Wi>W2
C.拉力所做的功率P1>P2D.斜面的机械效率r)i=T|2
【答案】D
题型7:组合机械
1.(2021・四川)各地的基础设施项目正在热火朝天的开工建设。如图所示,某建筑工地上,
工人通过固定在斜面顶端的滑轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高〃=6m,长L=10m,
工人施加的拉力尸=600N,工件的质量根=250kg,工件沿斜面上升的速度v=Q5m/s;若
不计工件和滑轮组长度,忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦,g取
10N/kgo求:
(1)拉力/做功的功率P;
(2)整个装置的机械效率〃;
(3)工件所受斜面的摩擦力人
【答案】(1)900W;(2)83%;(3)300N
【解析】解:(1)由图知承重绳子股数"=3,则拉力的速度Vj=nv=3x0.5m/s=1,5m/s
拉力尸做功的功率P=Fvt=600Nx1.5m/s=900W
(2)工人做的总功为W=Fx(n£)=600Nx(3xl0m)=1.8xl04J
工人做的有用功为%=Gh=mgh=250kgxlON/kgx6m=1.5x104J
整个装置的机械效率〃=注x100%=1$X1°:」x100%=83.3%
W1.8xlO4J
⑶根据%+%=%
得,克服摩擦做的额外功w,=1.8xlO4J-1.5xlO4J=3xlO3J
由叱=力可得/=^1=3x102=3()0N
L10m
答:(1)拉力/做功的功率为900W;
(2)整个装置的机械效率为83.3%;
(3)工件所受斜面的摩擦力300N。
2.用如图所示的装置,在绳端用500N的拉力F将重2000N的物体,沿长5m高2m的斜面,
动滑轮重100N(不计绳子质量及轮和轴的摩擦,不计动滑轮到重物间的绳长),从
底端匀速拉到顶端,用时5s。求:
(1)绳子自由端移动的速度。
(2)拉力的功率。
(3)该装置的机械效率。
(4)斜面对物体的摩擦力。
【答案】解:(1)绳端移动的距离:s'=2s=2X5m=10m;
绳子自由端移动的速度:
(2)拉力的功W^=Fs=500NX10m=5000J,
T力玄p〃总5000/
切率:P=-广=―—=1OOOW;
(3)有用功:W有用=Gh=2000X2=4000J,
w
拉力的机械效率n=下严X1OO%=摆售xl00%=80%。
(4)克服动滑轮的重所做的功W动=100NX2m=200J,
斜面对物体摩擦力所做的功W=W总-W有-W动=5000J-4000J-200J=800J;
则摩擦力Ff=华L=理bm以=160No
答:(1)拉力F移动的速度为2m/s;
(2)拉力的功率是10W;
(3)该装置的机械效率是80%。
(4)斜面对物体的摩擦力160N。
四、课后巩固
1.如图所示,某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体,不计摩擦,则该同学
所用拉力F的可能值是()
A.20NB.25NC.30ND.35N
【答案】D
2.(2022•广西)如图甲,大人、男孩、女孩用两根相同圆木棍和一根绳子玩"比力气"的游戏。
该游戏装置与滑轮组类似,图乙是其示意图。绳的一端固定在一根木棍上,在两根木棍上绕
几圈后女孩捆住绳的另一辆向外拉,大人、男孩则各握住一根木棍向外拉,三人中被拉动者
为负,他们都使出了最大力气,仍处于“僵持"状态,没能分出胜负。忽略绳与木棍之间的摩
擦,以下做法中最有可能使女孩获胜的是()
圆木棍
图甲图乙
A.仅将绳在两木棍上多绕1圈B.仅将绳在两木棍上少绕1圈
C.仅增加绳的总长D.仅减小绳的总长
【答案】A
【解析】AB.仅将绳在两木棍上多绕工圈,这样承担男孩所用木棍的绳子的段数增大,女
孩越省力,可能使女孩获胜,同理可知,仅将绳在两木棍上少绕1圈,不能使女孩获胜,故
A符合题意,B不符合题意;
CD.改变绳的总长,不能改变力的大小,故CD不符合题意。
故选Ao
3.(2021•山东)现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为"挈",
将自由往下降落称为"收",将整个滑轮称为“绳制"(图1)。现分别用甲、乙两个力替代"收”
(图2),使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦,下列说法正确的是
()
图1图2
A.使用这个滑轮能省力
B.甲拉力大小等于乙拉力大小
C.甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D.甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
【答案】B
【解析】A.图中滑轮的轴固定不动,属于定滑轮,不能省力,故A错误;
B.不计绳重和摩擦,使用定滑轮不省力,所以两个拉力的大小都等于物体的重力,甲拉力
大小等于乙拉力大小,故B正确;
C.使重物在相同的时间内匀速上升相同高度,甲乙拉力相等,甲乙拉力移动的距离相等,
由W=Ps可知甲拉力做的功等于乙拉力做的功,故C错误;
D.使重物在相同的时间内匀速上升相同高度’甲乙拉力移动的距离相等‘由可知,甲
拉力使绳自由端移动的速度等于乙拉力使绳自由端移动的速度,故D错误。
故选Bo
4.(2022•四川宜宾)2021.7.1是庆祝中国共产党成立100周年大会在北京天安门广场隆重举
行,伴随着嚓亮的国歌声,五星红旗冉冉升起。这是因为旗杆顶部有一个滑轮,如图,该滑
轮的作用是()
心
A.增大绳子自由端移动的距离B.减小拉力
C.改变拉力的方向D.减少拉力做功
【答案】C
【解析】旗杆顶部滑轮的轴不动,是一个定滑轮,它能改变动力的方向,但不能省力、省功
以及增大绳子自由端移动的距离。故C符合题意,ABD不符合题意。
5.(2023•桐庐县二模)如图所示的滑轮组将重10N的物体匀速提升1m,所用时间为2s,
作用在绳子末端的拉力F为6N(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦),下列说法中正确的是()
A.所做的有用功为6J
B.动滑轮自重4N
C.拉力F做功的功率为5W
D.该滑轮组的机械效率为83.3%
【解答】解:
A、有用功:W有用=Gh=10NXlm=10」,故A错误;
B、由图可知,n=2,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,拉力F=±(G+G动),
则动滑轮的重力:G动=2F-G=2X6N-10N=2N,故B错误;
C、绳端移动的距离:s=2h=2Xlm=2m,
总功:W总=Fs=6N><2m=12J,
W邙121
拉力F做功的功率:P=—春=^=6W,故C错误;
W
D、滑轮组的机械效率:口=福电*100%=拐X100%p83.3%,故D正确。
故选:Do
6.(2023•萧山区校级二模)如图所示,滑轮组悬挂在水平钢架上,某工人站在水平地面上,
竖直向下拉动绳子自由端,5s内使物体A匀速上升1.5m,提升过程中绳子自由端拉力F的
功率为180W。已知物体A重540N,该工人重700N。不计绳重和摩擦,下列关于该过程的
说法正确的是()
A.绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B.动滑轮重160N
C.该工人对地面的压力为400N
D.绳子自由端受到竖直向下的拉力为200N
【解答】解:A、由图知,承担重物绳子的段数n=2,
由$=隔和v=|可得,绳子自由端移动速度v=半="煌"=o.6m/s,故A错误;
BD、由P=?=?=Fv可得,绳端拉力F=(=斓黑%=300N,
1
不计绳重和摩擦,由F=[(G+G动)可得,动滑轮重力G动=群-G=2X300N-540N=
60N,故BD错误;
C、因为力的作用是相互的,绳子对人的拉力F拉与人对绳端拉力F相等,地面对人的支
持力F支与人对地面的压力F压相等,
人站在水平地面上,由平衡力知识知,6人=尸擀汗支,则F支=G人-F拉=700N-300N=
400N,
所以人对地面的压力F压=F支=400N,故C正确。
故选:C。
7.(2023•温州模拟)如图所示,用10N的力F沿水平方向拉滑轮,可使物体A以0.2m/s的
速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N(不计滑轮、测力计、绳子的重
力,滑轮的转轴光滑)。下列说法错误的是()
A.物体A受到地面水平向右3N的摩擦力
B.物体A受到B的摩擦力是2N
C.滑轮移动的速度是0.1m/s
D.拉力F做功功率为4W
【解答】解:
AB、不计滑轮的摩擦和重力,以动滑轮为研究对象,则两段绳子向右的拉力与向左的拉
力平衡,所以2Fji=F,则A物体对滑轮的拉力F拉=3=*X10N=5N;力的作用是相互
的,所以滑轮对A的拉力也为5N;
弹簧测力计的示数恒为2N,因拉滑轮时,物体B始终处于静止状态,则测力计对B向右
的拉力与A对B向左的摩擦力平衡,所以fA对B=F示=2N;力的作用是相互的,所以,
物体B对A的摩擦力为2N,方向向右,故B正确;
物体A向左匀速运动,同时地面对物体A还有向右的摩擦力,由力的平衡条件可得:F拉
=fB对A+f地,
所以物体A受到地面的摩擦力:f地=F拉-fB对A=5N-2N=3N,方向水平向右,故A正
确;
C、因拉力F作用在动滑轮的轴上,费力但省一半的距离,所以拉力端的移动速度(滑轮
111
移动的速度)等于物体A移动速度的5,则滑轮移动的速度v=|vA-|xo.2m/s=o.lm/s,
故C正确;
D、拉力F做功功率:P=Y=y=Fv=10NX0.1m/s=lW,故D错误。
故选:Do
8.工人师傅利用如图所示的装置匀速提升重物,不计绳重和摩擦,下列说法正确的是()
A.增大提升速度,可以增大有用功
B.增大提升高度,可以提高机械效率
C.增大定滑轮的重力,可以增大额外功
D.增大物体的重力,可以提高机械效率
【答案】D
9.如图所示是小刚同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中使用的实验装置和得到的数据记
录表格,关于小刚的实验,下列说法不正确的是()
实验次数123
钩码重G/N446
钩码上升高度h/m0.10.10.1
绳端拉力F/N1.81.42.4
绳端移动距离S/m0.30.50.3
机械效率月74%57%83%
甲
A.由表中数据可知,第一次实验是使用甲图做的实验
B.由表中数据可知,滑轮组的机械效率与动滑轮的自重有关
C.由表中数据可知,滑轮组的机械效率与被提升的钩码的重力有关
D.进行实验时,由于提升过程中不便于读数,所以可以在钩码静止时读数
【答案】D
10.如图所示,不计滑轮自重及绳子与滑轮之间的摩擦,三个弹簧测力计拉力工、FB、FC
三者的关系正确的是()
A.4:小:兄=3:2:1B.FA:FB:FC=1:2:3
C.FA:FB:Fc=6:3:2D.七:/:兄=2:3:6
【答案】B
【解析】利用同一根绳子上力的大小是相同的,得至UFB=2FA,FC=3FA
11.(2023•椒江区校级二模)小明用如图所示滑轮组拉着A、B物体一起匀速前进,绳子自
由端运动了0.2m,若物体B与地面的摩擦力为9N。(绳重,滑轮重,绳与滑轮摩擦不计)。
则下列说法正确的是()
A.拉力F做功为1.8J
B.拉力F增加,地面对B的摩擦力增加
C.该滑轮组的机械效率为80%
D.A、B间的摩擦力为0N
【解答】解:A、由图可知,n=3,绳重,滑轮重,绳与滑轮摩擦不计,拉力F为:
11
F=-f-x9N=3N,
n3
则拉力做的功为:
W.§,=Fs绳=3NX0.2m=0.6J,故A错误;
B、当拉力F增加时,B对地面的压力不变,接触面的粗糙程度不变,所以地面对B的摩
擦力不变,故B错误;
C、物体B移动的距离为:
11”0.2
s物=-s绳=X。.2m=-g-m,
有用功为:
W有=£$物=9NX-^-m=0.6J,
则该滑轮组的机械效率为:
W
;=
T]—w061X100%=100%,故c错误;
D、A水平方向不受外力而做匀速直线运动,所以A、B间的摩擦力为0N,故D正确。
故选:Do
12.(2021•吉林)图甲是《墨经》中记载的古代提升重物的工具一一“车梯”,图乙是其等效
图。利用此"车梯”匀速提升重物时,下列说法正确的是()
A.绳端移动的距离是物体上升距离的5倍B.被提升的物重是绳子拉力的4倍
C.增大物重,所做的有用功增大D.增大物重,"车梯"的机械效率变高
【答案】D
【解析】A.由图可知,〃=4,s=4/z,即绳端移动的距离是物体上升距离的4倍,故A错误;
B.由于动滑轮自身有重力及克服绳和轮间的摩擦,被提升的物重小于绳子拉力的4倍,故
B错误;
C.增大物重,重物提升的高度不一定,所做的有用功不一定增大,故C错误;
D.增大物重,在动滑轮、摩擦不变的情况下(即额外功不变的情况下),有用功在总功中
所占比例增大,所以机械效率增大,故D正确。
故选D。
13.(2023•湖南)如图所示,物体重10N,每个滑轮重1N,在尸=2.5N的拉力作用下,物体
上升了1m,则拉力做的有用功是J,克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额
外功为Jo
【解析】[1]该滑轮组克服物体重力做有用功,所做有用功%=G/z=10Nxlm=10J
⑵物体上升:Lm,则从下数的第一个动滑轮也上升历=lm,其右侧绳端上升2m;从下数的
第二个动滑轮上升/i2=2m,其右侧绳端上升4m;从下数的第三个动滑轮上升/?3=4m,其右
侧绳端上升8m,即绳子自由端移动的距离s=8m,拉力做的总功强=A=2.5Nx8m=20J
克服动滑轮重力做的额外功%=G动寓+G动2饱+G动3%=lNxlm+lNx2m+lNx4m=7J
则克服绳重及滑轮与绳子之间的摩擦所做的额外功也额=皿总一%一皿动=20J-10J-7J=3J
14.如图所示,物重G为2000N,斜面长5m,高3m,斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%,
若将重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上来,求:
(1)所需拉力F是多少?
(2)机械的总功率是多少?
【答案】解:(1)由题意可知斜面和滑轮组都是为了将物体的位置提高,所以有用功:
W有用=Gh=2000NX3m=6000J
总功:
%=字=嬲
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