淮北师范大学《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页淮北师范大学

《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.42、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.163、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.5、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)9、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。2、计算定积分的值为____。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、已知函数，那么的反函数为______。5、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线与直线在第一象限所围成图形的面积。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题8分）已

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