2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.1列代数式2.代数式习题课件新版华东师大版

华师版七年级上第2章整式及其加减2.1列代数式2.代数式

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金单独一个数或一个字母也是代数式.代数式中不能含有

等号和不等号.知识点1

代数式的定义1.

下列式子中，不属于代数式的是(

D

)A.

a

＋3B.2

mn

C.0D.

x

＞

y

A.5B.4C.3D.2DB12345678910111213143.

下列代数式书写规范的是(

C

)A.(

x

＋

y

)÷2D.

m

－

n

厘米【点拨】C代数式中不能有除号，故A选项不规范；带分数与字

母相乘时带分数一定要化成假分数，故B选项不规范；C

选项规范；带单位时，若代数式是和或差的形式，一定要

加括号，故D选项不规范.1234567891011121314

A.1个B.2个C.3个D.4个1234567891011121314用字母表示数的书写规律：(1)字母与字母相乘时，

中间的乘号可以省略不写或用“·”表示.(2)字母和数字相

乘时，中间的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数

字放在字母前.(3)除法运算中，把除号改为用分数线表

示.(4)当数字与字母相乘，数为“1”或“－1”时，通常

“1”省略不写.(5)当数字与字母相乘，数是带分数时，

带分数要化为假分数.【点拨】【答案】C1234567891011121314

B1234567891011121314

A.1除以

a

与

b

的差的商B.

比

a

的倒数小1除以

b

的商的数C.1除以

a

的商与1除以

b

的商的差D.

a

的倒数与

b

的倒数的差A1234567891011121314

BA.

原价减去10元后再打八折B.

原价打八折后再减去10元C.

原价减去10元后再打两折D.

原价打两折后再减去10元1234567891011121314知识点3

用代数式表示实际问题中的量8.

[2024·黄冈期中]

A

，

B

两地相距

m

km，甲每小时行

a

km，乙的速度是甲的1.2倍，则乙从

A

地到

B

地所用的时

间为(

B

)1234567891011121314【点拨】

【答案】B12345678910111213149.

[新考向数学文化]《九章算术》中记载一问题：今有共买

物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几

何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每

人出7钱，又差4钱.问人数、物价各是多少？设人数为

x

，则物价(单位：钱)为(

A

)A.8

x

－3B.8

x

＋3C.7

x

－4D.7(

x

＋4)A【点拨】根据题意得，物价(单位：钱)为8

x

－3或7

x

＋4.1234567891011121314

1234567891011121314其中正确的是(

A

)A.

①③B.

①②C.

②④D.

①④【点拨】

A1234567891011121314

利用代数式的特征说明其数学意义11.

说出下列代数式的意义：

(3)

a2－

b2；

(4)(

a

－

b

)2.【解】(1)8

a

＋7的意义是

a

的8倍与7的和.

(3)

a2－

b2的意义是

a

，

b

两数的平方的差.(4)(

a

－

b

)2的意义是

a

与

b

的差的平方.1234567891011121314

利用图形的特征判断代数式表示阴影面积的方

法12.

[2024·厦门一中期中]下面四个代数式中，不能表示图中

阴影部分面积的是(

D

)A.

x2＋3

x

＋6B.(

x

＋3)(

x

＋2)－2

x

C.3(

x

＋2)＋

x2D.

x2＋5

x

D1234567891011121314

利用代数式的特征说明其实际意义13.[新考法逆向思维法]下列问题中的数量关系不能用代数式2a＋3b表示的是(

B

)BA.

小红去商场买了2本单价为a元的笔记本和3支单价为b

元的笔，她共花了多少钱B.

全班同学都报名参加了丰富多彩的课外活动小组，其中同时报2个小组的有a名同学，同时报3个小组的有b

名同学，全班共有多少名同学C.

小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有2天是每天看a页，有3天是每天看b页，这本书一共有多少页D.

为了奖励优秀学生，学校买了两种笔记本当成奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱1234567891011121314

利用代数式探求图形排列规律的表示法14.[新考法项目探究题][规律探索]用同样大小的两种不同

颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第①个图形中有2张正方形纸片；第②个图形中有2×(1＋2)＝6＝2×3(张)正方形纸片；1234567891011121314第③个图形中有2×(1＋2＋3)＝12＝3×4(张)正方形

纸片；第④个图形中有2×(1＋2＋3＋4)＝20＝4×5(张)正方形

纸片；…请你观察上述图形与算式，完成下列问题：1234567891011121314[规律归纳](1)第⑥个图形中有

张正方形纸片；【点拨】第⑥个图形中有6×7＝42(张)正方形纸片.42

1234567891011121314(2)根据上面的发现我们可以猜想：1＋2＋3＋…＋