人教版七年级数学上册 整式的加减 知识清单（原卷版+解析）

第二章整式的加减知识清单

表示数或字母的①______的式子叫做单项式.

单独的一个数或一个②________也是单项式.所含⑧相同，并且相同字母的

I用字母表示数I

一个单项式中.所有字母的指数的③______叫⑨________也相同的项叫做同类项.

做这个单项式的次数.

合并同类项N把多项式中的同类项合并成

_I单项式:⑩，叫做合并同类项.

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几个整式相加减，如果有括号就先

__.然后由4&_________

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几个单项式的④叫做多项式.其中，每个单___________________________________________________

项式叫做多项式的⑤.不含字母的项叫做如果括号外的因数是11.去括号后原括

⑥.，多项式中次数⑦一.的次数.叫号内各项的符号与原来的符号12；如

做这个多项式的次数.果括号外的因数是13，去括号后原括

号内各项的符号与原来的符号*.

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一、用字母表示数

列式时应注意：

①数与字母、字母与字母相乘;

②数与字母相乘时______在前；

③式子中出现除法运算时，一般按形式来写；

④带分数与字母相乘时，把带分数化成;

⑤带单位时，适当加.

二、单项式及相关概念

1.单项式：表示的式子叫做单项式.（单独的或________也是单项式）.

2.单项式的系数：单项式中的称为这个单项式的系数.

3.单项式的次数：一个单项式中，的的叫做这个单项式的次数.

4.判断单项式的方法：

(1)单独_________或也是单项式.

(2)不含运算，单项式只含有运算.

(3)单项式数字因数与字母可能个或个.

⑷可以含有除以数的运算，不能含有除以的运算.

5.在研究单项式的系数和次数问题时，要注意哪些问题：

系数问题

(1)当单项式的系数是1或-1时，’T'通常.

(2)圆周率兀是.

(3)单项式的系数应包括它前面的.

(4)当单项式的系数不容易看出时，一定要先将单项式写成的形式.

次数问题

(1)切记所有字母的指数的.

⑵当字母指数为时，不要忽略.

三、多项式及整式相关概念

1.多项式：的和叫做多项式.其中，叫做多项式的项，的

项叫做常数项.

2.多项式的次数：多项式里，的次数，叫做这个多项式的次数.

3.整式：与统称整式.

4.在确定多项式的项和次数时应注意：

(1)多项式的各项应包括它前面的；

(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有每一项的系数也包括前面的；

(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的然后找次数______的；

(4)一个多项式的最高次项可以.

四、同类项及合并同类项

1.同类项：像100t与-252t,3x2与2x2,3ab?与-4ab?这样，所含相同，并且相同字母的也相

同的项叫做同类项.几个项也是同类项.例如5与-3.

2.同类项的判别方法

(1)同类项只与字母及其有关，与无关，与字母在单项式中的排列无关；

(2)抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全________二是相同字母的指数要这两个条件缺一

不可.

(3)不要忘记几个单独的数也是同类项.

3.合并同类项：把多项式中的合并成一项叫做合并同类项.

4.合并同类项的法则：

同类项的系数_______所得的结果作为,字母和字母的指数___________.

相加

由心+仓ab2=@ab2

不变

5.“合并同类项”的方法：

一找，找出多项式中的不同类的同类项用不同的标记标出；

二移，利用加法的律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；

三合，将同一括号内的同类项即可.

五、去括号法则

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.

注意：

(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；

(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“+”号还是“-”号；

(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.

六、整式的加减

1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算.

2.整式加减实际上就是：.

3.运算结果，常将多项式的某个字母(如x)的()排列.

4.整式加减的一般步骤：

(1)；

(2)；

(3)；

第二章整式的加减知识清单

O只网格

表示数或字母的①一抠一的式子叫做单项式.

单独的一个数或一个②字母也是单项式.所含⑧字母相同.并且相同字母的

用字母表示数一个单项式中.所有字母的指数的③和叫⑨指数也相同的项叫做同类项.

做这个单项会的次数.

合并同类项把多项式中的同类项合并成

单项式⑩•项.叫做合并同类项.

整式整式的加减运算

多项式几个整式相加减.如果有括号就先

15去括'，上然后由16介并同类项.

列式表示数量关系去括号

几个单项式的④和叫做多项式.其中，每个单_________________________________________

项式叫做多项式的⑤项.不含字母的项叫做如果括号外的因数是11正数.去括号后原括

⑥常数项.多项式中次数⑦最高项的次数.叫号内各项的符号与原夹的仲号12相同：如

果括号外的因数是13负数.去括号后原括

做这个多项式的次数.

号内各项的符号与原来的符号14相反.

OHH只保悭

一、用字母表示数

列式时应注意：

①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；

②数与字母相乘时数字在前；

③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；

④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；

⑤带单位时，适当加括号.

二、单项式及相关概念

1.单项式:表示数或字母的积的式子叫做单项式.（单独的一个数或一个字母也是单项式）.

2.单项式的系数：单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.

3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

所有字母指数的和称次数

—3x2y3

占五次单项式^

4.判断单项式的方法：

(1)单独一个数或一个字母也是单项式.

(2)不含加减运算，单项式只含有乘积运算.

(3)单项式数字因数与字母可能一个或多个.

⑷可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算.

5.在研究单项式的系数和次数问题时，要注意哪些问题：

系数问题

(1)当单项式的系数是1或-1时，'T'通常省略不写.

(2)圆周率兀是常数.

(3)单项式的系数应包括它前面的性质符号.

(4)当单项式的系数不容易看出时，一定要先将单项式写成数x字母的形式.

次数问题

(1)切记所有字母的指数的和.

⑵当字母指数为1时，不要忽略.

三、多项式及整式相关概念

1.多项式：几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.

2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

3.整式：单项式与多项式统称整式.

4.在确定多项式的项和次数时应注意：

(1)多项式的各项应包括它前面的符号；

(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；

(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；

5.1个多项式的最高次项可以不唯一.

四、同类项及合并同类项

1.同类项：像100t与-252t,3x2与2x2,3ab2与-4ab?这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项

叫做同类项.几个常数项也是同类项