2024-2025学年人教版八年级数学上册期末达标测试卷（含答案）

人教版数学八年级上册期末达标测试卷

（本试卷满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（）

loot

ABCD

2.下列各组线段中，能构成三角形的是（）

A.2,5,7B.4,4,8

C.4,5,6D.4,5,10

3.古语有云：“水滴石穿.”若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.0000052cm的小

洞，数据0.0000052用科学记数法表示为（）

A.5.2x105B.5.2x10-6

C.5.2x10-7D.52x10-7

4.一个多边形的内角和是1260。，则这个多边形的边数是（）

A.6B.7

C.8D.9

5.下列运算正确的是（）

A.ai-d2-=a6B,ab2-i-ab=b

C.（m-n）2=m2-n2D.（-3x3y）2=9x9y2

6.如图1,“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助图1所示的“三等分角仪”能三等分

任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒04,08组成，两根棒在。点相连并可绕。转动，C点固定，

OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若NBDE=75。，则NCDE的度数是（）

A.60°B.65°

C.75°D,80°

7.如图2,已知/1=/2,则添加下列一个条件，不能使△ABCg^DCB成立的是（）

A.AB=CDB.AC=BD

C.ZA=ZDD.ZABC=ZDCB

8.若a+b=3,x+y=l,则〃2+2仍+62勺+5的值是()

A.9B.7

C.13D.14

9.在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划植树20万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原

计划多20%,结果提前3天完成任务.若设原计划每天植树x万棵，根据题意所列方程正确的是（）

—20------2--0------—3_I120__2_0__—3、

X(l+20%)x-T_20%^-

205202020_

C----------3=—D7----------;----------3

20%xx(l+20%)xx

10.如图3,在锐角三角形N8C中，AB=5,△/8C的面积为15,BD平分/ABC.若M,N分别是8。，8c上的

动点，则CM+MN的最小值为()

A.3B.4

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.因式分解：aib-ab=.

12.等腰三角形的一个外角为130。，则顶角的度数是.

13.如图4,在AABC中，AC=5,BC=8,AB的垂直平分线交BC于点D,那么AADC的周长为.

图4图5

14.分式方程一3♦-22二。的解为__________.

x+1x-\

15.如图5,点A,C,B,D在同一条直线上，BE〃DF,ZA=ZF,AB=FD.若/FCD=45。，ZA=80°,贝l/DBE

的度数为°.

16.《九章算术》是中国古代数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成.程序框图的算法思路源于《九

章算术》，它在计算机编程中应用广泛.如图6所示为一个循环编程部分的程序框图，当输入。的值是2时，根据

程序循环计算，第1次计算输出的结果是工，第2次计算输出的结果是3,……，那么第2023次计算输出的结果

2

是.

图6

三、解答题(本大题共7小题，共66分)

17.(每小题5分，共10分)(1)计算：x(x+1)-5x(x-1)+(2x-3)(2x+3)；

(2)化简:

18.(6分)如图7,。是3c上一点，AB=AD,BC=DE,AC=AE.求证：DA平分NBDE.

图7

19.(9分)如图8,ZkABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)画出AABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)△AjBiCi三个顶点的坐标分别为：A,,B],Ci；

(3)求4ABC的面积.

20.（9分）小明利用一根长3m的竿子来测量路灯AB的高度.他的方法如下：

如图9,在路灯前选一点P,使BP=3m,并测得NAPB=70。，然后把竖直的竿子CD（CD=3m）在BP的延长线

上左右移动，使/CPD=20。，此时测得BD=11.2m.

请根据这些数据，计算路灯AB的高度.

.4路灯

，，，，，；，圣,，g///

图9

21.（10分）某超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品，它们的进价和售价如下表所示.已知用2000元购进甲种

绿色袋装食品的数量与用1600元购进乙种绿色袋装食品的数量相同.

甲乙

进价/（元/袋）mm-2

售价/（元/袋）2013

（1）求m的值.

（2）现在要购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋，且总利润不少于4800元，则该超市至少要购进甲种绿色袋

装食品多少袋？

22.（10分）阅读材料：要将多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项

分成一组，从而得至1J：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这种分解

因式的方法称为分组分解法.

根据以上方法回答下列问题：

(I)尝试填空：2x-18+xy-9y=；

(2)解决问题:因式分解ac-bc+a2-b2；

(3)拓展应用：已知三角形的三边长分别为a,b,c,且满足a2-2ab+2b2-2bc+c2=0,试判断这个三角形的形状，

并说明理由.

23.(12分)已知AABC是等边三角形，D是AC的中点，点P在射线BC上，点Q在射线BA上，Z

PDQ=120°.

(1)如图10-①，若点Q与点B重合，求证：DB=DP；

(2)如图10-②，若点P在线段BC上，点Q在线段AB上，AC=8,求BP+BQ的值.

期末达标测试卷

答案速览

一、1.C2.C3.B4.D5.B6.D7.A8.C9.A10.D

二、11.ab(a+1)(a-1)12.50。或80。13.13

1

14.x=515.12516.-------

1013

三、17.解：(1)x2+x-5x2+5x+4x2-9

=6x-9；

(2)原式="2-2"+1上

aa-

_(a-1)2a

aa-1

=a-l.

18.证明：在△ABC和AADE中，AB=AD,BC=DE,AC=AE,所以△ABCgZkADE.

所以NB=/ADE.

因为AB=AD,所以/B=/ADB.

所以NADB=/ADE,即DA平分NBDE.

19.解：（1）如图2,ZiAiBiCi即为所求;

(2)(-1,1)(-4,2)(-3,4)

1117

(3)SAABC=3X3-—X1X3-一X1X2--X2X3=-.

2222

20.解：根据题意,得NCDP=NABP=90。.

因为/CPD=20。，所以/DCP=9（r-20o=70。.

所以NDCP=/BPA.

在4CPD和4PAB中，ZCDP=ZPBA,CD=PB,ZDCP=ZBPA,所以ACPD且ZiPAB(ASA).

所以DP=AB.

因为BD=11.2m,BP=3m,所以DP=BD-BP=8.2m.

所以AB=8.2m.

答：路灯AB的高度是8.2m.

21.解：(1)根据题意，得型”=里±解得m=10.

mm-2

经检验，m=10是原方程的解，且符合题意.

答：m的值为10；

(2)设购进甲种绿色袋装食品x袋，则购进乙种绿色袋装食品(800-x)袋.

根据题意,得(20-10)x+(13-10+2)(800-x)24800.

解得x2160.

答：该超市至少购进甲种绿色袋装食品160袋.

22.解：(1)(x-9)(y+2)

(2)ac-bc+a2-b2=c(a-b)+(a+b)(a-b)=(a-b)(a+b+c).

(3)这个三角形是等边三角形.理由如下：

因为a?-2ab+2b2-2bc+c2=a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0,所以(a-b)2+(b-c)2=0.

所以a-b=0,b-c=0.所以a=b=