北师 九下 数学 第2章《二次函数》课件

1二次函数第二章二次函数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2二次函数的定义建立二次函数的模型表示变量间的关系知识点知1－讲感悟新知1二次函数的定义1.

定义一般地，若两个变量x，y

之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c

是常数，a≠0)的形式，则称y

是x的二次函数.其中，x

是自变量，a，b，c

分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．知1－讲感悟新知特别提醒二次函数的特殊形式：1.只含二次项，即y=ax2(b=0，c=0)；2.不含一次项，即y=ax2+c(b=0，c≠0)；3.不含常数项，即y=ax2+bx(b≠0，c=0).知1－讲感悟新知2.确定二次函数的“三要素”(1)含有自变量的代数式必须是整式；(2)化简后自变量的最高次数是2；(3)二次项系数不等于0.感悟新知知1－练

例1感悟新知知1－练解题秘方：本题考查了二次函数的定义，y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数，注意二次函数等号左右两边都是整式.

a是否为0未知.不是整式.答案：C感悟新知知1－练1-1.已知二次函数y=1－3x+5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c

分别是()A.a

=1，b=－3，c=5B.a=1，b=3，c=5C.a=5，b=3，c=1D.a=5，b=－3，c=1D知识点建立二次函数的模型表示变量间的关系知2－讲感悟新知2建立二次函数的模型的一般步骤(1)审清题意：找出问题中的已知量(常量)和未知量(变量)，把问题中的文字或图形语言转化成数学语言.(2)找相等关系：分析常量和变量之间的关系，列出等式.(3)列二次函数表达式：设出表示变量的字母，把相等关系用含字母的式子表示并把它整理成二次函数的一般形式.知2－讲感悟新知特别提醒1.建立二次函数的模型与建立一元二次方程的模型类似，不同的是需将它转化为用含一个未知数(自变量)的代数式表示另一个未知数(函数)的形式.2.自变量的取值范围应使实际问题有意义.感悟新知知2－练某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件.为了促销，该网店决定降价销售.市场调查反映，每降价1元，每星期可多卖30件.已知该款童装每件的成本价为40元，设该款童装每件的售价为x元，每星期的销售量为y件.例2解题秘方：紧扣销售量和销售利润的基本关系式解答.感悟新知知2－练(1)求y

与x

之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(2)设每星期的销售利润为W

元，求W

与x

之间的函数表达式.解：y=300+30(60－x)=－30x+2100(40≤x≤60).W=(x－40)(－30x+2100)=－30x2+3300x－84000.自变量x的实际意义：①售价大于或等于成本价；②式子中(60－x)大于或等于0.感悟新知知2－练(3)若每星期的销售利润为6480元，则该款童装每件的售价为多少元？解：根据题意，得－30x2+3300x－84000=6480.解这个方程，得x1=58，x2=52.答：该款童装每件的售价为58元或52元.知2－练感悟新知2-1.如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃.设花圃的边AB为xm，面积为Sm2，则S与x的函数表达式为______________________(写出