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文档简介

全等三角形的综合练习知识点一：角的基本模型1.角平分线：3.直角：2.平角：4.一般角：5.平行：6.飞镖：8.8字型：7.三角形：知识点一：角的基本模型1.平移型：2.对称型：知识点二：全等的基本模型3.旋转型：4.三垂直型：知识点二：全等的基本模型例：在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将线段BC绕点B顺时针旋转一定的角度得到线段BD．连接AD，交BC于点E，过点C作线段AD的垂线，垂足为F，交BD于点G．若∠CBD=45°,（1）求∠BCG的度数；213456分析：AB=DBCF⊥ADAB⊥CB∠2=∠3∠2=∠4=22.5°8字型例：在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将线段BC绕点B顺时针旋转一定的角度得到线段BD．连接AD，交BC于点E，过点C作线段AD的垂线，垂足为F，交BD于点G．若∠CBD=45°,（1）求∠BCG的度数；213456解：∵AB=BC=BD，∠ABC=90°,∠1=45°∴∠2=∠3=22.5°又∵∠ABC=90°，CF⊥AD∴∠2+∠5=90°，∠4+∠6=90°∵∠5=∠6∴∠4=∠2=22.5°即∠BCG=22.5°例：在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将线段BC绕点B顺时针旋转一定的角度得到线段BD．连接AD，交BC于点E，过点C作线段AD的垂线，垂足为F，交BD于点G．若∠BCD=45°,（2）连接EG，求证：AE-FG=EG+DF.21456AE=EG+DF+FGAE=FG+CF+EGAE=CG+EG截长补短∠4=∠3BC=BD∠7=∠8CF=DF∠2=∠4△ABE≌△CBMAE=CM，BE=BM连接CD78△GBE≌△GBMGE=GM延长AB、CG交于点MM3CM=EG+CGGM=EG例：在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将线段BC绕点B顺时针旋转一定的角度得到线段BD．连接AD，交BC于点E，过点C作线段AD的垂线，垂足为F，交BD于点G．若∠BCD=45°,（2）连接EG，求证：AE-FG=EG+DF.2145678M9证明：连接CD，延长CG、AB交于点M

∵BC=BD∴∠BDC=∠BCD∴∠BDC-∠3=∠BCD-∠4即∠7=∠8∴CF=DF在△ABE和△CBM中∴△ABE≌△CBM（ASA）∴BE=BM，AE=CM∵∠9=90°-∠1=45°∴∠9=∠1在△BEG和△BMG中∴△BEG≌△BMG（SAS）∴EG=MG∴AE=CM=CF+FG+GM=DF+F

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