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文档简介

1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方

1.知道乘方表示的意义，明确乘方运算中的相关概念.2.能熟练地进行有理数的乘方运算.◎重点:乘方的概念与运算.◎难点:乘方的实际意义.

激趣导入

某种细菌在培养的过程中，每半小时分裂1次(由1个分裂为2个)，1小时分裂2次得到2×2(个)细菌，2小时分裂4次得到2×2×2×2(个)细菌……经过24小时共分裂48次，所以由1个这种细菌分裂的个数为48个2相乘，这么长，写不过来了，怎么办呢？这节课我们将要学习乘方.激趣导入

乘方的相关概念

1.揭示概念:求n个相同因数a的

积

的运算叫做乘方，乘方的结果叫做

幂

，表示为an，其中a叫做

底数

，n叫做

指数

.

2.讨论:单独的一个数可以看成是其本身的

1

次方.

积幂底数指数1

乘方的运算法则

1.揭示概念:乘方运算实际上就是

乘法

运算，当底数为负数时，奇次幂为

负

，偶次幂为

正

.

乘法负正2.思考:正数的奇次幂与偶次幂的符号分别是什么呢？

正数的任何次幂都为正.【学法指导】不管几个零相乘，结果都为零.因此，0的任何正整数次幂都为0.

1.对于式子(－2)3，下列说法不正确的是(

C

)A.指数是3B.底数是－2C.幂为－6D.表示3个－2相乘2.在94中底数是

9

，指数是

4

，读作

9的4次方(或9的4次幂)

.

C949的4次方(或9的4次幂)

乘方的意义及运算1.x3表示(

C

)A.3xB.x＋x＋xC.x·x·xD.x＋3C2.(－1)2022的值是(

A

)A.1B.－1C.2022D.－2022思考:(－2)3和－23的含义相同吗？为什么？不相同，(－2)3的底数是－2，指数是3，表示3个－2相乘；而－23的底数是2，指数是3，表示的是3个2相乘的相反数.A

解:(1)22＝2×2＝4；(2)0.52＝0.5×0.5＝0.25；

【学法指导】当底数为负数或者分数时，一定要将底数用括号括起来，否则底数会发生变化.

底数为带分数的乘方

解:后一种看法是正确的.2.在计算有理数的乘方(特别是负数的乘方)时，常先确定结果的符号，再计算绝对值.方法归纳交流

1.有理数的乘方可以转化为有理数的乘法去做，因此知道有理数乘方的意义是关键，要分清底数和指数.

平方的非负性5.若|x＋2|＋(y－3)2＝0，求x和y的值.解:因为|x＋2|和(y－3)2都是非负数，而几个非负数的和等于0，只有当它们同时为0时才成立，因此有x＋2＝0，y－3＝0，所以x＝－2，y＝3.

1.在(－2)3，－23，－(－2)，－|－2|，(－2)2中，负数有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个C2.下列各组数中，数值相等的一组是(

B

)A

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